相似三角形判定1

27.2.1 相似三角形的判定（一）
学习目标：
1．掌握两个三角形相似的判定条件（定义），和三角形相似的预备定理并会解决简单的问题．
2.经历两个三角形相似的探索过程，体验分析得出数学结论的过程，进一步发展学生的探究、交流能力．
一、自主探究（享受探究的快乐）
复习引入
（1）如图1，如果△ABC∽△ADE,那么你能找出哪些角的关系？边呢
（2）平行线分线段成比例定理及其推论的内容是什么？
图1 图2 图3
探索新知．
活动一：
如图3，在△ABC中，DE∥BC，DE分别交AB，AC于点D，E。
（1）△ADE与△ABC满足“对应角相等”吗？为什么？
（2）△ADE与△ABC满足对应边成比例吗？由“DE∥BC”的条件可得到哪些线段的比相等？ 你能证明AE:AC=DE:BC吗？
（3）写出△ABC∽△ADE的证明过程。
活动二、
如图3，在△ABC中,DE//BC,DE交△ABC其他两边的延长线于D,E,
△AED与△ABC相似吗
用文字语言叙述上述结论:
组内交流：通过自主探究，你学到了哪些知识？
二、尝试应用（试一试，你一定能行！）
1.如图，AB∥EF∥CD，图中共有 对相似三角形，写出来并说明理由；
第1题 第2题 第3题
2．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的长．
3、如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h．(设网球是直线运动)。
4. 已知：在△ABC中，EF//AB，DF//BC，
求证：△ADF∽△FEC。
组内交流：通过以上问题的解决，你有何启发？
三、补偿提高（更上一层楼！）
1．下列各组三角形一定相似的是（ ）
A．两个直角三角形 B．两个钝角三角形
C．两个等腰三角形 D．两个等边三角形 第2题
2.如图，在△ABC中，∠C的平分线交AB于D，过点D作DE∥BC交AC于E，若AD:DB=3:2，则EC:BC=______
3．如图，DE∥BC，
（1）如果AD=2，DB=3，求DE:BC的值；
（2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的长．
4．如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长．
谈自己在本节课的收获
作业：完成同步学习130页。