北师大版数学八年级上册第四章 一次函数——章末测试

一次函数——章末测试
一．选择题
1．下列各图中表示的y与x之间的关系中，y不是x的函数的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系（弹簧的弹性范围x≤10kg）：
x
0
2
4
6
8
10
y
10
10.5
11
11.5
12
12.5
下列说法不正确的是（　　）
A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B．弹簧不挂重物时的长度为10cm
C．所挂物体质量为5kg时，弹簧长度增加了1.25cm
D．所挂物体质量为9kg时，弹簧长度增加到11.25cm
3．若函数y＝x+1和y＝ax﹣2的图象交于点A（m，4）．则关于x的方程ax﹣2＝4的解为（　　）
A．x＝2
B．x＝﹣2
C．x＝6
D．x＝﹣6
4．函数y＝+（x+2）0的自变量x的取值范围是（　　）
A．
B．
C．且x≠﹣2
D．
5．点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在直线y＝kx+2（k＜0）上，且x1＜x2，则y1、y2的大小关系是（　　）
A．y1
＝y2
B．y1
＜y2
C．y1
＞y2
D．y1
≥y2
6．已知正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝kx+k的图象大致是图中的（　　）
A．
B．
C．
D．
7．若函数y＝kx（k≠0）的图象过点P（﹣1，3），则该图象必过点（　　）
A．（1，3）
B．（1，﹣3）
C．（﹣3，1）
D．（3，﹣1）
8．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的方程kx+b＝2的解为（　　）
A．x＝1
B．x＝2
C．x＝3
D．无法判断
9．已知直线l1：y＝kx+b与直线l2：y＝﹣x+m都经过C（﹣，），直线l1交y轴于点B（0，4），交x轴于点A，直线l2交y轴于点D，P为y轴上任意一点，连接PA、PC，有以下说法：
①方程组的解为；②△BCD为直角三角形；③S△ABD＝6；④当PA+PC的值最小时，点P的坐标为（0，1）．其中正确的说法是（　　）
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．①②③④
二．填空题
10．已知一次函数y＝2x+5，当　
　时，y＜0．
11．若一次函数y＝（k﹣2）x+3﹣k的图象不经过第四象限，则k的取值范围是　
　．
12．如图，直线y＝ax+b过点A（0，3）和点B（﹣2，0），则方程ax+b＝0的解是　
　．
13．一辆汽车油箱中现存油50L，汽车每行驶100km耗油10L，则油箱剩余油量y（L）与汽车行驶路程x（km）之间的关系式是　
　．
14．函数y＝（2m﹣2）x+3﹣m的图象经过第一、二、三象限，m的取值范围是　
　．
15．如图，直线CD与x轴、y轴正半轴分别交于C、D两点，∠OCD＝45°，第四象限的点P（m，n）在直线CD上，且mn＝﹣6，则OP2﹣OC2的值为　
　．
三．解答题
16．一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点（3，﹣2）和点（﹣1，6）．
（1）求出该一次函数的解析式；
（2）并求该图象与x轴的交点A的坐标，与y轴的交点B的坐标．
17．如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A（﹣12，0），B（0，6）两点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）若C为x轴上任意一点，使得△ABC的面积为6，求点C的坐标．
18．已知一次函数y＝kx+3与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B．
（1）求一次函数的表达式及点B的坐标；
（2）画出函数y＝kx+3的图象；
（3）过点B作直线BP与x轴交于点P，且OP＝2OA，求△ABP的面积．
19．根据题意，写出相应的函数表达式，并判断y是否为x的一次函数、是否为正比例函数．
（1）多边形的每个内角都相等，它的每个外角的度数y与边数x之间的关系；
（2）圆柱的底面圆面积为2cm2，它的体积y（cm3）与高x（cm）之间的关系；
（3）一棵小树现在高度为80cm，以后每年长高20cm，x年后，小树的高度y（cm）与生长的年数x的关系．