《积的变化规律》教学设计
教学目标：
1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
教学重难点：
引导学生自己发现规律，概括规律，进而运用规律。
教学过程：
一、创设情景，提出目标。
1、创设情景：通过前一段时间的学习，同学们对乘法的计算已经掌握的很好了，下面同学们算一算下面各题。
8×3=
60×4=
16×3=
180×4=
32×3=
240×4=
师：说说你是怎样算的？你发现了什么？
学生汇报交流
师引入：是的，在乘法运算中，积会随着因数的变化而变化，这就是我们今天要研究的积的变化规律。
2、提出目标：
让学生先说一说，再出示目标：
（1）积的变化规律是什么？学这些规律有何用？
（2）通过这节课的学习，你掌握了探索规律的什么方法？
二、展示学习成果
1、小组内个人展示。
（1）提出自学要求：自学例题、完成做一做后按学困生→中等生→优生的顺序在小组内交流展示。
（2）生自学，师巡视指导，收集学习信息。
2、以小组为单位在全班展示发现的积的变化规律。
（1）积随因数扩大而扩大的规律。
（2）积随因数缩小而缩小的规律。
3、师生共同讨论把两个规律合并。
（1）合并：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
（2）质疑讨论，引发冲突。生先质疑，师再补充质疑：
扩大（或缩小）什么意思？
为什么是相同的倍数？
对“一个因数不变”中的“因数”是否适用于任何整数。
（3）在充分讨论的基础上，把规律补充完整。学生进一步理解积的变化规律。
4、运用规律，完成练习。
让学生展示“做一做”的完成情况，并说一说是如何根据积的变化规律来完成的。
三、巩固拓展，运用新知
1、根据25×2=50，利用规律，直接写答案。
25×20=
25×（
）=1500
25×200=
25×（
）=200
25×2000=
25×（
）=50
说说自己是怎样想的？
2、练一练中的习题
（一个因数扩大，另一个因数缩小的积的变化规律）
四、课堂小结，布置作业
1、学生谈收获。
2、作业：
两因数的积是345，把其中一个因数乘40，另一个因数除以5，则新的积是多少？（提高题）《积的变化规律》教案
教学目标
1、在观察、计算、交流过程中，经历探索积的变化规律和学习乘数末尾有0的简便算法的过程。
2、理解积得变化规律，能利用规律计算乘数末尾有0的乘法。
3、探索规律和运用规律计算的过程中，体会数学知识的内在联系，培养归纳、概括的能力。
教学重点
掌握积的变化规律，能口算简单的乘数末尾有0的乘法。
教学难点
积不变规律的归纳、理解、和描述，以及与乘数末尾有0的简便算法之间的联系。
教学过程
一、探索积的变化的规律
1、出示第一组题
4×2=8
40×2=80
400×2=800
引导学生观察，讨论，哪个因数变了，哪个因数没变，积是怎样变化的？鼓励学生用自己的语言描述出来，并总结：一个因数不变，另一个因数乘一个数，积也乘相同的数。
2、出示第二组题
25×40=1000
25×20=500
25×10=250
引导学生观察，交流、描述，并总结，重点强调“除以一个不为0的数”，因为除数不能为0，最后把总结整理在一起。
二、乘数末尾有0的乘法
1、鼓励学生用刚学到的积的变化规律来解释乘数末尾有0的简便算法。
如15×18=270，因数18不变，15乘10，则积也得乘10，所以150×18=2700.再让学生把竖式填完整。
2、在计算B种套餐时，先让学生算一算，交流一下算法。教师提示，计算乘数末尾有0的乘法，当数据比较简单时，可以直接口算。
3、最后师生共同总结简便算法：先看因数0前面的数相乘，再看两个因数中一共有几个0，就在乘得的得数后面添几个0.在练一练2中安排了简单的口算。
三、巩固练习
练一练1、提示学生观察每组算式，看因数是怎样变化的，积又是如何变化，再写出结果。
练一练3、4情境图中提取有用的信息，在解答。4题中（2）给学生充分的思考，交流时间，有不同的解法，教师要给予鼓励表扬。
四、数学冲浪
观察第一个式子，和其他式子中因数的变化规律，写出他们的积，并用计算器验证。
课堂总结：今天你收获了多少？积的变化规律
课题：积的变化规律教学
课型：新授
教材与
学情分析
1、通过观察、讨论等数学活动,探索、归纳积变化规律的过程。
2、知道当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从而归纳出积的变化规律。理解积变化的规律,会运用积变化的规律进行简便计算。
3、在探索,归纳积变化规律的过程,感受思考过程的条理性。
教学目标
知识与技能目标：通过观察、讨论等数学活动,探索、归纳积变化规律的过程。
过程与方法目标：知道当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从而归纳出积的变化规律。理解积变化的规律,会运用积变化的规律进行简便计算。
情感态度价值观目标：在探索,归纳积变化规律的过程,感受思考过程的条理性。
教学重点
经历积的变化规律的探索过程，能总结积的变化规律。????
教学难点
理解积变化的规律,会运用积变化的规律进行简便计算。
教学方法
自主探索的教学方法
预习作业
预习14页
课前准备
教材情景图??课件
教学板块
教学活动
设计意图
修改建议
第一版块：检查或铺垫，融入课堂阶段。（3分钟）
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第二版块：情境+提问，认定问题阶段。（5分钟）
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?
?
第三版块：自主+合作，探索尝试阶段。（10分钟）
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第四版块：反馈交流，达成共识阶段。（10分钟）
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第五版块：巩固拓展，提升发展阶段。（12分钟）
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一、认识扩大、缩小
出示书中练习（课件）
48×10=????
600÷10=
48×100=???
600÷100=
师:观察48×10=480。我们还可以说“把48扩大10倍后是480。”那48×100我们还可以怎么说?(把48扩大100倍后是4800。)
师:说得不错,你还能举出类似的例子吗?学生完成
师:再看600÷10=40,试着说一下。(600÷10=60,把600缩小10倍是60。)
师:那600÷100呢?(600÷100=6,把600缩小100倍后是6。)
师:你还能举出类似的例子吗?(学生完成)
二、积变化的规律。
出示两组算式。（课件）
(1)3×2=6??????????
25×400=10000
30×2=60????????
25×40=1000
300×2=600??????
25×4=100
师:这两组题首先我们先看第一组。竖着观察你发现什么?
一个因数（
），另一个因数（
），积（
）。
“乘”就是“扩大”，所以刚才的规律也可以怎样说？
两种说法都正确
(其中一个因数2不变,另一个因数3扩大10倍、100倍,积6也跟着扩大10倍、100倍。)学生在这里如果不能准确的说出师可引导说出规范的话。
师:再看第二组你有发现什么?
(其中一个因数25不变,另一个因数400缩小10倍、100倍,积1000也跟着缩小10倍、100倍1000倍。)
同学们当我们发现能不能总结一下?
三：总结积的变化规律
在学生汇报的基础上，教师引导学生用一句话概括规律
学生得出：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍。
师：我们刚才是从上边往下边观察的，如果下边到上边观察，你又有什么发现（师完整板书—）
（学生发现：如果一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几倍，积也缩小到原来的几倍。）
四：练习闯关
1）
第一题:下面我们运用这一规律做几道题。出示题（课件）（12×6=72):根据12×6=72再算一算:12×24=
指明说答案,并说思考过程。（通过用积变化的规律）我们可以很快的说出得数。再看题
12×30=??
12×48=??
12×36=??
?
12×54=
(让学生逐个按“积变化的规律”表述。)
第二题根据算式25×4=100说出250×40=???
25×40=的答案,并用积变化的规律来表述。
学生自主进行计算，组织交流算法。鼓励学生灵活利用积的变换规律进行计算。
2）（1）??
当一个因数扩大10倍，另一个因数不变时，积（
）
（2）??
当一个因数不变，另一个因数扩大100倍时，积(???
)
（3）??
当一个因数缩小6倍，另一个因数不变时，积（??
）。
当一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大10倍，积（?
）
3）第一关：火眼金睛
1、判断：
1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积应该除以5。(
)
2）两数相乘，一个因数除以10，另一个因数不变，积也除以10。(
)
第二关：灵活机智
2、根据125×8=1000，直接写出下面各题的积。
125×16=（
）
32×125=（
）
4×125=（
）
125×72=（
）
第三关：随机应变
速度：40千米/时
是货车的2倍
时间：4小时
4小时
路程：（
）千米
（
）千米
第四关：大显身手
3、下面这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。
8米
扩大后的绿地面积是多少？
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通过题意，帮助学生理解积的变化规律的含义。
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积的变化规律，学生原来只能模糊地感知，不能清晰地表达，所以，通过举例，加深学生的理解。
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?
通过观察和比较，形象地帮助学生建立概念。
板
书
设
计
积的变化规律
?
两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也就乘几
两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也就除以几。?
?
两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几），
积也要乘几（或除以几）。
