观察立体
教学目标：
1、从不同方向观察由小正方体组成的立体图形。并能描述看到的形状。
2、能辨认从同一方向观察不同的物体得到的形状。
教学重点：
认识到从不同位置观察拼摆的立体图形所看到的形状是不同的。
教学难点：
能辨认从前面、左面、上面观察到的物体的形状。
教学准备：
正方体木块、课件。
教学过程：
一、复习迁移，预习新课。（课件出示）
1、由两个小正方体组成以下图形，画出从前面、上面、左面所看到的图形。
问，从这三面看到的图形的形状一样吗？也就是说从不同的方面所看到的物体的形状有的是相同的，有的是不同的。
引入课题，这节课学习“观察物体”。
2、课堂预习。
请同学们仔细看课本4页，请你拿出自带的4个小正方体木块，进行拼组，然后带着以下问题进行观察学习。
(1)、我们要从多角度观察物体，通常我们从几个方向观察物体？
(2)、在观察物体的时候，最多可以看到几个面？每个面的形状一样吗？
3、请你把能观察到的面的形状画在格子图上，并注明看的位置。
4、我们分别不同的位置观察了拼成的立体图形，对于你画出的观察结果，你有什么发现吗？
二、自我检测。（课件出示）
填一填。
从前面、左面和上面观察由小正方体组成的不同的图形，结果可能（
），也可能（
）。
三、预估问题。
1、观察我们摆放的组合立体图形，从不同的面观察到的物体的形状一样吗？分别是什么图形？
2、同样都是用相同的4块小正方体拼成的立体图形，为什么你们从前面、上面、侧面画出的形状不同呢？
3、从不同的位置观察到的物体的形状可能怎么样？
四、解惑。
请同学们拿出在预习的过程中，通过摆立体图形画出的格子图，我们共同交流。
1、同学们在实物图影上展示自己的作品，并出示从前面、上面、侧面看到的图形，
2、师把同学们的作品进行总结：（课件演示）
3、通过刚才同学们的作品，我们是如何画出不同的位置看到的图形呢？有什么方法吗？同桌讨论一下。
（1）集体交流
（2）方法提炼
先确定集合体的长、宽、高，
从正面看到的是几何体的长和高这两个要素；
从上面看到的是几何体的长和宽这两个要素；
从左面看到的是几何体的宽和高这两个要素。
五、引导小结。
同学们，通过今天的研究你有什么收获吗？
六、作业。
1、课本5页练一练1至3题。《观察物体》教学设计
教学内容：冀教版小学数学四下《观察物体》第三课时
教学目标：
通过想象从一个方向上看到的图形，用给定数量的小正方体摆出相应的几何组合体，充分经历“猜”“搭”“辩”“想”的过程，体会有些摆法的多样化。
经历根据从三个方向看到的图形，用小正方体摆出相应的几何组合体的过程，体会有些摆法的确定性。从中体验“观察—想象—操作—验证”的思维过程，从而进行观察方法的指导。
通过二维和三维空间的转换，经历观察、操作、想象、猜想、分析和推理等过程，积累活动经验,提高学生的空间想象和推理能力,进一步发展空间观念。
教学重点:根据看到的平面图形按要求还原成相应的立体图形。
教学难点:借助空间想象还原立体图形。
教学准备：CABRI-3D软件、课件、正方体教具、小正方体学具。
教学过程：
一、想象“点”“线”“面”，铺垫观察方法
1.
从“点”到“线”——借“非常规”观察打破思维惯式
①猜：猜猜看这是什么？
②想：闭上眼睛想象一下？
（学生想象、3D软件旋转转动图形）
③辩：刚才怎么看不出来？关键是？（角度）通常你会从哪几个角度观察？
小结：看来观察物体时，只看到正面并不能确定究竟是什么图形，要变换观察的角度，才能确定。观察物体，角度很重要。
从“线”到“面”——借“多角度”想象建立观察模型
①猜：再来观察下，这可能是什么？（长方形）
②想：你是怎么想象的？从哪个角度看出来？（3D软件随学生想象演示）
③辩：想象不同角度观察到的形状，你有什么发现？（左面、上面、正面）
小结：从不同的角度出发，观察到的形状不同。
从“面”到“体”——借“多元化”思考完善立体视野
①思考：想象立方体的每一个面，你还有什么想说的。
打破观念：从不同的角度观察，观察到的图形可能相同，也可能不同。
小结：刚才我们通过“猜—想—辩—思”四步骤来对图形进行了简单地观察，今天我们继续带着这样的观察模式走进我们的图形观察。
（设计意图：图形的直观观察对于五年级下册的孩子来说是相对容易的，因此在引入环节设置出人意料的推理想象，从点-线-面-体，让学生在经历多元想象的同时唤起学生已有知识经验，为后续的学习铺垫观察方法和变式思维。）
二、想象“面”，体验多元还原
想象一个面——体会摆法多样性
①活动探究：从学具袋中拿出4个小正方体，摆出符合正面要求的图形。
活动要求
正面
想：想象一下，这个图形是什么样子？搭：再把你的想法搭出来验：搭好后从正面进行验证思：和同桌说说看你是怎么想的
②分享讨论：谁来说说你的摆法？可以用老师的小正方体边说边摆。
表1：学生汇报预设
摆法
想法
☆核心问题讨论
生：数量是4个，保证正面看一层有3个，先把3个摆一行，把第4个放后面三个位置。
这3种摆法有什么共同的特点？
生：既然可以摆在后面，那也可以摆在前面。
第4块小正方体的位置摆放有什么要求？
生：我有不同的摆法，前两个摆一行，后面两个错开摆一行。
这种摆法和刚才哪种摆法很像？怎么变？
生：把3个中的一个向前、后移，一条棱相接，也会产生新的形状。
为什么这样移动之后从正面看不会变？
统一规定：刚才同学们在“猜—搭—辩—想”中发现了很多种符合条件的摆法，下面为了研究方便，我们来统一一下，这节课我们在讨论摆法的时候，要求像这样面贴着面的摆。（学具演示）
③想象应用：如果再增加1个小正方体，保证从正面看还是三个正方形，你能不拼摆就想象出这块小立方体可以放在哪些位置？有什么特点？
表2：学生汇报预设
学生：放在后面被挡住或者放在前面挡住已有的一个都行。
④思考提升：刚才我们根据正面图形用小正方体摆几何体，有什么发现？
（预设）生1：正面看起来形状相同的几何体，其摆法不一定相同。
生2：根据一个方面观察到的图形摆小正方体，摆法有很多种。
生3：虽然摆法有很多，但也是有规律的。
小结：刚才我们在不停的想象中搭建符合要求的立体图形中，发现只观察一个面并不能完全确定组合图形的具体形状，还需要从不同的方向进行观察。
（设计意图：通过想象和操作验证，让学生发现只观察一个面摆小正方体的方法是多样的，同时体会不同摆法之间的内在联系。借“增加一个小正方体”的练习帮助学生从依赖几何直观逐步过渡到空间想象。）
想象三个面——体会有些摆法的唯一性
①想象“面”：下面分别给出了从正面、左面、上面看到的图形，仔细观察，你能想象出图形原来的形状吗？有什么特征？
正面
左面
上面
活动要求
独立思考并想象同桌交流后动手验证想象后汇报
（预设）生1：正面2行4列，左面2行2列，上面2行4列。
生2：这个立体图形有两层。第一层前面要放四个，后面要放两个。
生3：它的第二层上只有一个，但位置还需要调整。
②还原“体”：把你的想象摆出来并验证，说一说你是怎么摆的？
表3：学生汇报预设
方法
展示
正面→左面→上面
先根据正面搭建基础图形，接着搭建左面，在原来的形状上增加1个小立方体时发现有冲突，第二层的小立方体应该往左面挪。
上面→左面→正面
先摆好上面观察到的图形，打好基础，再根据左面调整第二层的小立方体，最后正面验证。
想→搭→验
我先根据三个方向看到的图形，想象该怎么摆，然后摆好后再验证。
③优化“序”
☆讨论一：通过刚才的想象和拼摆，你有什么发现？
（预设）生1：从三个方面进行观察可以确定一个物体原来的形状。
生2：不管摆的顺序是怎么样的，结果都相同。
☆讨论二：比较几种同学还原的顺序，你觉得先摆哪个面更容易？
（3D软件旋转搭建图形）
（预设）学生1：先摆上面，就像造房子打地基，地基决定大致轮廓。
学生2：一些简单地情况，我们通过想象推理也能解决。
小结：在还原物体时，我们可以按照一定的顺序进行拼摆，在这个过程中不断进行调整，最后通过验证加以确定。通常先摆出上面会比较容易，三个方向看到的图形可以确定物体原来的形状。
（设计意图：在方法的汇报交流中，引导学生自主发现，这里的三个面能确定图形的具体形状，体会还原过程的多样性，以及最终结果的确定性，强化想象，引导学生由几何直观转向空间想象和分析推理。）
三、想象“体”，沟通立体与平面
1.
搭建“立体”——变式强化图形推理
①想象上面：老师觉得观察物体很有趣，所以我搭了一个几何体，从上面观察是这样，你能确定他的具体形状吗？还需要什么条件？
②数形推理：谁知道这是什么意思，想一想它的正面和左面是怎样的？
③还原视图：通过想象把这个立体图形从正面、左面看到的图形画出来。
表4：学生汇报预设
生：我想象的是高低不平的柱形，从左面看第一个是3格一条，2格一条，1格一条。☆讨论重叠：从正面看1和3是怎样的？
生：我想象的是从左边看，2被3挡住了，所以我只要描述1和3。☆讨论方向：从正面看左边第一列是3，第二列是2，那从左面看呢？（手势表示）
生：从左面看3和2重叠，画出来是31L型，从正面看1和3重叠，画出来是32型。
小结：看来并不一样要知道三个面才能确定图形形状，在只知道一个面的情况下，如果能知道每个面的数量，我们也能推理出这个图形的具体形状。
2.破坏“立体”——逆向打通平面立体
①破坏者游戏：刚才我们经历了很多的观察、想象和思考，现在老师奖励大家玩一个小游戏。
②去掉1个：去掉1个小立方体，使图形的正面、左面、上面保持不变？
不考虑悬空
考虑悬空（不掉落）
思考：为什么去掉任意一个，正面、左面和上面都不会受到影响？
③去掉2个：能去掉2个吗？
想象
3D验证
√
√
√
√
√
×
思考：你发现了什么规律？
（预设）不能去掉同一行或同一列上的两个小立方体，会使其中一个面破坏。
④拓展思考：考虑悬空的情况，最多可以去掉几个小立方体？
⑤质疑：知道从三个面观察的的图形就一定能确定物体的具体形状吗？
四、回顾“想—搭—验—理”，总结观察方法
回顾：同学们，通过今天这节课，你在观察物体上有了哪些收获？
总结：这节课我们经历了“观察-想象-操作-思辨”的过程，从观察1个面不能确定，三个面能确定，到最后一个面也能确定，三个面却不一定能确定，同学们具有无穷的想象推理能力，希望在今后的观察探索中你能用上想象的超能力。
板书设计：
观察物体
想象—拼搭—验证—思考
正面
1个面
不确定
左面
3个面
确定
上面
设计思考：
打破“常规”，经历多元化观察情境
本课教学内容在走近常规教材素材的基础上，设计多元化的观察情境，从开始的“点-线-面-体”的观察、一个面的观察、三个面的观察到带数字的一个面的观察和2×2大正方体的破坏性观察，学生在简单类似的素材中体验多层次的思维体验。打破常规性观察，提高学生模型变式应用能力。
强化“想象”，建立高思维观察模型。
对于四年的的学生来说，好动的天性、形象思维为主的思维特点，如果在任务研究中过多使用学具辅助，一方面会打乱课堂节奏，另一方面对学生的思维能力并没有多少提升，因此我设计了三次还原任务和一次破坏任务，每一次任务的难度都在增加，但都能还原出来。减少学生“摆”的活动，增加想象，因为不能动手时，动脑就会成为必然，想象也就会自然发生。在整节课层层递进地观察还原任务中始终强调“想象——拼搭——验证——思考”的还原思维过程，使空间想象能力得到充分的发展。
巧用“技术”，实现可视化观察思维
想象是大部分孩子的强项，但想象推理却是一部分孩子的弱点，小立方体的还原结果在投影展示的时候往往是思维成果，这样就造成一部分孩子对过程的不理解，因此，我准备超大号的10×10演示立方体和3×3的学具立方体，方便学生观察和操作。另外在引入猜想和难点突破中使用3D-CABRI软件将学生的观察思维可视化，为学生验证想象和碰撞交流提供了最佳效果，帮助强化图形想象。
正面
上面
左面
左面
正面
上面面
左面
正面
