用字母表示数
二、教材与学情分析:
用字母表示数是《数学课程标准》“数与代数”领域“式与方程”部分的内容，《数学课程标准》在4—6年级学段提出了三条具体目标：（1）在具体情境中会用字母表示数。（2）会用方程表示简单情境中的等量关系。（3）理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开，让学生经历知识的形成与应用的过程。本单元教材内容的设计思路是：在学生已有知识、经验背景下，让学生经历由具体情境抽象出简单数量关系并用字母表示的过程，经历由数的计算、图形代数、字母代数等探索用字母表示加法运算定律的数学化过程。所以，新教材的用字母表示数，不单是代数运算的基础，而主要是培养学生的符号感和数学思想方法，尤其强调使学生初步体验数学建模的思想和方法。?
三、教
学
目
标
1、
结合具体情景，经历由具体到抽象并用含有字母的式子表示数量关系的过程，会用含有字母的式子表示数量、加法运算定律，能用含有字母的式子表示长方形、正方形的周长和面积公式；
2、会用字母和含有字母的式子表示简单的数量关系，知道含有字母的式子的简便写法，能对含有字母的式子所表示的意思作出说明，能根据给定的字母表示的数，求出式子的值
；
3、感受用字母表示数的趣味性，认识到生活中许多实际问题可以用含有字母的式子来表示，初步体会数学建模的思想和方法；
4.体验数学与日常生活的密切联系，认识到许多实际问题可以用含有字母的式子来表示，并可以借助含有字母的式子来交流。
四：教
学
重
点：
会用字母表示数量关系。
五：教学难点：
理解含有字母的式子的意义。
六：教学方法：
讲授法、实践法、电教法
七：教?????学??????过?????程
（一）课题引入：生活中，有些数字我们不知道它具体是多少，但需要表示出来，这时候我们就可以用字母来表示数。板书课题
（二）教学例一：用字母表示数
1.首先，问问同学们，同学们对老师有多少了解。说说老师今年有多大？
2.反馈后不予评价正确与否。
3.要想知道老师的年龄，先请个同学说说你今年几岁啦？
4.
有一天妞妞和丫丫在一块玩，丫丫说：“咱俩一块玩吧，我比你大三岁，我是姐姐，有好玩的我会先给你玩！”，“谢谢姐姐！我想问个问题，我现在5岁了，那姐姐就是5+3等于8岁了，那我1岁的时候你多大呢？”你怎么知道的。反馈后继续问，并板书。
当妞妞1岁的时候，丫丫多大？
（1＋3）岁
当妞妞2岁的时候，丫丫多大？（????）岁
当妞妞12岁的时候，丫丫多大？（????）岁
当妞妞a岁的时候，丫丫多大？（????）岁
在这，a表示什么？a+3表示的是谁的年龄？还体现出丫丫和妞妞年龄间什么关系？
看来这字母表示数真好，一举两得。使问题即简单又明确。
在这里，a可以是几呀？（任何一个自然数）
如果，用b表示丫丫的年龄，那么，该妞妞的年龄又该怎样表示？当丫丫20岁时，妞妞几岁？
（三）教学例二：简便写法
师：观察课本第6页铅笔盒图，从图中了解到什么？
生：每个铅笔盒９元。
小黑板出示：
买3个铅笔盒（
）元
买5个铅笔盒（
）元
买18个铅笔盒（
）元
学生填空、交流。
师：买X个铅笔盒需要多少钱呢？
生：需要9×X元
师：9×X可以写成9·X或9X。当1与任何字母相乘时，1省略不写，直接简写成X。
板书：买X个铅笔盒需要9X元。
购买牛奶
1．看图说一说发现了什么？弄清图中每个字母表示的意义。提出让学生自己试着填空的要求，学生独立解答。
师：看图，说说你发现了什么？
生：1大箱牛奶X元，1小箱牛奶Y元。
师：请同学们自己完成教材中的（1）（2）（3）题。
第（3）题中含有字母的式子X＋2Y用两个运算符号，是对前面用字母表示数量内容的整合，学生可能有些难度，教师巡视指导。
师：谁想说一说你填的结果，要告诉大家你是怎么想的？
生1：（1）题填X＋Y。因为１大箱是X元，１小箱是Y元，每种都买１箱就是X＋Y元。
生2：（2）题填X－Y。求１大箱牛奶比１小箱牛奶贵多少元，也就是求它们的差，用减法……
生3：（3）题填X＋2Y。1大箱是X元，2小箱是2Y元，一共是……
师：如果买3大箱和4小箱牛奶，一共需要多少元？
生：需要3X+4Y元
（四）完成课堂练习
师：同学们，观察练一练第1题，发现了哪些信息？
生1：同学们进行800米跑步训练。
生2：路过的路程有30米、80米、120米、260米、380米、n米。
生3：求剩下的路程。
师：通过观察我们发现，同学们跑800米是不变的，而跑过的路程是不断变化的。你能根据这些信息计算出每次剩下的路程吗？如何列式呢？自己做一做。
说明：交流时候学生明确：800－跑过的路程＝剩下的路程
师：独立完成2、3题，同桌互相检查，交流结果。
说明：2题
80人－男生人数＝女生人数???答案（80－x）
3题
重点是28x表示?
师：观察第４题的图并读题，说一说你了解了哪些信息？
学生可能会说：
每本《数学游戏》X元，每本《科学家的故事》Y元。
买来《数学游戏》35本，买来《科学家的故事》20本。
买来的《数学游戏》比《科学家的故事》多。
……
师：请你根据这些信息，解决（1）（2）（3）题
学生自己解答，交流结果，然后重点说一说自己是怎样想的？
师：你还能提出其他问题吗？
只要合理的教师应给予鼓励。
4题答案：35x元?????20y元????（x＋y）元（注意写法）
（五）延伸练习：说说下面每个式子所表示的意义。
（1）一辆公共汽车上有乘客36人，到站后下车a人。“36-a?”什么？
（2）四年级种树120棵，五年级同学比四年级同学多种X棵，“120+X”表示什么？
（3）学校买来X个小足球，每个24.5元，“24.5×X”表示什么？
（4）甲乙两地相距86千米，一辆汽车从甲地到乙地行驶了X小时。“86÷X”表示什么？
3、以我们班有a个男生，b个女生，且a>b。小组合作，看看哪组找到的含有字母的算式多，并说明算式的意义。
（六）趣味练习：练习：
儿歌激趣，巩固探究。
师：还记得这首儿歌吗？
??（1）（多媒体出示）
????????一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。
????????二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水。
????????三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通三声跳下水。
??????……
???（同学们自由读下去）
???那我们用10只青蛙来编一句儿歌。（10只青蛙10张嘴，20只眼睛，40条腿）
???我们一起再来用100只青蛙来编一句儿歌。（100只青蛙100张嘴，200只眼睛，400条腿）
???你们发现了什么规律呢？
???根据这个规律，如果我现在不知道有多少只青蛙，你还能继续编吗？
???请试着用含有字母的式子编写一句儿歌，编完后同桌交流。
??“a只青蛙a张嘴，
a×2只眼睛a×4条腿”
师：现在我们感到很自豪吧，把一首读不完的儿歌，通过用含有字母的式子表示其中的数量关系，结果一句话就可以读完了。字母在数学王国中的作用还真不小啊！
（七）、全课小结
师：通过本节课的练习，你有什麽收获？你还有什麽疑难问题？
（八）、布置作业：完成基本功训练
（九）教??学??反??思：本节用字母表示数，不单是代数运算的基础，而主要是培养学生的符号感和数学思想方法，尤其强调使学生初步体验数学建模的思想和方法。通过学习大部分学生已初步掌握用字母表示数极其简单写法，但也有个别学生接受能力较差，下来再多加练习使其熟练掌握并能应用。教学设计
学科
数学
年级
四年级
主备教师
备课日期
上课日期
教学内容
用字母表示数量关系
修改意见
教学目标
结合具体情境，经历由具体到现象认识用字母表示数的过程。能用字母或含有字母的式子表示数，知道数和字母相乘的简便写法。体会到许多实际问题都可以用含有字母的式子表示，培养符号意识和数学建模思想。
教学重、难点
结合具体情境，经历由具体到抽象认识用字母表示数的过程及用字母和数相乘的简便写法。
课前准备
多媒体课件
教学过程教学过程
教
师
活
动
学
生
活
动
修改意见
一、创设情境。出示情境图：师：通过读图你发现了什么？
生1、丫丫和妞妞正在谈论各自岁数的问题
生2、丫丫比妞妞大3岁。师：当妞妞1、2、3、4时，丫丫多大？你能回答吗？2、组织学生讨论。师：如果用字母a表示妞妞的岁数，怎样表示丫丫的岁数。小组内交流。二、合作交流，探索新知。例1、看情境图，了解图中的信息并填空。（一个文具盒9元）。3个、4个、5个呢？合作交流。3、在小组内交流自主学习的过程与结果，组长注意组织。4、介绍含有字母式子的简便写法。
9×x简写
9x
1×x简写
1x强调：采用简便写法时若省略乘号，数字母要写在字母前面三、小试身手。试一试学生独立解决再交流。四、检测达标练一练自己独立解决，同组交流，重点检查买x双时用字母表示。3题学生独立完成，全班交流，重点说一说是怎样想的。展示两三名学生的答案共同订正。课堂小结。
生：妞妞
丫丫
1
1+3
2
2+3
3
3+3
……
18
18+3
生：妞妞：a
岁
丫丫：a+3岁生在练习本上独立完成。
注意让学生自己总结，自己感悟规律。学生单独说，加深印象。学困生要及时帮扶，让学生融会贯通。生动手在练习本上书写，进行练习。
第三题要及时引导。
板书设计
用字母表示数
妞妞
丫丫
1
1+3
2
2+3
3
3+3
……
18
18+3
a
a+3例2、(1)x+y
(2)x-y
(3)x+2y
课后反思
《用字母表示数》这一内容，看似浅显、平淡，但它是是学习代数知识的重要内容，是小学生们由具体的数过渡到用字母表示数，在认识上的一次飞跃。教师重视引导学生经历用字母表示数的过程，初步感受代数的思想,注重数学与生活的紧密联系,讲练结合，运用小组合作，自主探究，增加鼓励性的语言调动学生的学习积极性，完成了教学目标。
4用字母表示数量关系
一、教学内容：冀教版小学数学四年级下册第二单元（用字母表示数）
二、教学目标：
（一）知识与技能：结合具体情境，经历由具体到抽象并用含有字母的式子表示数量关系的过程。
（二）过程与方法：会用字母或含有字母的式子表示简单的数量关系，知道含有字母的式子的简便写法。
（三）情感态度与价值观：感受用字母表示数的趣味性，认识到生活中许多实际问题可以用含有字母的式子来表示，初步体会数学建模的思想和方法。
三、教学重、难点：
教学重点：
掌握用字母表示数方法。
教学难点：
掌握含有字母的式子所表示的数量关系。
四、教学准备：多媒体课件
五、教学过程：
（一）创设情景，引入课题
师：丫丫的年龄
出示情景图：丫丫——妞妞
丫丫：“我比你大三岁。”
妞妞：“我一岁时你多大？”
请同学回答：“当妞妞一岁时，丫丫几岁？”
答：“4岁。”
问：“怎么得到的呢？”
答：“1+3=4。”
问：“那当妞妞两岁时呢？”
答：“5岁。”
问：“怎么得到的呢？”
答：“2+3=5。”
问：“那当妞妞三岁时呢？”
答：“3+3=6
，6岁。”
师：“Very
good!
请坐下，一起回答，
那当妞妞
10岁呢？
答：“13岁”。
师：“11岁呢？”
生：“14”。
让同学与同桌搭档，一人问当妞妞几岁时丫丫多少岁，另一同学回答。
……
师：“这个问题很简单是不，那当妞妞a岁时呢？让同学思考并听取答案。
师：对啦，答案就是（a+3）岁，因为丫丫始终比妞妞大三岁，所以当妞妞a岁时，丫丫的岁数就用（a+3表示。
师小结：这就是我们今天要学习的内容，用字母表示数。这里的a是不是就是一个表示年龄大小的数字啊？就是用英文字母来表示数字，像这里的（a+3）也同样表示的是一个数就像我们平时用某某某表示某一个人一样，这里用字母表示一个数。
（二）
联系实际，运用熟练知识
1.买铅笔盒的钱数
创设情境，在屏幕上展示情境，铅笔盒的单价为9元。
师：买三个铅笔盒需要多少钱？怎么计算？
生：3×9=27
需要27元。
师：那买5个呢？
生：5×9=45
需要45元。
师：那我要是买18个呢？
生：18×9=162
需要162元。
师：Very
good！那要是买
x个呢？
生：x×9个。
师：很正确啊！就是x×9
。同学们再想想，x×9
是不是等于9×x啊？是不是还可以表示成：9·x或x·9这里我们还可以将其简写为9x。
注意，只有数与字母相乘时才能这样简写。如果是数乘数就不能，比如3
3，如果简写就变成33显然是错误的。来咱们实战一下。
师：3×x=?
生：3x。
师：2×a=?
生：2a。
师：b×5=？生：……
师：呵呵，有同学要犯错误了，无论是5
b还是b
写成5b,数字在前，字母在后。正确答案是？
生：5b。
师：很好，我们知道1乘任何数等于这个数本身，所以又有1x=x；我们再来试试我们新学的招数。
2.买牛奶
创设情境：大箱牛奶单价为x元，小箱牛奶单价为y元。提出问题：
（1）
各买一箱需要（
）元。
（2）
1大箱牛奶比1小箱牛奶贵（
）元。
（3）
买1大箱和2小箱牛奶一共需要（
）元。
让学生自己做，老师巡视。
……
请个别同学回答，并说明理由，通过师生讨论得出正确答案。
（三
）课堂互动，巩固知识
将班上学生分成三组，其中一组就上述题目在提出其他问题，第二组回答问题，第三组分析是否正确。积分进行比赛，期间还可以进行角色的变换。
(四）课后反思
通过今天的学习，你有哪些收获？
