《因数与倍数》教学设计
教学目标：
1.使学生结合具体情境初步理解因数和倍数的含义，初步理解因数和倍数相互依存的关系。
2.使学生依据因数和倍数的含义以及已有乘除法知识，通过尝试、交流等活动，探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法。
3.使学生在认识因数和倍数以及找一个数的因数和倍数的过程中进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思考的水平。
教学重点：理解因数和倍数的含义。
教学难点：探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学过程：
一、观察情景图，提出问题。
1.操作：
可以怎样排队？每排站几人，站了几排，用你喜欢的图形代替这12个同学，排一排，排完后在练习本上写出对应的乘法算式。
指名汇报
教师小结：1×12＝12
2×6＝12
3×4＝12，
3种排法：每排6人，排2排；每排4人，排3排；每排12人，只排1排。
2.认识因数、倍数
师：刚才通过排不同的队形，我们得到了3道不同的乘法算式，别小看这3个算式，其实在这里面有许多数学奥秘。今天我们就来研究数学的新奥秘。
师：因为2×6＝12，在这个算式里2和6以前都叫因数，12称它为积，所以今天我们就说2和6是12的因数，12是2和6的倍数
（揭示、板书课题。）
问：根据1×12＝12，说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？（指名说）发现：12既是12的因数，又是12的倍数。
问：根据3×4＝12呢？
出示试一试练习：说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？你是怎么想的？指名说。
师：看来，根据乘法算式和除法算式，都能判断出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
同桌合作：一人说一道乘法或除法算式，同桌说一说它们之间的因数和倍数的关系。
师：有同学说8÷2＝4时，说8是倍数，4是因数。这样行吗？为什么？
小结：是呀，我们不能直接说谁是因数，谁是倍数，而要清楚的表达出来谁是谁的因数，谁是谁的倍数。看来，因数和倍数是相互依存的，为了方便，在研究因数和倍数时，一般不讨论0。
二、合作探究：找一个数的因数和倍数的方法
1.找一个数的因数的方法
（1）师：你能找到24的所有的因数吗？先想想怎样找？然后写在练习本上。
学生试着写一写，师巡视。
汇报展示：（2人）
小结：按从小到大的顺序一对一对找的，这样就能做到既不重复又不遗漏了。看来，有序的思考问题对我们的帮助确实很大。
（2）试一试
师：你能用学到的方法写出12和16的因数吗？
指名汇报。
（3）发现规律
问：仔细观察这三个数的因数，你能发现什么规律？
小结：一个数的因数最小的是1，最大的是它本身，因数的个数是有限的。
2.找一个数的倍数的方法
（1）师：你能找到4的倍数吗？先想想怎样找？然后写在练习本上。
学生试着写一写，师巡视。
指名汇报。
问：你能说的完吗？写不完怎么办？（用省略号）
小结：按从小到大的顺序，用4依次去乘1、2、3、4……，乘得的积就是4的倍数。
（2）试一试
师：你能用学到的方法写出5和9的倍数吗？
指名汇报。
（3）发现规律
问：观察一下，你发现一个数的倍数有什么特点？
小结：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的。
三、巩固练习
1.火眼金睛辨对错。
（1）13的最小倍数是26（）
（2）6既是2的倍数，也是3的倍数（）
（3）6是倍数（）
指名汇报，追问为什么？
2.分别找出18和20
的所有因数。
学生自主完成，小组内交流。
3.将信封投递到相应的邮箱里。
指名汇报。
4.小游戏
知道自己的学号吗？听老师说要求，符合要求的同学请举手。
（1）学号是60的因数。（2）学号是5的倍数。
（3）学号是36的因数。（4）学号是4的倍数。
想一想，你举了几次手？为什么？
四、课堂总结
这节有趣的数学课中你是怎么度过的？我们收获了什么？
五、作业
课本第44页第7.8.9题。因数和倍数（一）
学习目标：
1.我能理解因数与倍数的含义。
2.我会有序地思考，掌握了找一个数的因数的方法。
学习重、难点：
1.理解因数和倍数的含义，掌握求一个数的因数的方法。
2.能熟练地找一个数的因数。
预设过程：
一、情智驱动
二、情智生成
1.互动分享收获。
2.质疑探讨。
三、情智共生
1.小组讨论：乘法算式中的因数和这里讲的因数一样吗？
（1）我的想法
（2）小组代表交流、汇报。
b1
.C
om
（3）自读课本第5页下面的一段话。
2.自学课本第6页例1。思考：
（1）18的因数有
、
、
、
、
、
，共
有
个。
（2）18的最小因数是
，最大因数是
。它的因数的个数是
的。
（3）也可以这样表示：
18的因数
(
)
3.组内交流并讨论：怎样找最快，而且不容易遗漏？
我的想法：
4.小组代表汇报，总结。
情智展现（见附页）
情智交融
前置性预习
因数和倍数（一）
班级
____
__
姓名________
一、预习目标(能自主完成的在括号内打“√”)
1、我能理解因数与倍数的含义(
)
2、我会有序地思考，掌握了找一个数的因数的方法(
)
二、预习检测
1.根据乘法算式各部分的名称，算式0.7×
6=4.2中的0.7和6都叫
，4.2叫做
。
2.认真阅读课本第5页，我又有了新的收获。
（1）在算式2×6=12中，我们说
是
的因数，
也是
的因数；
是
的倍数，也是
的倍数。
（2）从算式3×4=12中，
和
是
的因数，
是
和
的倍数。
的倍数。
（3）除了2、3、4、6是12的因数外，
也是12的因数。
3.阅读课本第6页后，我发现：
4.我的小问题：因数与倍数
教学内容：青岛版（五年制）四年级数学下册。第三单元团体操表演----因数和倍数
教学目标：
1．理解因数和倍数的概念，能够找出一个的因数的和倍数
2．知道这个数的因数和倍数各有什么特征，能够解决相关的实际问题。
3．培养同学们的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感
教学重点：理解因数和倍数的概念。
教学难点：掌握求一个数的因数和倍数的方法。
课型：新课??????
教法：启发式教学法、指导自主学习法。?????
教具准备：多媒体。
教学过程：一：情景导入
师：观看主题图，你能提什么问题？
（题目）12个同学做球操表演你能提出什么问题？。可以怎样排队？
二：探究新知
明确因数和倍数的意义。
学生自由回答
2×6=12
12÷2=6
12÷6=2
还可以怎样排队？
3×4=12
12÷3=4
12÷4=3
还可以怎样排队
1×12=12
12÷1=2
12÷2=1
师：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如：12÷2=6，我们说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。（板书）像这样两个非零自然数，一个数如果能被另一个数整除，我们就说这两个数存在倍数和因数关系。
2.探索找一个数因数的方法。你能像刚才这样找出24的因数吗？
（1）用除法算式来找
24÷(1)=(24)
24和1是24的因数；
24÷(2)=(12
12和2也是24的因数；
24÷(3)=(8)
8和3是24的因数；
24÷(4)=(6)
6和4是24的因数；
24的因数有:1,2,3,4,6,8,12,24。
（2），用乘法口诀来找
×(1)=
24
24和1是24的因数；
×(2)=
24
12和2是24的因数；
×(3)=
24
8和3是24的因数；
×(4)=
24
24的因数有:1,2,3,4,6,8,12,24。
（3）你发现了什么？
24的因数有:1,2,3,4,6,8,12,24。
教师小结：用除法算式找一个数的因数，可以想这个数除以哪些整数结果是整数。从
1开始，一对一对有序地找，避免遗漏。
我发现
1.倍数和因数是相互依存的。2一个数的因数的个数是有限的，最小的因数的是1，最大的因数是它本身。
（4）巩固练习，
通过刚才对因数的认识，你能判断下面的说法对吗？
（1）36是0.4的倍数,0.4是36的因数。
解析：不对，因为0.4是小数,
在说因数和倍数时只限于非0自然数
36是7的倍数,7是36的因数。
解析:不对，因为36÷7=5……1,商有余数。
3.探索找一个数因数找倍数的方法。
师：我们都知道自己的号码，下面请4的倍数的同学站起来，请人说一说都站对了吗？
你觉得4
的倍数可以怎样找？
（1）用乘法口诀来找：
4×1
=(4)
4×2
=(8)
4×3
=(12)
4×4
=(16)
4×5
=(20)
4的倍数有:4,8,12,16,20……
还可以这样找
（2）用除法算式来找：
(4)÷4=1
(8)÷4=2
(12)÷4=3
(16)÷4=4
÷4=5
……
4的倍数有:4,8,12,16,20……
你发现了什么？
4的倍数有:4,8,12,16,20……
（3）你发现了什么？
我发现一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。
（4）师：通过刚才对倍数的认识，你能判断下面的说法对吗？
（1）36是倍数,4是因数。
解析:不对，改成36是4的倍数,
4是36的因数。倍数和因数是
相互依存的.
在研究因数和倍数的时候，一般不讨论０。
（5）课堂小结
1.两个非0自然数,一个数如果能被另一个
数整除,我们就说这两个数存在倍数和因
数关系。
2.倍数和因数是相互依存的。
3.一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数最小的倍数是它本身。
三：
巩固练习，学以致用
根据下面的算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
7×6=42
56÷8=7
13×5=65
63÷3=21
21×4=84
72÷12=6
分别找出18和20
的因数
下列说法对吗？为什么？
(1)8是倍数，2是因数。
(2)8是倍数，32是5的倍数。
(3)42÷7=6,42是7的倍数。
(4)1是所有非0自然数的因数。
强调：倍数与因数是相互依存的。
任何一个数的最小因数是1。
5.
用边长6分米的小正方形瓷砖铺成大正方形。大正方形的边长
可以是多少分米？最短是多少分米？
四
：
你知道吗？
完全数
完全数又称完美数，是一些特殊的自然数。它除了自身以外，所有因数的和恰好等于它本身。
如:6=1+2+3
28=1+2+4+7+14
496=1+2+4+8+16+31+62+124+248
6、28和496等都是完全数。
五
：课堂总结：
1
两个非0自然数,一个数如果能被另一个
数整除,我们就说这两个数存在倍数和因
数关系。
2
倍数和因数是相互依存的。
3
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数的是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。
板书设计：
因数与倍数
1
两个非0自然数,一个数如果能被另一个
数整除,我们就说这两个数存在倍数和因
数关系。
2
倍数和因数是相互依存的。
3
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数的是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。
