课题
用字母表示数量关系
课时
1
课型
新
教师
知识与能力目标
结合具体情景，经历由具体到抽象并用含有字母的式子表示数量关系的过程。
过程与方法目标
感受用字母表示数的趣味性，认识到生活中许多实际问题可以用含有字母的式子来表示，初步体会数学建模的思想和方法。
情感态度与价值观目标
体会到许多实际问题都可以用含有字母的式子表示，培养符号意识和数学建模思想。
重点
会用字母表示数量关系。
难点
理解含有字母的式子的意义。
教法
讲授法、练习法
教具
课件
教学过程
教学步骤
教师活动
学生活动
设计意图
新课导入
一.情景导入，从生活中取材玩小游戏——猜猜这是哪里？
教师出示几张图片（肯德基、麦当劳、中央电视台），猜猜这是哪里？你是怎么猜到的？师：生活中这些特定的字母代表着特定的地方。其实字母在我们的数学课堂中同样扮演着很重要的角色，现在就让我们一起走入有关字母的数学课堂。
学生纷纷回答。学生会说因为看到了KFC，M，CCTV这些字母，所以猜出了这些地方。
本环节从学生熟悉的生活中取材，在一开始就让学生进入本节课的主题词“字母”的情境中，同时最后又从生活中回到数学课堂，拉近了课堂与学生的距离。
新课教学
二.创设情境，探究新知1.用含有字母的式子表示丫丫和妞妞年龄的关系（出示例1情境图）让学生仔细阅读丫丫和妞妞的对话内容，试着解答妞妞提出的问题吗？教师板书：
1+3顺着这个过程，教师提问当妞妞2岁时、3岁时…8岁时…18岁时，丫丫的年龄如何列式表示？教师板书：妞妞（岁）
丫丫（岁）1
1+32
2+33
3+3┆
┆8
8+3┆
┆18
18+3┆
┆师：当妞妞a岁的时候，丫丫多大？板书a+3a表示什么？a+3表示的是谁的年龄？还体现出丫丫和妞妞年龄间什么关系？看来这字母表示数真好，一举两得。使问题即简单又明确。
在这里，a可以是几呀？现在根据丫丫和妞妞年龄的关系，只要知道妞妞的年龄，就能算出谁的年龄。”这时出示蓝灵鼠的问题：妞妞23岁时，丫丫多少岁呢？板书：当a=23时，a+3=23+3=26“经过刚才的研究，我们发现用字母不仅能表示数，而且含有字母的式子还能表示数量之间的关系。这就是今天我们研究的内容：用字母表示数。”（板书）强调写作方法：9×x或者x×9可以写成9·x或者x·9
。还可以写成9x,提倡孩子写成9x，9x写法最简便。数字与字母相乘，省略乘号时，数字在前，字母在后。1×X
或
X×1可以简写成x。三.检查所学知识出示教材7页试一试教师重点引导学生理解第（3）小题的答案，同时引导学生进一步理解数字与字母相乘时“数字在前，字母在后乘号省略掉”这一简单写法。四.课堂练习教材练一练延伸练习：说说下面每个式子所表示的意义。
（1）一辆公共汽车上有乘客36人，到站后下车a人。“36-a
”表示什么？
（2）四年级种树120棵，五年级同学比四年级同学多种X棵，“120+X”表示什么？（3）学校买来X个小足球，每个24.5元，“24.5×X”表示什么？
（4）甲乙两地相距86千米，一辆汽车从甲地到乙地行驶了X小时。“86÷X”表示什么？
3、以我们班有a个男生，b个女生，且a>b。a-b表示什么？小组合作，看看哪组找到的含有字母的算式多，并说明算式的意义。
趣味练习：练习：
师：还记得这首儿歌吗？
（1）（多媒体出示）
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。
二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水。
三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通三声跳下水。
??
那我们用10只青蛙来编一句儿歌。我们一起再来用100只青蛙来编一句儿歌。
你们发现了什么规律呢？
根据这个规律，如果我现在不知道有多少只青蛙，你还能继续编吗？
请试着用含有字母的式子编写一句儿歌，编完后同桌交流。
师：现在我们感到很自豪吧，把一首读不完的儿歌，通过用含有字母的式子表示其中的数量关系，结果一句话就可以读完了。字母在数学王国中的作用还真不小啊！
学生回答妞妞1岁时，丫丫4岁。让学生列式求出这时丫丫的年龄学生回答1+3，学生回答学生回答a+3回答：a表示妞妞的岁数。a+3表示丫丫的岁数。丫丫和妞妞相差3岁。任何一个自然数学生回答先自学例2，然后交流。集体完成书上6页铅笔盒钱数例题。学生看图了解图中每个字母所表示的意义。独立解决图中所提问题。合作交流答案，并订正。指名汇报独立完成，集体订正。指名回答。现在公共汽车上乘客人数。五年级种树的棵数。X个小足球的总价。这辆汽车的速度。男生比女生多的人数。同学们自由读下去10只青蛙10张嘴，20只眼睛，40条腿100只青蛙100张嘴，200只眼睛，400条腿。a只青蛙a张嘴，
a×2只眼睛a×4条腿。
让学生认真观察图画找出图中的数学信息培养学生的观察能力。本环节让学生经历了从特殊——一般——特殊的过程，采取一种比较开放式的问题导向，让学生经历自主研究问题的解决方式，并通过对比，归纳等方法让学生充分明白用字母表示数的意义和优越性。培养学生的自学能力，通过学生充分自主的学习，对于用字母表示数的意义会有更深刻的理解。同时对于含有字母的乘法式子的简写采取了自行阅读的方式，锻炼了学生提取重要数学信息的能力。]进一步巩固所学知识。巩固所学知识，及时发现问题。解决问题。体会数学的抽象性与概括性。将数学与生活实际联系起来，使学生体会数学来源于生活，又应用于生活。儿歌激趣，巩固探究。进一步激发学生的学习兴趣。
板书设计
用字母表示数妞妞（岁）
丫丫（岁）
1
1+3
2
2+3
3
3+3
┆
┆
8
8+3
┆
┆18
18+3┆
┆a
a+3
课堂小结
这节课你有什么收获？
整体习题设计
课本第第7页试一试，练一练
教学反思
本节课结合教材中丫丫与妞妞的年龄这一具体情境，使学生经历由具体数字到抽象并用含有字母的式子表示数量关系的过程，知道含有字母的式子既可以表示数量关系也可以表示数量。教学时紧抓教材素材，通过不断变化妞妞的年龄，来求得丫丫的年龄，增加了学生的感性认识，使学生最后总结出丫丫的岁数等于妞妞的岁数+3岁为a+3的引入埋下伏笔，使学生在具体数字到用含字母的式子概括的过程中，初步体会到用字母表示数的简洁性和概括性。用字母表示数量关系
教学目标：
1、探索用字母表示数的方法。
2、能用字母可含有字母的式子表示数，知道数和字母相乘的简便写法。
3、体会到许多实际问题都可以有含有字母的式子表示，培养符号意识。
教学重点：
理解字母表示的意思，学会用含有字母的式子表示数量关系。
教学难点：
用含有字母的式子表示数量。
教学过程：
一、图片导入
看图片，生活中字母无处不在，数学学习中也有字母。引出课题“用字母表示数”（板书课题）
二、创设情境
（一）出示妞妞和丫丫的情境图
1、出求情境图，学生说一说知道了什么？
2、出示问题，学生尝试用式子表示丫丫的年龄。
3、根据所填内容，学生分析两人的年龄关系
妞妞年龄+3＝丫丫的年龄
4、出示：当丫丫a岁时，丫丫几岁？
学生尝试解答。
5、讨论：a和a+3表示什么意思？
6、提问：当a等于23时，丫丫几岁？（板书书写格式）
7、提问：a能不能等于500，为什么。
介绍：a表示年龄，a一定代表一个符合实际情况的数。
（二）出示铅笔盒情境图。
1、学生观察情境图说知道了什么？
2、用学生式表示买铅笔盒需要的钱数。重点强调买x个铅笔盒所需钱数的式子。
3、讲解：含有字母的式子的简便写法。
强调：省略乘号时数字写在字母的前面。
三、课堂练习
板书设计：
用字母表示数
妞妞的岁数：a＝23
丫丫的岁数：a+3＝23+3＝26
9×x或x×9
9·x或
x·9
9
x
1×x
或x×1
x用字母表示数量关系
教学目标：
1.结合具体情境，经历由具体到抽象认识用字母表示数的过程。
2.能用字母或含有字母的式子表示数，知道数和字母相乘的简单写法。
3.体会到许多实际问题都可以用含有字母的式子表示，培养符号意识和数学建模思想。
教学重点：
用含有字母的式子表示简单的数量和数量关系，用字母表示数的必要性和优越性。
教学难点：
含有字母的式子所表示的意义。
教学过程：
一：情景导入，从生活中取材
1.玩小游戏——猜猜这是哪里？
教师出示几张图片（肯德基、麦当劳、中央电视台），让学生猜猜这是哪里？
学生会很快的说出这些地方的名称。
教师提问：你们怎么这么快就说出了这些地点的名称？
预设：学生会说因为看到了KFC，M，CCTV这些字母，所以猜出了这些地方。
“生活中这些特定的字母代表着特定的地方。其实字母在我们的数学课堂中同样扮演着很重要的角色，现在就让我们一起走入有关字母的数学课堂”
[设计意图：本环节从学生熟悉的生活中取材，在一开始就让学生进入本节课的主题词“字母”的情境中，同时最后又从生活中回到数学课堂，拉近了课堂与学生的距离。]
二、创设情境，探究新知
1.用含有字母的式子表示丫丫和妞妞年龄的关系
（出示例1情境图）
让学生仔细阅读丫丫和妞妞的对话内容，试着解答妞妞提出的问题吗？
预设：学生回答妞妞1岁时，丫丫4岁。
让学生列式求出这时丫丫的年龄
学生回答1+3，教师板书。
顺着这个过程，教师提问当妞妞2岁时、3岁时…8岁时…18岁时，丫丫的年龄如何列式表示？
学生回答，教师板书。
妞妞（岁）
丫丫（岁）
1
1+3
2
2+3
3
3+3
┆
┆
8+3
┆
┆
18+3
┆
┆
“照这样列举下去，还要列举多少？”
这时学生会自然产生想要寻求一种能够表示所有妞妞和丫丫年龄表示方式。
这时教师提问“我们能不能用一种简明、概括的方式表示出妞妞和丫丫的年龄呢？”，让学生先讨论讨论，再试着写一写。
预设：学生可能会书写出
（1）妞妞（岁）
丫丫（岁）
（2）妞妞（岁）
丫丫（岁）
（20）
（20+3）
（年龄）
（年龄+3）
或（
）
（妞妞的年龄+3）
（3）妞妞(岁)
丫丫（岁）
（4）妞妞（岁）
丫丫（岁）
（m）
(m+3)
(a)
（a+3）
这些表达方式。
（预设：在我下面巡视的过程中，会有目的性的进行挑选学生所写的表示方式，第一次我会展示第一种表示方式，让学生说一说自己的看法，通过分析后得出这种表示方法也只是一种特例，不具有概括性。
紧接着出示第二种表示方法，让学生发表看法，学生应该会意识到这种表示方法具有概括性，能表示出所有的例子。教师进行总结，因为这种表示方法已经用文字的方式概括性的表示出了她们的年龄。是一种很好的方法。
接下来出示第三种表示方法，让学生比较与第二种表示方法的不同，学生认识到一种是用文字，另一种是用字母表示，这时让学生分析一下哪一种更好呢？学生会认为用字母表示比用文字表示更简单。
最后出示第四种表示方法，比较与第三种表示方法的不同，进而引出用英文26个字母当中的任意一个都可以表示数。）
“今天我们用a表示妞妞的年龄，那么丫丫的年龄如何表示呢？”
“a+3”。
板书：
妞妞（岁）
丫丫（岁）
1
1+3
2
2+3
3
3+3
┆
┆
8
8+3
┆
┆
18
18+3
┆
┆
a
a+3
“a表示妞妞的年龄，可以表示哪些数？”
学生一定会认为是无数个，“a=200可以吗？”
如果学生认为可以，就继续提问“a=500可以吗？”
这时应该会有学生意识到人不可能活到500岁。
“据了解，人的最长寿命也就是100多岁，所以这里的字母a能表示的数是有范围的。”
教师提问：a+3除了可以表示丫丫的年龄，还能表示什么？
（预设生：“还能表示比妞妞大三岁。”“她俩差3岁。”等等回答。无论怎么回答，“a+3还表示丫丫和妞妞年龄上的关系。”）
“现在根据丫丫和妞妞年龄的关系，只要知道妞妞的年龄，就能算出谁的年龄？”
这时出示蓝灵鼠的问题：妞妞23岁时，丫丫多少岁呢？
板书：当a=23时，a+3=23+3=26
“经过刚才的研究，我们发现用字母不仅能表示数，而且含有字母的式子还能表示数量之间的关系。这就是今天我们研究的内容：用字母表示数。”（板书）
[设计意图：本环节让学生经历了从特殊——一般——特殊的过程，采取一种比较开放式的问题导向，让学生经历自主研究问题的解决方式，并通过对比，归纳等方法让学生充分明白用字母表示数的意义和优越性。]
2.用含有字母的式子表示买铅笔盒的钱数。
先出示一个铅笔盒，
让学生说一说图上的信息
出示3个铅笔盒，列式表示出3个铅笔盒的总价钱。
板书：9×3或3×9
出示5个铅笔盒，列式表示出5个铅笔盒的总价钱。
板书：9×5或5×9
15个铅笔盒的总价如何列式表示
板书：9×15或15×9。
出示很多个铅笔盒的图片。
“这么多个铅笔盒的价钱如何表示？”
生可能会说出很多种式子，例如：9×n等等。
出示问题买x个铅笔盒需要（
）元
板书：9×x或x×9
“这里的x可以表示哪些数？”
生可能会说能表示所有数，
“x=5.2可以吗？”
学生会意识到这里的x只能表示整数，因为它代表的是铅笔盒的个数。
“像9×X、X×9这些含有字母的乘法式子，数学上还有更简洁的写法。”（大屏幕出示：9×x或x×9可以写成9·x或x·9，也可
以简写成9x。1×x或x×1可以简写成x。）
让学生自行阅读。
这里9×x或x×9最简洁的写法就是9x。
做3道练习题。k×6=，s×1=，t+t+t=。
[设计意图：本环节通过学生充分自主的学习，对于用字母表示数的意义会有更深刻的理解。同时对于含有字母的乘法式子的简写采取了自行阅读的方式，锻炼了学生提取重要数学信息的能力。]
三、巩固练习，能力提升
有个成语说得好“学以致用”，现在就请做好准备，迎接挑战。(课件出示)
1.存钱罐里有n元。
放入1元，现在有（）元。
又拿出3元，现在有（）元。
上面三幅图同时出现。先让学生读懂题意，再试着填空。
一个存钱罐里有n元，3个这样的存钱罐共有（）元。
一个存钱罐里有n元，平均分给4人，每人分得（）元。
n元
b元
2个这样的小猪存钱罐和2个这样的大象存钱罐共有（）元，
3个这样的大象存钱罐里的钱比1个小猪存钱罐里的钱多（）元。
2.神奇的魔盒。
出示神奇的盒子。输入一些数，相应的就会输出一些数，学生记录在练习本上。
输入
输出
2
5
3
7
4
9
然后让学生试着输入一些数，看一看输出的结果。
“这样的数能输完吗？”
试着用含有字母的式子表示输入和输出的数。
生试着写。
最后归纳总结。
总结：
师：同学们，经过40分钟的学习，我们知道了用字母可以表示数，用含有字母的式子不仅能表示数，还能表示数量之间的关系。接下来我们还会学习与其相关的很多知识。学习无止境。今天的课堂学习就到这里，下课！
[设计意图：本环节练习题的设计采取层层递进的方式，让学生有一种“爬坡”的感觉，这是一种不言而喻的感觉，其实有挑战性的才是真正能够引起学生兴趣的。]
板书设计：
用字母表示数
妞妞（岁）
丫丫（岁）
9×3
1
1+3
9×5
2
2+3
9×15
3
3+3
9×x=9x
┆
┆
2n+2b=2（n+b）
8
8+3
3b-n
┆
┆
18
18+3
┆
┆
a
a+3
