用字母表示数量关系
【学习目标】
1.体会字母表示数的意义，能用字母表示学过的运算律、计算公式和简单的数量关系。
2.经历从实际问题中抽象出数量关系的过程，初步建立符号感。经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动，获得广泛的数学活动经验。
3.体验用字母表示数的优越性，激发学习兴趣，并通过合作学习，培养探索创新精神。
【学习重点】
让学生经历和体验用字母表示数的抽象过程，会用字母表示数和简单的数量关系。
【学习难点】
从实际问题中抽象出数量关系；掌握用字母表示数的书写习惯和规范。
【课内探究】
一、自主学习
1.自学课本6-7页，完成练一练1、2题。
2.回答问题：
（1）你还能举出几个用字母表示数的例子吗？
?
（2）用字母表示数有什么优越性？
?
（3）1、2题中的字母所表示的数一样吗？为什么？
?
3.自学课本6页例1，考虑用字母表示数在书写时有什么要求？
?
?
4.用含字母的式子表示：
（1）某地早晨的气温是3℃，中午的气温比早晨高m℃，中午的气温是??
?????℃。
（2）七年级一班有女生a人，男生是女生的倍，那么男生有????
人。
（3）学校食堂有煤300吨，每天用煤n吨，能用
???????天。
（4）甲乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行.甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，经过3时两人相遇，那么A，B两地的距离是
???????????
千米。
二、问题引入
1.首先，问问同学们，同学们对老师有多少了解。猜猜老师今年有多大？
2.反馈后不予评价正确与否。
3.要想知道老师的年龄，先请个同学说说你今年几岁啦？
4.
有一天妞妞和丫丫在一块玩，丫丫说：“咱俩一块玩吧，我比你大三岁，我是姐姐，有好玩的我会先给你玩！”，“谢谢姐姐！我想问个问题，我现在5岁了，那姐姐就是5+3等于8岁了，那我1岁的时候你多大呢？”你怎么知道的。反馈后继续问。
三、合作交流
1.当丫丫a岁时，姐姐多大呢？
2.考虑用字母表示数在书写时有什么要求？
3.探究课本7页的3、4题。你是怎样得出来的？与同学交流。
四.应用尝试
判断下列各式的写法是否正确。
（1）a×5写作a5??????
??(??
)
（2）a×b×c写作abc??
??
(??
)
（3）3×4写作3·4??????
（??
）
（4）a+2写作2a???????
??(??
)
（5）b×2×c写作2bc?
????(??
)
（6）6ab÷5写作1
ab???
?(??
)
五、巩固提高
填空：
（1）如果用a表示有理数，那么a的相反数可表示为????
；a的绝对值可表示为?????
；a的倍可表示为??????
?；比a大5的数可表示为????
??；a的平方可表示为??????
?。
（2）如果a,
b分别表示长方形的长和宽，那么长方形的周长可表示为
?????????
，面积可表示为??????
?。
（3）买b千克苹果用了15元钱，买1千克苹果需要?????
元。
（4）如果笔记本每本售价0.8元，钢笔每支售价9元，那么买x本笔记本和2支钢笔共需要???????????
?元，买x本笔记本和y支钢笔共需要
????????????
元。
六、点滴收获
1.通过本节课的学习,你有什么收获？
知识方面：
?
?
思想方法方面：
?
2.你还有什么问题？
七、布置作业
7页4题?
八、回顾反思：
?
PAGE用字母表示数量关系
教学内容：冀教版小学数学四年级下册第6、7页。
教学目标：
1、结合具体情境，经历由具体到抽象认识用字母表示数的过程。
2、能用字母或含有字母的式子表示数，知道数和字母相乘的简单写法。
3、体会到许多实际问题都可以用含有字母的式子表示，培养符号意识和数学建模思想。
教学重点：
会用含有字母的式子表示的数量和数量关系。
教学难点：
理解含有字母的式子所表示的意义。
教学过程：
一：情景导入，从生活中取材
师生谈话，学生和老师都说出自己的年龄。
师：同学们，谁来说一说，你们今年几岁？
生汇报
师：想知道老师今年多大年纪吗？老师告诉你们，我比11岁的同学大41岁，谁知道老师的年龄？
生汇报：老师今年52岁。（惊讶）
2、师：谁来说一说是怎样算的？
生：11加上41等于52，老师52岁。
情境，探究新知
（一）呈现情境，了解信息。
1、师：我们的小伙伴丫丫和妞妞也在谈论年龄的事。
（出示例1情境图）
让学生仔细阅读丫丫和妞妞的对话内容，试着解答妞妞提出的问题吗？
预设：学生回答妞妞1岁时，丫丫4岁。
让学生列式求出这时丫丫的年龄
学生回答1+3，教师板书。
2、顺着这个过程，教师提问当妞妞2岁时、3岁时…8岁时…18岁时，丫丫的年龄如何列式表示？
学生回答，教师板书。
妞妞（岁）???????
丫丫（岁）
1?
1+3
2????????????2+3
3????????????3+3
┆????????????┆
8+3
┆????????????┆
（二）用含有字母的式子表示丫丫和妞妞年龄的关系。
1、“照这样列举下去，还要列举多少？”
这时学生会自然产生想要寻求一种能够表示所有妞妞和丫丫年龄表示方式。
这时教师提问“我们能不能用一种简明、概括的方式表示出妞妞和丫丫的年龄呢？”，让学生先讨论讨论，再试着写一写。
预设：学生可能会书写出
（1）妞妞（岁）???
丫丫（岁）???
（2）妞妞（岁）?
丫丫（岁）???????
（20）??????（20+3）?????（年龄）
???
（年龄+3）?
（3）妞妞(岁)??丫丫（岁）?（4）妞妞（岁）?丫丫（岁）（m）???????(m+3)
??????????(a)???????（a+3）
这些表达方式。
2、“今天我们用a表示妞妞的年龄，那么丫丫的年龄如何表示呢？”
“a+3”。
板书：
妞妞（岁）???????
丫丫（岁）
1????????????????
1+3
2????????????????
2+3
3????????????????
3+3
┆????????????????
┆
8????????????????
8+3
┆????????????????
┆
18????????????????
18+3
┆????????????????
┆
a??????????????????
a+3
3、“a表示妞妞的年龄，可以表示哪些数？”
学生一定会认为是无数个，“a=200可以吗？”
如果学生认为可以，就继续提问“a=500可以吗？”
这时应该会有学生意识到人不可能活到500岁。
“据了解，人的最长寿命也就是100多岁，所以这里的字母a能表示的数是有范围的。”
教师提问：a+3除了可以表示丫丫的年龄，还能表示什么？
（预设生：“还能表示比妞妞大三岁。”“她俩差3岁。”等等回答。无论怎么回答，“a+3还表示丫丫和妞妞年龄上的关系。”）
4、“现在根据丫丫和妞妞年龄的关系，只要知道妞妞的年龄，就能算出谁的年龄？”
这时出示蓝灵鼠的问题：妞妞23岁时，丫丫多少岁呢？
板书：当a=23时，a+3=23+3=26
5、教师小结：“经过刚才的研究，我们发现用字母不仅能表示数，而且含有字母的式子还能表示数量之间的关系。这就是今天我们研究的内容：用字母表示数。”（板书）
（三）用含有字母的式子表示买铅笔盒的钱数。
1、先出示一个铅笔盒，
让学生说一说图上的信息
出示3个铅笔盒，列式表示出3个铅笔盒的总价钱。
板书：9×3或3×9
2、出示5个铅笔盒，列式表示出5个铅笔盒的总价钱。
板书：9×5或5×9
15个铅笔盒的总价如何列式表示
板书：9×15或15×9。
3、出示很多个铅笔盒的图片。
“这么多个铅笔盒的价钱如何表示？”
生可能会说出很多种式子，例如：9×n等等。
4、出示问题买x个铅笔盒需要（?
）元
板书：9×x或x×9
“这里的x可以表示哪些数？”
生可能会说能表示所有数，
“x=5.2可以吗？”
学生会意识到这里的x只能表示整数，因为它代表的是铅笔盒的个数。
（四）简便写法。
1、师、“像9×X、X×9这些含有字母的乘法式子，数学上还有更简洁的写法。”（大屏幕出示：9×x或x×9可以写成9·x或x·9，也可
以简写成9x。1×x或x×1可以简写成x。）
2、让学生自行阅读。
这里9×x或x×9最简洁的写法就是9x。
做3道练习题。k×6=，s×1=，t+t+t=。
巩固提升
师：有个成语说得好“学以致用”，现在就请做好准备，迎接挑战。
1、完成试一试。
同学们看7页上面的图形。
师：说说你发现了什么？请同学们自己完成教材中的（1）、（2）、（3）题。
第（3）题中含有字母的式X＋2Y用两个运算符号，是对前面用字母表示数量的整合，学生可能有一定的难度，教师巡视指导。
师：谁汇报一下你填的结果，告诉大家你是怎么想的？
学生汇报，并说出自己的想法。
师：如果买3大箱和4小箱牛奶，一共需要多少元？
生：需要3X＋4Y元。
师：谁还能提出其他问题，并用含有字母的式子表示出来？
完成练一练第一题，发现了那些信息？
学生独立完成。
汇报自己的想法。
师：独立完成2、3题，同桌互相检查，交流结果。
师：观察第4题的图并读题，数以说你了解了哪些信息？
学生自己解答，交流结果，重点说一说自己是怎样想的？
四、全课总结
师：同学们，经过40分钟的学习，我们知道了用字母可以表示数，用含有字母的式子不仅能表示数，还能表示数量之间的关系。接下来我们还会学习与其相关的很多知识。学习无止境。今天的课堂学习就到这里，下课！
板书设计：????
?????????????????
??用字母表示数
妞妞（岁）???????
丫丫（岁）
?????????9×3
1??????
???1+3?
????
9×5
2????? ???
2+3?
???????????9×15
3????? ????
3+3?
???????????9×x=9x
┆?????? ???┆?
?????????????
8??????? ??8+3?
???????????X＋2Y
┆????? ????┆
18?????? ??18+3
3X＋4Y
a???????? a+3
