人教版（2019）高二物理必修第三册练习：第十章　静电场中的能量 学业质量标准检测

第十章　学业质量标准检测
第Ⅰ卷(选择题　共40分)
一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1. (2019·广东省佛山市高二上学期期末)即使是在干燥的冬天，人体仍然是良导体，小明在地毯上行走若带上了大量的负电荷，不计其他电场影响，则(　　)
A．小明此时与地之间没有电势差
B．小明与不带电且跟地绝缘的客人握手时，不会产生电流
C．小明与不带电且跟地不绝缘的客人握手时，客人的电势会降低
D．小明靠近客人(还未与其接触)时，若该客人不带电且与地绝缘，此时客人的电势会降低
2．某一电容器的标准是“400 V 22μF”(如图)，则下列说法中正确的是(　　)
A．该电容器可在400 V以下电压时正常工作
B．该电容器只能在400 V电压时正常工作
C．电压是220 V时，电容是11μF
D．使用时只需考虑工作电压，不必考虑电容器的引出线与电源的哪个极相连
3．两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示。c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则下列说法错误的是(　　)
A．a点的电场强度比b点的大
B．a点的电势比b点的高
C．c点的电场强度比d点的大
D．c点的电势比d点的低
4．在雷雨天气中，两头牛躲在一棵大树下，A牛面对大树站立，B牛侧对大树站立。当闪电击中大树时，大树周围的电势分布如图所示，则(　　)
A．A牛的前脚电势比后脚电势低
B．A牛与比B牛受到伤害可能更大
C．大树周围形成的电场是匀强电场
D．大树周围形成的电场是图中的同心圆
5．(2020·广东省湛江市第21中学高二上学期期中)下图展示了等量异种点电荷的电场线和等势面。关于场中的A、B、C、D四点，下列说法正确的是(　　)
A．A、B两点的电势和场强都相同
B．A、C两点的场强相同，电势不同
C．C、D两点的电势相同，场强不同
D．C、D两点的电势不同，场强相同
6．(2019·吉林省长春市田家炳实验中学高二上学期期末)水平放置的平行金属板A、B连接一恒定电压，两个质量相等的电荷M和N同时分别从极板A的边缘和两极板的正中间沿水平方向进入板间电场，两电荷恰好在板间某点相遇，如图所示。若不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用，则下列说法正确的是(　　)
A．电荷M的比荷大于电荷N的比荷
B．两电荷在电场中运动的加速度相等
C．从两电荷进入电场到两电荷相遇，电场力对电荷M做的功等于电场力对电荷N做的功
D．电荷M进入电场的初速度大小与电荷N进入电场的初速度大小一定相同
7. (2019·山东济南市高三模拟)研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电
B．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小
C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变小
D．实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大
8. (2019·浙江省杭州市高二上学期期末)如图所示的实线表示某静电场的等势线，某带电粒子仅受电场力作用，由M运动到N，其运动轨迹如图中虚线所示，则下列说法正确的是(　　)
A．粒子必定带正电荷
B．粒子在M点速度大于N点速度
C．粒子在M点的电势能大于它在N点的电势能
D．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度
9．(2019·黑龙江省双鸭山市第一中学高二上学期期末)一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、C点运动到D点，其v－t图像如图所示，则下列说法中正确的是(　　)
A．A点的电场强度一定大于B点的电场强度
B．粒子在A点的电势能一定大于在B点的电势能
C．CD间各点电场强度和电势都为零
D．AB两点间的电势差大于CB两点间的电势差
解10. (2020·福建省同安一中高二上学期期中)如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场，静电分析器组成，若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E。一质量m，电荷量为＋q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，从垂直于边界的P点射出。不计粒子重力，下列说法正确的是(　　)
A．极板M比极板N电势低
B．加速电场的电压U＝
C．电荷在静电分析器里做匀速圆周运动
D．电荷在静电分析器里的运动时间是t＝
第Ⅱ卷(非选择题　共60分)
二、填空题(2小题，每小题7分，共14分。把答案直接填在横线上)
11．如图所示，计算机键盘的每一个键下面都连有一块金属片，与该金属片隔有一定空隙的是另一块小的固定的金属片。这两片金属组成一小电容器。该电容器的电容C可用公式C＝εS/d计算，式中常量ε＝9×10－12 F/m，S表示金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离。当键被按下时，此小电容器的电容发生变化，与之相连的电子线路就能检测出是哪个键被按下了，从而给出相应的信号。设每个金属片的正对面积为50 mm2，键未按下时两金属片的距离为0.6 mm。如果电容变化0.25 pF，电子线路恰能检测出必要的信号，则键至少需要被按下____。
电容式键盘
12．当今医学上对某些肿瘤采用质子疗法进行治疗，该疗法用一定能量的质子束照射肿瘤杀死癌细胞。现用一直线加速器来加速质子，使其从静止开始被加速到1.0×107 m/s。已知加速电场的场强为1.3×105 N/C，质子的质量为1.67×10－27 kg，电荷量为1.6×10－19C，则
(1)加速过程中质子电势能____(填“增加”或“减少”)；
(2)质子所受到的电场力为____ N；
(3)质子加速需要的时间约为____ S；
(4)加速器加速的直线长度约为____ m。
三、论述·计算题(共4小题，共46分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(10分)(2020·河北省邢台市内丘中学、临城中学、南宫中学高一下学期联考)密立根用如图所示的实验装置来测定很小的带电油滴所带的电荷量。油滴从喷雾器喷出时由于摩擦而带电，并落入两块相互平行的极板M、N之间的区域(M板带正电、N板带负电)，透过显微镜寻找那些刚好悬浮在极板间的油滴。根据观测数据算出油滴的质量，再根据油滴悬浮时受到的电场力和重力平衡，可计算出油滴所带的电荷量。
(1)若P为从显微镜中观察到的悬浮油滴，则可推知P带哪种电荷？
(2)已知极板M、N之间的距离为d，电压为U，求两板之间的电场强度E的大小；
(3)油滴P可视为球体，并测得其半径为R。已知油的密度为ρ，重力加速度为g，极板M、N之间的距离为d，电压为U。求该油滴的电荷量q。(提示：球的体积公式V＝πR3)
14．(11分)(2019·河南省豫南九校高二上学期期末联考)如图甲所示，倾角为θ＝30°的光滑固定斜杆底端固定一个带负电、电量为Q＝2.0×10－4 C的小球A，将一可视为质点的带电小球B从斜杆的底端a点(与A靠得很近，但未接触)静止释放，小球沿斜面向上滑动过程中速度v随位移s的变化图像如图(乙)所示。已知重力加速度g＝10 m/s2，静电力常量k＝9×109 N·m2/C2。求：
(1)小球B的荷质比q/m；
(2)小球B在b点时速度到达最大，求a、b两点的电势差Uab。
15．(12分)(2020·西藏拉萨中学高二上学期月考)如图所示，水平放置的平行板电容器，与某一电源相连。它的极板长L＝0.4 m，两板间距离d＝4×10－3 m，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度v0从两板中央平行极板射入，开关S闭合前，两板不带电，由于重力作用微粒能落到下板的正中央，已知微粒质量为m＝4×10－5kg，电量q＝＋1×10－8C，(g＝10 m/s2)求：
(1)微粒入射速度v0为多少？
(2)为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场，电容器的上板应与电源的正极还是负极相连？所加的电压U应取什么范围？
16．(13分)(2019·四川省眉山市高二上学期期末)如图所示，在竖直平面内的xOy直角坐标系中，第Ⅰ象限内分布着沿x轴正方向的匀强电场E1，第Ⅱ象限和第Ⅲ象限分布着沿y轴正方向的匀强电场E2，在第Ⅰ象限内有一与x轴正方向成α＝45°角的固定光滑绝缘杆AO，第Ⅲ象限有一用轻绳悬挂于O′点的弧形轻质筐。现有一可看成质点、套在杆AO上的带电小球P以速度v0沿杆匀速下滑，小球从坐标原点O离开后进入第Ⅲ象限，运动一段时间恰好沿水平方向进入弧形轻质筐内，在小球进入弧筐的同时将匀强电场E2的大小不变，方向改为沿x轴正方向，随后小球恰能在坐标系中做完整的圆周运动。已知小球的质量为m＝0.3 kg，电荷量q＝1×10－4 C，第Ⅱ象限和第Ⅲ象限的场强E2＝4×104 N/C，悬点O的横坐标x0＝－14.7 m。弧筐的重量忽略不计，大小远小于轻绳长度，重力加速度为g＝10 m/s2。求：
(1)小球的电性及第Ⅰ象限内电场的电场强度E1；
(2)小球在绝缘杆AO上匀速运动的速度v0；
(3)悬挂弧筐的轻绳的长度L。
1. D
解析：小明带负电荷，其周围存在电场，电场线指向小明，根据顺着电场线电势逐渐降低，知小明此时与地之间有电势差，故A错误；小明与不带电且跟地绝缘的客人间存在电势差，当小明与该客人握手时，电子会从小明身上移动到客人身上，从而形成电流，故B错误； 小明与不带电且跟地不绝缘的客人握手时，客人原来处在小明的电场中，电势为负值。当小明与客人握手时，小明所带电荷通过客人流到大地上，两人均不带电，电势为零，所以客人的电势会升高，故C错误； 小明靠近客人(还未与其接触)时，若该客人不带电且与地绝缘，此时客人顺着电场线移动，其电势会降低，故D正确。
2．A
解析：每一个电容器都有它的耐压值，电容器可以在耐压值及其以下正常工作，A正确，B错误；电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是由电容器本身的性质决定的，所以电容不变，C错误；有的电容器是有极性的，分正负极，D错误。
3．B
解析：观察题中图可知a点附近电场线比b点附近电场线密，所以Ea>Eb，A项正确；由沿电场线方向电势逐渐降低可知φb>φa，B项错；由场强公式E＝k和场强叠加原理可知Ec>Ed，C项正确；当取无穷远处电势为0时，φc为负值，φd为正值，所以φd>φc，D项正确。本题选错误的，故选B。
4．B
解析：由等势线分布图可看出，A牛前脚的电势大于后脚的电势，选项A错误，由题中等势面所标出数据可知，类似于正电荷形成的电场，故选项C、D错误；A牛前后脚存在电势差，而B牛处于同一等势上，根据W＝qU可判A牛比B牛受到的伤害更大，故B项正确。
5．C
解析：由于对称性可知，A、B两点场强相同；由于沿着电场线方向电势降低，因此A点电势高于B点电势，A错误；A、C两点处由于电场线疏密不同，因此场强不同；由于沿着电场线方向电势降低，因此A点电势高于C点电势，B错误；C、D两点都处于同一等势面上，电势相同，但电场线的疏密不同，场强不同，C正确，D错误。
6．A
解析：若两板间电压为U，间距为d，长为L。则由题意：
vNt＋vMt＝L①
t2＋＝t2②
由①式分析得vM、vN一定不相同，D错误；由②式分析得：>，A正确；由>进一步分析可得两个电荷的加速度aM>aN，电场力对电荷所做的功ω＝qu＝qU
WM>WN，B、C错误。
7. AC
D．实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大
解析：A对：实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，由于静电感应，在b板上将感应出异种电荷；B错：b板向上平移，正对面积S变小，由C＝知，电容C变小，由C＝知，Q不变，U变大，因此静电计指针的张角变大；C对：插入有机玻璃板，相对介电常数ε变大，由C＝知，电容C变大，由C＝知，Q不变，U变小，因此静电计指针的张角变小；D错：由C＝，实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表示U变大，但带电量与电容器电容无关C不变。
8. BD
解析：根据等势线的分布情况，可大致判断出电场线的方向。由电荷的运动轨迹可知，电荷的受力沿着电场线的反方向，所以电荷为负电荷，粒子做减速运动，故A错误，B正确；由M运动到N，电场力做负功，电势能增加，故N点的电势能大于M点的电势能，故C错误；等差等势面密的地方电场的强度大，等差等势面疏的地方电场的强度小，由图可知，N点的场强大于M点的场强的大小，在N点的受力大于在M的受力，所以粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度，故D正确。
9．AB
解析：由运动的v—t图像可看出，带正电的粒子的加速度在A点时较大，由牛顿第二定律得知在A点的电场力大，故A点的电场强度一定大于B点的电场强度，故A正确；由A到B的过程中，速度变大，说明是电场力做正功，电势能转化为动能，由功能关系可知，此过程中电势能减少，正电荷在A点时电势能大于在B点时的电势能，故B正确；从C到D，粒子速度一直不变，故电场力做功为零，可知CD间各点电场强度为零，但电势不一定为零，故C错误；A、C两点的速度相等，故粒子的动能相同，因此从A到B和从B到C电场力做功的绝对值相同，AB两点间的电势差等于CB两点间的电势差，故D错误。
10.BC
解析：带电粒子带正电，在加速电场能够加速，则极板M比极板N电势高，故A错误；在静电分析器中，受到的电场力指向圆心，带电粒子沿中心线通过静电分析器，电场力不做功，粒子做匀速圆周运动，从垂直于边界的P点射出。在静电分析器中，电场力提供向心力，即Eq＝m，再根据Uq＝mv2可知U＝ER故BC正确； 电荷在静电分析器里的运动时间是t＝＝＝，故D错误。
11．__0.15_mm__。
电容式键盘
解析：据C＝ε得：C＝ε＝ F
＝7.5×10－13 F
当键被按下Δd时，电容增加ΔC＝0.25 pF，
即：C＋ΔC＝ε，＝
Δd＝＝ m
＝1.5×10－4 m＝0.15 mm。
12．
(1)减少__
(2)2.08×10－14_
(3)8×10－7
(4)__4__
解析：(1)加速质子过程中，电场力对质子做正功，质子的电势能减少；(2)质子受到的电场力为F＝Eq＝1.3×105×1.6×10－19N＝2.08×10－14N；(3)质子的加速度为a＝＝m/s2≈1.25×1013 m/s2，根据v＝at得，加速时间t＝8×10－7 s。(4)根据v2＝2ax得，加速的直线长度x＝4 m。
13．
答案：(1)负电　(2)E＝　(3)q＝
解析：(1)油滴受向上的电场力，而上极板带正电，可知P带负电。(2)两板之间的电场强度E＝
(3)因为油滴P悬浮，所以油滴P受到的重力和电场力平衡，即：mg＝qE，而m＝ρ·πR3，E＝ 联立以上各式，可得： q＝
14
答案：(1)2.5×10－5 C/kg　(2)－1×106 V
解析：(1)由B球运动的v－s图像可知，在s0＝3 m时，小球的速度最大，此时满足加速度为零，即：
mgsin θ＝
解得：＝2.5×10－5 C/kg
(2)对小球从释放到速度最大v＝2 m/s的过程，由动能定理得：－qUab－mgs0sin θ＝mv2
解得：Uab＝－1×106 V。
15．
答案：(1)10 m/s　(2)负极，120 V≤U≤200 V
解析：(1)粒子刚进入平行板时，两极板不带电，粒子做的是平抛运动，则有：
水平方向有：＝v0t
竖直方向有：＝gt2
解得：v0＝10 m/s
(2)由于带电粒子的水平位移增加，在板间的运动时间变大，而竖直方向位移不变，所以在竖直方向的加速度减小，所以电场力方向向上，又因为是正电荷，所以上极板与电源的负极相连，
当所加电压为U1时，微粒恰好从下板的右边缘射出，则有：＝a1()2
根据牛顿第二定律得：mg－q＝ma1
解得：U1＝120 V
当所加电压为U2时，微粒恰好从上板的右边缘射出，则有：＝a2()2
根据牛顿第二定律得：q－mg＝ma2
解得：U2＝200 V
所以所加电压的范围为：120 V≤U≤200 V
16
答案：(1)3×104 N/C　(2)7 m/s　(3)0.7 m
解析：(1)小球沿杆做匀速运动时，由受力分析可知小球带正电，且又：tan α＝ ，解得：E1＝3×104 N/C
(2)小球进入第Ⅲ象限后受到电场力和重力做斜抛运动，在x方向做匀速直线运动，在y方向做匀变速直线运动，由题意可知：
x：x0＝v0tcos α
y：E2q－mg＝ma
0＝v0sin α－at联立解得：v0＝7 m/s
(3)小球进入弧筐后做圆周运动，设等效最高点小球受到的电场力和重力的合力大小为F，此时电场力与水平方向夹角为θ，则F2＝(mg)2＋(qE2)2
tan θ＝设小球到达等效最高点B的速度为v，因恰能做完整的圆周运动，
由牛顿第二定律得：F＝m
设绳长为L，小球进入弧筐后到达B的过程中，由动能定理得：
－mg(L＋Lsin θ)－E2qLcos θ＝mv2－m(v0cos α)2，联立解得：L＝0.7 m。
- 1 -