福清市高中联合体2020-2021学年第一学期高一年期末考试
数学试卷
(完卷时
钟;满分:150分
本试卷分第
(选择题)和第Ⅱ卷
择题)两部分.第I卷1到
第Ⅱ卷
至4页
意事项
答题前,考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名.考
认真核对
上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考
号、姓名
致
第Ⅰ卷每小题选出答案
铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如
改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.第Ⅱ卷用0.5毫米黑色签字笔
在答题卡上书写作答.在试题卷上作答,答案无效
须将试题卷和答题卡一并交
第I卷
单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题
符合题目要求的
知集合A={-10,1
函数
单调递减
奇函数,且在R上单调递增
偶函数,且在R上单调递减
角a的顶点与直角坐标系的原点
始边与X轴
半轴
边经过点
√3
零点所在区间应是
(12)
要得到函数
x-)的图象,只需将函数y=sin(
图象上所有点的横坐
左平移
位长度
平移
长度
C.向左平移二个单位长度
知
则ab,c的大小关系
均温全称月平均气温,气象学术
所有日气温的平均气温.某城市一年中
均温y(单位
)与月份X(
月)的关系可近似地用函数
(x-3)+a(X=123……,12)来表示,已知6月份的月均温为29c,12月份
均温为17C,则10月份的月均温为
多项选择
题共4小题,每小题5分
每小题
求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3
下列函数中,最小值
C
真命题的一个必要不充分条件可以是
11.关于函数f(x)=5m刈
有下述四个结论,其中正确的是
)的图象关于原点对称
B.f(x)在区间(,π)单调递减
零
的最大值
知定义在R上的函数f(x)满足
(↓的图象关于直线
有
偶函数
)上单调递增
C.4是函数f(x)的周期
在
单调递减
卷
注意事项
每
分
分
案填
的横线上
函数f(
顶点
好分别落在函数
X的图象
关于X轴对称,则点A的横坐标为
0
函数f(
解答题:本
题,共
解答应
字说明、证明过程或演算步骤
(10分
求下列各式的值
分
知全集
求CA)
若B
求实数a的取值范围
②k=1这两个条
充
题
知函数
求f(x)的定义域,并判断f(x)
性
断f(x)的单调性,并用定义给予证明
注意:如果选择两个条件分别解答,按第一个解答计分
分
的值
),求CosB的值
12分
为儿童修建一个面积为100平方米的矩形游泳池,为保障儿童生命
安全,在其四周都留有宽
勺路
所选场地的长和宽各为多
才能使占用场
的面积S最小,并求出该
(12分
知函数f(x)=2sin(
点作图法”在给定的坐杉
画出函数f(x)在
图象
求f(x)图象的对称轴与单调递增区
的取值范围福清市高中联合体2020-2021学年第一学期高一年期末考试
数学参考答案及评分细则
评分说明：
1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则。
2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。
3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。
4．只给整数分数。选择题和填空题不给中间分。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.A
2.C
3.B
4.D
5.B
6.D
7.C
8.A
二、选择题：本题共8小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．
9.BCD
10.
BC
11.
BC
12.
ACD
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13.2
14.
15.2
16.
四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17.
（10分）
【解析】(1)原式
2分
5分
(2)原式
7分
.
10分
18（12分）
【解析】（1）当时，集合，,
2分
因为，所以，
4分
所以.
6分
（2）因为，所以，
8分
由（1）知，，
又因为，所以，
11分
解得，所以实数的取值范围.
12分
19.（12分）
【解析】
【1】选择①.
1分
因为，所以.
2分
（1）要使函数有意义，只需，
3分
所以函数的定义域为.
4分
因为，
5分
所以为奇函数．
6分
⑵
函数在区间和均为增函数．
7分
证明如下：
，且，
则
8分
，
9分
因为，所以，，，
所以，即，
故函数在区间为增函数；
11分
同理可证，函数在区间为增函数；
所以函数在区间和均为增函数．
12分
【2】选择②.
1分
因为，所以．
2分
（1）要使函数有意义，只需，
3分
所以函数的定义域为.
4分
因为，
5分
所以奇函数．
6分
⑵
函数在区间和均为减函数．
7分
证明如下：，且，
则
8分
，
9分
因为，所以，，，
所以，即，
故函数在区间为减函数；
11分
同理可证，函数在区间为减函数；
所以函数在区间和均为减函数．
12分
20.（12分）
【解析】（1）将两边同时平方，
得，则，
3分
又，所以.
6分
（2）由（1）知，，
因为，，
所以.
7分
又因为
所以
9分
所以
10分
11分
12分
21.（12分）
【解析】设游泳池的长为米，宽为米，则场地长为米，宽为米，
，
2分
5分
7分
9分
10分
当且仅当时取等号．
所以当时，取得最小值为平方米.
11分
此时场地长为米，宽为米.
12分
22.（12分）
【解析
】（1）因为，
列表如下：
0
1
1
2
0
0
1
2分
作图如下：
4分
（2）因为，
令，
5分
解得；
6分
又令，
7分
解得；
8分
所以的对称轴方程为，递增区间为；
9分
（3）∵，∴，
10分
又，由（1）的图象可知，，
∴的取值范围是．
12分
高一数学参考答案（第5页共5页）
