福建省尤溪县第五中学2020-2021学年高一上学期期末复习数学试题 Word版含答案

尤溪县第五中学2020-2021学年高一上学期期末复习试卷
单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合false，B={x|1 A．A∩B={x|14}
C. A∪B={x|14}
2．与函数false为同一函数的是false　　false
A．false B．false
C．false D．false
3．已知false，false，则“false”是“false”的false　　false
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既非充分又非必要条件
4．函数false在false，false的单调递增区间是false　　false
A．false B．false C．false D．false
5．若false，则false的最小值为false　　false
A．false B．false C．false D．false
6．已知false，false，false，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．false B．false C．false D．false
7．新冠病毒是一种传染性极强的病毒，在不采取保护措施的情况下，每天的累计感染人数是前一天的累计感染人数的1.2倍，某国在5月1日时确诊的累计新冠病毒感染总人数为200人，如果不采取任何措施，从false　　false天后该国总感染人数开始超过100万．false，false　　false
A．43 B．45 C．47 D．49
8．已知函数false在区间false上单调递增，在区间false，false上单调递减，则false false。
A．false，false B．false，false C．false D．3
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。
9．已知集合false，集合false，则false的一个充分不必要条件是（ ）
A．false B．false C．false D．false
10.下列四个函数中过相同定点的函数有false　　false
A．y=a(x-1)+2 B．false
C．false D．false，false
11．已知函数f（x）＝sin（2x+），则下列说法中正确的是（　　）
A．f（x）的最小正周期为π
B．f（x）在[，]上单调递增
C．（，0）是f（x）的一个对称中心
D．当x∈[0，]时，f（x）的最大值为1
12．下列结论中正确的是（ ）
A．终边经过点false的角的集合是false；
B．将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是false；
C．若false是第三象限角，则false是第二象限角，false为第一或第二象限角；
D．false，false，则false．
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．函数false的图象与false的图象关于直线false对称，则函数f(x)=　 　．
14．已知函数false是幂函数，在false上是减函数，则实数false的值为　　．
15．若false，false是函数false两个相邻的零点，则false______.
16．将函数y=sin x的图象上所有点的横坐标缩短到原来的false倍，纵坐标不变，再将所得的图象向右平移false个单位长度后得到函数false的图象,则false=_______.
四、解答题：本题共6小题，第17题10分，第18—22题，每题12分，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．已知集合A={x|0（1）求false；
（2）若false，求实数false的取值范围．
18．已知扇形的面积为false，弧长为false，设其圆心角为false
（1）求false的弧度； （2）求false的值．
19.已知幕函数false在上是增函数
（1）求的解析式
（2）若false，求的取值范围

355282561912520．已知函数false的部分图像如图所示，其中false，false，false.
（1）求函数false的表达式；
（2）将函数false的图像先向右平移false个单位长度，再向下平移2个单位长度后，得到函数false的图像，求false的最小值和false取最小值时false的取值集合。
21．已知函数false是定义在R上的奇函数．
（1）求a的值；
（2）判断并证明函数false的单调性.
(3)解不等式：false
22．某网店有（万件）商品，计划在元旦旺季售出商品false（万件），经市场调查测算，花费false（万元）进行促销后，商品的剩余量false与促销费false之间的关系为false（其中false为常数），如果不搞促销活动，只能售出1（万件）商品．
（1）要使促销后商品的利余量不大于0.1（万件），促销费false至少为多少（万元）？
（2）已知商品的进价为32（元false件），另有固定成本3（万元），定义每件售出商品的平均成本为false（元false，若将商品售价定位：“每件售出商品平均成本的1.5倍“与“每件售出商品平均促销费的一半”之和，则当促销费false为多少（万元）时，该网店售出商品的总利润最大？此时商品的剩余量为多少？
2020-2021学年高一上学期期末试卷
答案
1.A 2.C 3.B . 4.C. 5.A. 6.B. 7C. 8.C
9.BD 10.ABC 11.AC 12.AB
13.f(x)=log2x 14.2 15.2 16.f(x)=sin(2x-false)
17．解：（1）false，false，false，false，
false，false；
（2）false，false，
当false时，则2m≥m+1，解得m≥1；false
当false时，则 false，解得-false≤m<1，
综上所述，实数false的取值范围是[-false，false．
18．（1）设扇形的半径为r，
则false，所以false．
由false可得false，
解得false；
（2）false，
所以false
19．解：（1）；（2）．
（1）因为false是幂函数，
所以，即解得：或，
因为在上是增函数，所以，解得，所以，
故
（2）由（1）知，所以为上的增函数，
所以，解得：，
所以，即
故的取值范围是[]．
20．解答：（1）由图可知：false，解得：false，
false，得：false，false，
代入false，得false，false，又false，false，
所以：false.
（2）由题意得：false，
所以：false的最小值是false，此时：false，
false的取值集合是false.
点评：本题考查由false的部分图像确定其解析式，考查函数false的图象变换，考查正弦函数的最值，属于中档题.
21．解：（1）∵false是定义在R上的奇函数，
∴false，从而得出false，
检验：满足，
false，
∴false；
（2）false是R上的增函数，证明如下：
设任意false且false，
false，
∵false，∴false，false，false，∴false，
∴false是在false上单调增函数．
∵false，
又∵false是定义在R上的奇函数且是在false上单调增函数，
∴false，∴false，∴false；
22.解：解：（1）由false，当false，false时，得false，
false，由false，得false，
故要使促销后商品的剩余量不大于0.1（万件），促销费false至少为19（万元）；
（2）设网店的利润为false（万元），由题意可得，
false
false．
当且仅当false，即false时取等号，此时false．
false当促销费false为7（万元）时，该网店售出商品的总利润最大为42万元，此时商品的剩余量为0.25（万件）．