生活中的数据知识总结与检测

生活中的数据知识总结与检测
·《生活中的数据》知识总结·
一、在这一章我们应该掌握以下知识点：
1.科学计数法
科学计数法表示一个数就是把一个数写成的形式，其中1≤|a|<10，n为正整数且n的值等于这个数的整数部分的位数减去1.
①当它表示一个绝对值大于10的数时，n为正整数且n的值等于这个数的整数部分的位数减去1.
②当它表示一个绝对值小于的数时，n为负数且n的绝对值等于这个数的第一个非零数前面的零的个数（包括小数点后面的零）.
2.数学中常见的信息统计图
常见的统计图有条形统计图、折线统计图、扇形统计图，除此之外，媒体中还常见一些形象统计图.
①如何利用统计图中的信息
对统计图的利用，首先应明白统计图所反映的是关于哪个量的信息，并且其基本数量单位是什么，还要懂得统计图是用何种方式来显示数量的大小.从统计图中读出的信息，为以后发展提供参考，或者得出一定的归纳性的结论.在这里度量单位应加以重视.
②如何制作形象的统计图
制作统计图的关键是选择什么样的直观形象来反映所统计的数量，并且要在直观图上注明数字，数字单位也要在图中注明.至于数量的多少可以用大小、高低或多少来表示.
③如何有效估计
估计的关键是确定一个参照物，再确定度量，经过大致的测量，运用简单的数学运算来进行估计，可以尝试用不同的方法、不同的角度、或选择不同的参照物去进行估计、验证.
扇形统计图有的特点：①利用圆和扇形来表示总体和部分的关系②圆代表总体，各个扇形分别表示总体中不同的部分③扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小
选择准确的统计图：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况．
二、这一章我们应注意的问题
1．用10的负整数指数幂表示一个较小的数时，若小数点后连续零的个数为n，则10的指数为－（n+1）.
2．用科学计数法表示一个近似数时，10的整数次幂前的系数是只带一位整数的小数，它有几位数这个近似数就有几个有效数字.
三、这一章我们常见的思维误区
1.在科学计数法表示绝对值较大或较小的数时，常会出现以下错误认识：
①n的正负写错了；
②a的值不是1～10之间.
2.近似数与有效数字的常见误区有：
①较大数中的精确度确定有错误；
②较大数中的近似数取的不对，前者易与较小数的情形混淆，后者常出现以较小数替代原数.
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考点1：感受数据
例1（2006年江西省）某运动场的面积为300 m2，则它的万分之一的面积大约相当于（ ）
A. 课本封面的面积 B. 课桌桌面的面积
C. 黑板表面的面积 D. 教室地面的面积
析解：某运动场的面积为300m2，即3000000cm2，它的万分之一为300cm2，相当于一本课本封面的面积，故选A.
练习（辽宁锦州市）锦州市宝石广场占地面积约为12555米2，它的面积与一个班级教室面积的倍数关系，下列最接近的是(　　)
　　A.40倍　　　　　　　B.80倍　　　　　　C.100倍　　　　　　 D.150倍
答案提示：D
考点2：表示小（大）数------科学计数法
例2（2006年浙江诸暨市）国家质检总局出台了国内销售的纤维制品甲醛含量标准, 从2003年1月1 日起正式实施.该标准规定:针织内衣. 床上用品等直接接触皮肤的制品,甲醛含量应在百万分之七十五以下. 百万分之七十五用科学记数法表示应写成( )
A．75×10-7 B．75×10-6 C．7.5×10-6 D．7.5×10-5
析解：（1）=0.000075=7.5×10－5.故选D
练习 (2006年四川眉山市)已知空气的密度为0.001239克/厘米3，用科学计数法表示是________克/厘米3.
答案提示：1.239×10－3
考点3：数据的描述------统计图
例3 （2006年北京市）根据北京市统计局公布的2000年、2005年北京市常住人口相关数据，绘制统计图表如下：
2000年、2005年北京市常住人口中受教育程度情况统计表（人数单位：万人）
年份 大学程度人数(指大专及以上) 高中程度人数(含中专) 初中程度人数 小学程度人数 其它人数
2000年 233 320 475 234 120
2005年 362 372 476 212 114
请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题：
（1）从2000年到2005年北京市常住人口增加了多少万人？
（2）2005年北京市常住人口中，少儿(0～14岁)人口约为多少万人？
（3）请结合2000年和2005年北京市常住人口受教育程度的状况，谈谈你的看法。
析解：该题重点考查同学们的读图、读表能力，其中第3问是开放性问题，答案不惟一.
（1）从200年到2005年北京市常住人口增加了1536－1382=154（万人）.
（2）2005年北京市常住人口中，少儿（0～14岁）人口约为1536×10.2％=156.672≈157（万人）.
（3）例如：依数据可得，2000年受大学教育的人口比例为16.86％,2005年受大学教育的人口比例为23.57％.可知，受大学教育的人口比例明显增加，教育水平有所提高.
练习 （2006年辽宁沈阳市）学校鼓励学生参加社会实践，小明所在班级的研究性学习小组在假期对她们所在城市的一家晚报的读者进行进行了一次问卷调查，以便理解读者对该种报纸四个版面的喜欢情况.她们调查了男、女同学各500名，要求每个读者选出自己最喜欢的一个版面，并将得到的数据绘制了下面尚未完成的统计图.
图1
（1）请直接将图1所示的统计图补充完整； 图2
（2）请分别计算出喜欢各版面的总人数，并根据计算结果利用图2画出折线统计图；
（3）请你根据上述统计情况，对该报社提出一条合理化的建议.
答案提示：（1）见图3. （2）新闻版：500×30％+500×32％310（人）
文娱版：500×10％+500×30％=200（人） 体育版：500×48％+500×20％=340（人）
生活版：500×12％+500×18％=150（人） 绘制的折线统计图如图4所示：
（3）答案不惟一.积极向上、有意义即可.
图3 图4
2000年
2005年
年份
人数(万人 )
1600
1500
1400
1300
1200
1536
1382
2000年、2005年北京市
常住人口数统计图
10.8％
10.2％
79.0％
0~14岁
14~65岁
65岁以上
2005年北京市常住人口各年龄段
人数统计图
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