沪科版（2012）初中数学七年级下册 9.3.1 分式方程 教案

9.3分式方程
教学目标
1.了解分式方程的概念，能够区分分式方程与整式方程。
2.经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程，初步了解分式方程产生增根的原因，并掌握验根的方法。
3.在探究分式方程解法的过程中，培养学生发现问题、解决问题的能力，体会数学的类比思想。
通过师生合作、生生合作培养学生的合作意识，体会成功感。
教学重难点
教学重点：分式方程的概念及解法
教学难点：去分母及增根产生的原因
教学方法
类比法
、自主探究法、精讲法
教学过程
(一）温故知新
1.什么是一元一次方程？
2.判断下列方程是不是一元一次方程？
3.（2）
(4)（6）三个方程有什么共同之处？
设计意图：通过对一元一次方程概念的回顾，帮助学生快速进入学习状态，同时经过对比发现分式方程的本质特征：分母中含有未知数。
（二）探究新知
1.分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
2.小游戏：将8个方程进行分类，帮他们找到自己的家。
3.勇于尝试：你会解
吗？你能从
的解题过程中获取一些灵感解出分式方程吗？
设计意图：在未学习分式方程解法时，大多数学生不知如何下手，产生疑问。此时教师给出大家所熟悉的一元一次方程，同学们都会解，在回忆一元一次方程的解法过程中，学生会发现两个方程都含有分号，可以类比的解。从而得出解分式方程的关键是去分母。
1.合作交流
你能为下列方程去分母吗？
用自己的语言概括如何去分母？
设计意图：这三个方程难度依次加大，（2）中的两个分母互为相反数，需要通过改变符号变为同分母的分式，（3）应首先对分母进行因式分解，在经过小组讨论后学生得出去分母就是讲方程两边同乘以最简公分母。
（三）思考发现
给出两个方程，将全班同学分成两小组，比比谁做的又快又好？同时请两位代表上黑板板演：
设计意图：两个方程在检验时，一个是原分式方程的解，一个使分式方程无意义，原分式方程无解，通过对比，引发学生思考。教师总结像x=3这样化简后整式方程的解却不是分式方程的解叫做增根。
1.善于思考
(1)为什么会产生增根？
(2)解分式方程会产生增根，该怎样检验？
(3)你能归纳出解分式方程的一般步骤吗？
设计意图：给予学生充分的思考交流时间，对本节课的重难点做一个总结，培养学生合作意识与积极思考，自主学习的能力，教师作最后的总结。
（四）合作分享
1.师生共同解题
设计意图：师生一起合作完成，增强师生的亲密感，同时教师的板书起到示范作用，让学生体会完整的解题过程
1.你认为解分式方程哪些地方最容易出错？与同学分享。
2.本节课你学到了什么？
（五）布置作业
1.课本107页1、2
2.选作：当K为何值时
有增根？