五年级数学上册知识讲义-简单的排列-青岛版 含答案

小学数学 简单的排列
知识梳理：
用1、3、7、9能组成多少个没有重复数字的两位数？
求用1、3、7、9能组成多少个没有重复数字的两位数，可以用固定十位法。
先选一个数字固定在十位上，例如让十位上的数是1，然后把十位上是1的两位数写完；然后十位上再换一个数字，例如让十位上的数是3，然后把十位上是3的两位数写完；然后十位上再换一个数字，例如让十位上的数是7，然后把十位上是7的两位数写完；然后十位上再换一个数字，例如让十位上的数是9，然后把十位上是9的两位数写完。
十位相同，个位不同的两位数各有3个，所以一共有3×4＝12（个）两位数。
只有按照一定的顺序先确定十位或个位上的数，再确定另一数位上的数，才能做到不重不漏。
用指定的数字组数，属于排列问题，在组数时，可以先确定十位上的数，依次写出符合要求的数，这样按顺序写，就能不重不漏。
本题考查的是根据指定数字组数，即有关简单的排列、组合的知识。注意，组数时，不能把0写在首位，对于这类问题，应注意恰当分类。
考点精讲:
例题1 用3、5、7可以排出多少个不同的三位数？
解答过程：
3×2＝6（个）
答：用3、5、7可以排出6个不同的三位数。
技巧点拨：把3、5、7写在百位上分别有2个不同的三位数，所以一共可以排出6个不同的三位数。
例题2 用2、0、4可以排出多少个不同的三位数？
解答过程：
把2放在百位上，有204、240两个三位数；把4放在百位上，有402、420两个三位数，所以一共有4个不同的三位数。
技巧点拨：本题考查的是用排列知识解决实际问题。根据三位数的最高位不能是0，所以可以排出4个不同的三位数。
例题3 小明家的电话号码是这样的：33084□□□，最后三个数字是由1、3、9组成的，猜一猜，小明家的电话号码可能是多少呢？
解答过程：
33084139、33084193、33084319、33084391、33084913、33084931
答：小明家的电话号码可能是：33084139、33084193、33084319、33084391、33084913、33084931。
技巧点拨：此题属于排列问题，其实就是把1、3、9三个数字按照一定的顺序排列，注意要按照一定的顺序思考。
同步练习：
（答题时间：15分钟）
关卡一 神笔填空
1. 用4、5、7可以组成（ ）个不同的两位数，其中最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
2. 写出用9、8、0组成的不同的三位数（ ）。
*3. 用数字1、2、3、4可以组成（ ）个没有重复数字的两位数。
4. 用3、5、8这三个数字组成没有重复的三位数，请你写出来。
（ ）
*5. 用4、1、8这三个数字可以组成（ ）个没有重复数字的两位数。
关卡二 计算我最棒
1. 小明生日那天，爸爸、妈妈带小明去照相馆照全家福留念。照相时，他们三人排成一排，有多少种不同的排法？
*2. 用数字卡片3、0、6摆成不同的三位数，有几种摆法？请你按从大到小的顺序排一排。
*3. “IMO”是国际数学奥林匹克的缩写。这3个字母用红、黄、蓝3种不同颜色的笔来写，一共有多少种不同的写法？
*4. 下面有3张文字卡片，排一排，读一读。有几种读法？
“读”、“书”、“好”
*5.
爸爸说：“今天只能买2本，你挑吧。”一共有几种买法？可能挑哪两本？
答案：
关卡一 神笔填空
1. 6；754；457
2. 980、908、809、890
3. 12
4. 358、385、538、583、835、853
5. 6
关卡二 计算我最棒
1. 3×2＝6（种）
2. 2×2＝4（种）
630、603、360、306
3. 3×2＝6（种）
4. 3×2＝6（种）
5. 3种买法。可能是《雷锋日记》与《科学家故事》、《雷锋日记》与《百科全书》、《科学家故事》与《百科全书》。