五年级下册数学教案 -3.2 同分母分数加、减法 青岛版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案 -3.2 同分母分数加、减法 青岛版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 32.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-01 09:23:19 | ||
图片预览
文档简介
同分母分数加、减法
教学目标：
知识与技能：让学生通过探讨发现同分母分数加、减法的计算法则，并能运用法则正确进行计算。
过程与方法：培养学生对知识的应用、迁移能力，培养学生的推理、归纳能力。
情感、态度与价值观：通过学习，是学生认识间的必然联系，培养学生的类推能力和思维灵活性，激发学生的学习兴趣。
教学重点：同分母分数加、减法的计算法则。
教学难点：理解分数加、减法的算理。
教学准备：多媒体课件。
教学设计：
启智明标
开门见山，今天所要学习的课题——同分母分数的加、减法。
在研究之前，先请同学们回忆一下，什么是同分母分数？
预设：分母相同的分数。
举例是说明问题的好方法，举例说明。
预设： 4/5，6/5等。
学生清楚什么是同分母分数后，请同学们观察思考同分母的同究竟指的是什么？
预设：分母相同。
引导学生观察思考举得每组例子的分数单位是多少？从而使孩子们发现同指的是分数单位相同。
因此用专业的数学语言描述同分母分数。
课件展示：同分母分数的实质是分数单位相同的分数。
接下来一起来学习同分母分数的加、减法。
合作乐探
解决吃饼问题
一天，妈妈烙了一张饼，妈妈把饼平均分成8份，爸爸吃了3块，妈妈吃了1块。
让学生先用分数来表示爸爸妈妈吃了几张饼。
预设：爸爸吃了3/8张饼，妈妈吃了1/8张饼。
根据这两个数学信息，引导学生提出数学问题？
预设：1、爸爸和妈妈一共吃了多少张饼？
2、爸爸比妈妈多吃了多少张饼？
3、还剩多少张饼？等等。
通过学生的提问，从中选出有关分数加、减法的问题进行解决。
解决第一个问题：爸爸和妈妈一共吃了多少张饼？
先尝试让学生独立思考，说说自己的想法。
大部分同学能够想到3/8+1/8的4/8。
进一步引导学思考为什么用加法解决？
预设：求一共吃了多少张饼，用加法。
引导学生进一步回想起加法的意义：把两个数合并成一个数，就用加法运算。
由此得出，分数加法的意义和整数加法的意义完全相同。
问题：如何得到4/8？
让学生在学习单的圆形纸片上涂色观察。
汇报交流。
整理思考过程：把一张饼，平均分成8份，每一份都是1/8，爸爸吃了其中的三份就表示3个1/8，妈妈吃了其中的一份就表示1个1/8，3个1/8和1个1/8合起来就是4个1/8.
这个思考过程的确非常准确，但如果每道题咱们都这样解决，大家觉得怎么样？
3个1/8 + 1个1/8 = 4个1/8
很麻烦，数学强调的是简洁准确。咱们怎样把这个思考过程简洁准确的表达出来呢？让我们来仔细观察思考过程，再思考前后什么没变？
3/8 + 1/8 = 3+1/8 = 4/8 = 1/2
预设：它们的分数单位没有变。
太好了。它们的分数单位没变，也就是什么不变呀？（分母）
对，分母不变。大家再看看，什么在参与运算？
预设，分子在参与运算。
分子参与运算，也就是3+1=4 ，这里所说的分子其实就是分数单位的个数。
那么，咱们再来看看，4/8就能够很准确的表示结果了，但大家为什么还要等于1/2呢？
（约成最简分数）
用最简分数来表示就更加简洁清楚了。
现在咱们成功解决的第一个问题，那么，第二个问题你们能解决吗？（能）（同桌互相说说你的想法，你的思想过程）
谁来试试看？
预设：（爸爸）3/8 – （妈妈）1/8 = 2/8 = 1/4（张）
用爸爸吃3个1/8张饼减去妈妈吃了1个1/8张饼，就是2个1/8张饼也就是2/8张饼，2/8就是1/4.
看来，前两个问题大家都能成功解决，第三个问题请同学们尝试独立解决。
汇报交流
问题三的作品展示
预设①1 – 3/8 – 1/8 = 8/8 - 3/8 – 1/8 = 4/8 =1/2
②8/8 – 4/8 = 4/8 = 1/2
他们讲的头头是道，大家都同意吗？看来这几个同学做的都正确。那么咱们来比较一下方法，它们的区别在哪里？
一个是用8/8表示这张饼，一个是用1来表示，1表示什么？（这张饼）1和8/8有关系吗？（1=8/8）看来大家都看到本质了，掌声送给他们。
现在咱么会计算同分母分数的加减法了吗？
口说无凭，检测证明。咱们来一个小检验。打开课本第90页，完成做一做的第二题，看谁做的又快又好。准备好了吗？现在开始。
看看咱们第一名完成的同学，看看他的正确率如何，好吗？
请你来说说你的结果。
预设：5/8 + 1/8 = 6/8没约分 = 3/4
同学们的互助学习真棒！
通过这道题大家注意到了计算结果必须是（最简分数）
现在大家都会算了，但仅仅会算并不是我们的最终目标，我们要学会善于总结方法。你能用一句话总结分母分数加减法的计算方法吗？
预设：分母不变，分子相加减。
板书：同分母分数相加、减，分母不变，分子相加减。
有什么注意的地方吗？
板书：计算结果，能约分的要约成最简分数。
数学家总结的方法，我们通过观察也能总结出来，让我们一起来读一遍。
为了检测咱们今天学习的怎么样，老师准备了闯关练习，请看。
四、检测提升，得智得乐
1、直接说得数
3/5 – 1/5 =（2/5） 预设评价语：看得真准。
4/9 + 2/9 = 6/9 = （1/3）预设评价语：反应真快。
7/19 + 4/19 = （11/19） 预设评价语：完全正确。
好的开始是个好兆头，我们成功的闯过第一关，让我们再来进第二关。
2、寻根问底
2/13 +（ ）= 8/13
说说你怎么得到6/13。
他不仅说出结果，还说出怎么得到6/13，你们可以吗？
4/5 -（ ）= 1/5
预设评价语：讲的非常好，知其然更知其所以然。
（ ）- 10/17 = 2/17
做完这三道题，咱们来观察一下，分数加减法各部分关系与整数加减法各部分关系（相同）。我们继续走入第三关。
3、思维体操
（）/19 - （）/19 = 2/19
听取学生说的各种情况。
谁呢那个用一句话总结出来？
预设：只要分子相减得2就OK了
16/（）- 13/（）= 3/（）
先听学生的想法。
谁还能把答案总结出来？
预设：16/n – 13/n = 3/n
n可以是任意的数吗？（n≠0）
可以填相同的非0自然数。
接着，当a≠0时，b/a + c/a =（ ）
答案：b+c/a
这样表述与我们总结的那句话一样？
a是什么？（相同的分母）。看来这表示是同分母的加法。加法咱们会表示了，那减法你会表示吗？
b/a – c/a = b-c/a
咱们不仅可以用文字表述同分母分数加减法，还可以用含字母的式子表达同分母分数的加减法计算。
进入最后一关，老师要带领同学们回顾我们学过的加法运算，咱们一起来发现秘密
这是咱们一年级学的整数加法4 + 3 = 7 ；
这是四年级学的小数加法 0.4 + 0.3 = 0.7 ；
这是咱们今天学的分数加法4/9 + 3/9 = 7/9。
看似三种不同类的数相加，似乎它们的计算方法却有相同之处，请同学们想一下，刚才大家计算的时候，都在想哪两个数？
预设都在算4 + 3 = 7
算的都是7，可计算结果却各不相同，为什么？
预设：分数单位不同。
4表示4个1 ，3表示3个1 ， 合起来就是7个1 ， 4个1加上3个1等于7个1。
接着说，4个0.1加上3个0.1等于7个0.1， 4个1/9加上3个1/9等于7个1/9
这样看我们五年来都在反复学习同一种计算方法，无论什么数相加减，只要计数单位相同可以把计数单位个数直接相加减。
课件展示：无论整数、小数还是分数，只要计数单位相同，计数单位的个数可以直接相加减
那计数单位不同的数，能直接相加减吗？（不能）
例：1/12 + 5/6 = ？ 怎么算呢
预设把5/6的分母化成12得10/12，就可以计算。
恭喜你孩子，知识打通了，这就叫学以致用。
下节课，我们就继续研究异分母分数加减法
这节课就上到这里，下课。
教学反思：
1.在计算方法上的教学，学生说得少，尽可能的给学生多说的机会，体现学生的主体地位。评价语不够准确，还需加强锻炼。
2.在时间安排上，前两个环节的时间把握比较好，但后两个环节的时间有些拖沓。在练习环节的展示可让学生以说为主，适当多给学生练的时间。教学的一个整理，在例题过后就总结计算方法，再做基础练习。
3．对算理的把握准确，但让孩子们对算理的叙述说得不多，小组合作少，高效不够。注意到给孩子们思考的时间，但是整堂课对学生的关注不够全面。学习单的设计不够完整，缺乏调理。
4. 整堂课的教学思路流畅，但重点内容不够突出。基础练习的设计重难点的突破有欠缺。
5.板书的重点内容不够完整，平板的使用需谨慎，需要思考怎样的使用更有效，提问时也需注意，要问些有价值的问题，提高课堂效率。
6.今后在教学时要不断认真的研读课程标准，把握每堂课的重难点，了解学生的学习情况，尽可能的关注到每位学生，精炼自己的语言和提出的问题。
教学目标：
知识与技能：让学生通过探讨发现同分母分数加、减法的计算法则，并能运用法则正确进行计算。
过程与方法：培养学生对知识的应用、迁移能力，培养学生的推理、归纳能力。
情感、态度与价值观：通过学习，是学生认识间的必然联系，培养学生的类推能力和思维灵活性，激发学生的学习兴趣。
教学重点：同分母分数加、减法的计算法则。
教学难点：理解分数加、减法的算理。
教学准备：多媒体课件。
教学设计：
启智明标
开门见山，今天所要学习的课题——同分母分数的加、减法。
在研究之前，先请同学们回忆一下，什么是同分母分数？
预设：分母相同的分数。
举例是说明问题的好方法，举例说明。
预设： 4/5，6/5等。
学生清楚什么是同分母分数后，请同学们观察思考同分母的同究竟指的是什么？
预设：分母相同。
引导学生观察思考举得每组例子的分数单位是多少？从而使孩子们发现同指的是分数单位相同。
因此用专业的数学语言描述同分母分数。
课件展示：同分母分数的实质是分数单位相同的分数。
接下来一起来学习同分母分数的加、减法。
合作乐探
解决吃饼问题
一天，妈妈烙了一张饼，妈妈把饼平均分成8份，爸爸吃了3块，妈妈吃了1块。
让学生先用分数来表示爸爸妈妈吃了几张饼。
预设：爸爸吃了3/8张饼，妈妈吃了1/8张饼。
根据这两个数学信息，引导学生提出数学问题？
预设：1、爸爸和妈妈一共吃了多少张饼？
2、爸爸比妈妈多吃了多少张饼？
3、还剩多少张饼？等等。
通过学生的提问，从中选出有关分数加、减法的问题进行解决。
解决第一个问题：爸爸和妈妈一共吃了多少张饼？
先尝试让学生独立思考，说说自己的想法。
大部分同学能够想到3/8+1/8的4/8。
进一步引导学思考为什么用加法解决？
预设：求一共吃了多少张饼，用加法。
引导学生进一步回想起加法的意义：把两个数合并成一个数，就用加法运算。
由此得出，分数加法的意义和整数加法的意义完全相同。
问题：如何得到4/8？
让学生在学习单的圆形纸片上涂色观察。
汇报交流。
整理思考过程：把一张饼，平均分成8份，每一份都是1/8，爸爸吃了其中的三份就表示3个1/8，妈妈吃了其中的一份就表示1个1/8，3个1/8和1个1/8合起来就是4个1/8.
这个思考过程的确非常准确，但如果每道题咱们都这样解决，大家觉得怎么样？
3个1/8 + 1个1/8 = 4个1/8
很麻烦，数学强调的是简洁准确。咱们怎样把这个思考过程简洁准确的表达出来呢？让我们来仔细观察思考过程，再思考前后什么没变？
3/8 + 1/8 = 3+1/8 = 4/8 = 1/2
预设：它们的分数单位没有变。
太好了。它们的分数单位没变，也就是什么不变呀？（分母）
对，分母不变。大家再看看，什么在参与运算？
预设，分子在参与运算。
分子参与运算，也就是3+1=4 ，这里所说的分子其实就是分数单位的个数。
那么，咱们再来看看，4/8就能够很准确的表示结果了，但大家为什么还要等于1/2呢？
（约成最简分数）
用最简分数来表示就更加简洁清楚了。
现在咱们成功解决的第一个问题，那么，第二个问题你们能解决吗？（能）（同桌互相说说你的想法，你的思想过程）
谁来试试看？
预设：（爸爸）3/8 – （妈妈）1/8 = 2/8 = 1/4（张）
用爸爸吃3个1/8张饼减去妈妈吃了1个1/8张饼，就是2个1/8张饼也就是2/8张饼，2/8就是1/4.
看来，前两个问题大家都能成功解决，第三个问题请同学们尝试独立解决。
汇报交流
问题三的作品展示
预设①1 – 3/8 – 1/8 = 8/8 - 3/8 – 1/8 = 4/8 =1/2
②8/8 – 4/8 = 4/8 = 1/2
他们讲的头头是道，大家都同意吗？看来这几个同学做的都正确。那么咱们来比较一下方法，它们的区别在哪里？
一个是用8/8表示这张饼，一个是用1来表示，1表示什么？（这张饼）1和8/8有关系吗？（1=8/8）看来大家都看到本质了，掌声送给他们。
现在咱么会计算同分母分数的加减法了吗？
口说无凭，检测证明。咱们来一个小检验。打开课本第90页，完成做一做的第二题，看谁做的又快又好。准备好了吗？现在开始。
看看咱们第一名完成的同学，看看他的正确率如何，好吗？
请你来说说你的结果。
预设：5/8 + 1/8 = 6/8没约分 = 3/4
同学们的互助学习真棒！
通过这道题大家注意到了计算结果必须是（最简分数）
现在大家都会算了，但仅仅会算并不是我们的最终目标，我们要学会善于总结方法。你能用一句话总结分母分数加减法的计算方法吗？
预设：分母不变，分子相加减。
板书：同分母分数相加、减，分母不变，分子相加减。
有什么注意的地方吗？
板书：计算结果，能约分的要约成最简分数。
数学家总结的方法，我们通过观察也能总结出来，让我们一起来读一遍。
为了检测咱们今天学习的怎么样，老师准备了闯关练习，请看。
四、检测提升，得智得乐
1、直接说得数
3/5 – 1/5 =（2/5） 预设评价语：看得真准。
4/9 + 2/9 = 6/9 = （1/3）预设评价语：反应真快。
7/19 + 4/19 = （11/19） 预设评价语：完全正确。
好的开始是个好兆头，我们成功的闯过第一关，让我们再来进第二关。
2、寻根问底
2/13 +（ ）= 8/13
说说你怎么得到6/13。
他不仅说出结果，还说出怎么得到6/13，你们可以吗？
4/5 -（ ）= 1/5
预设评价语：讲的非常好，知其然更知其所以然。
（ ）- 10/17 = 2/17
做完这三道题，咱们来观察一下，分数加减法各部分关系与整数加减法各部分关系（相同）。我们继续走入第三关。
3、思维体操
（）/19 - （）/19 = 2/19
听取学生说的各种情况。
谁呢那个用一句话总结出来？
预设：只要分子相减得2就OK了
16/（）- 13/（）= 3/（）
先听学生的想法。
谁还能把答案总结出来？
预设：16/n – 13/n = 3/n
n可以是任意的数吗？（n≠0）
可以填相同的非0自然数。
接着，当a≠0时，b/a + c/a =（ ）
答案：b+c/a
这样表述与我们总结的那句话一样？
a是什么？（相同的分母）。看来这表示是同分母的加法。加法咱们会表示了，那减法你会表示吗？
b/a – c/a = b-c/a
咱们不仅可以用文字表述同分母分数加减法，还可以用含字母的式子表达同分母分数的加减法计算。
进入最后一关，老师要带领同学们回顾我们学过的加法运算，咱们一起来发现秘密
这是咱们一年级学的整数加法4 + 3 = 7 ；
这是四年级学的小数加法 0.4 + 0.3 = 0.7 ；
这是咱们今天学的分数加法4/9 + 3/9 = 7/9。
看似三种不同类的数相加，似乎它们的计算方法却有相同之处，请同学们想一下，刚才大家计算的时候，都在想哪两个数？
预设都在算4 + 3 = 7
算的都是7，可计算结果却各不相同，为什么？
预设：分数单位不同。
4表示4个1 ，3表示3个1 ， 合起来就是7个1 ， 4个1加上3个1等于7个1。
接着说，4个0.1加上3个0.1等于7个0.1， 4个1/9加上3个1/9等于7个1/9
这样看我们五年来都在反复学习同一种计算方法，无论什么数相加减，只要计数单位相同可以把计数单位个数直接相加减。
课件展示：无论整数、小数还是分数，只要计数单位相同，计数单位的个数可以直接相加减
那计数单位不同的数，能直接相加减吗？（不能）
例：1/12 + 5/6 = ？ 怎么算呢
预设把5/6的分母化成12得10/12，就可以计算。
恭喜你孩子，知识打通了，这就叫学以致用。
下节课，我们就继续研究异分母分数加减法
这节课就上到这里，下课。
教学反思：
1.在计算方法上的教学，学生说得少，尽可能的给学生多说的机会，体现学生的主体地位。评价语不够准确，还需加强锻炼。
2.在时间安排上，前两个环节的时间把握比较好，但后两个环节的时间有些拖沓。在练习环节的展示可让学生以说为主，适当多给学生练的时间。教学的一个整理，在例题过后就总结计算方法，再做基础练习。
3．对算理的把握准确，但让孩子们对算理的叙述说得不多，小组合作少，高效不够。注意到给孩子们思考的时间，但是整堂课对学生的关注不够全面。学习单的设计不够完整，缺乏调理。
4. 整堂课的教学思路流畅，但重点内容不够突出。基础练习的设计重难点的突破有欠缺。
5.板书的重点内容不够完整，平板的使用需谨慎，需要思考怎样的使用更有效，提问时也需注意，要问些有价值的问题，提高课堂效率。
6.今后在教学时要不断认真的研读课程标准，把握每堂课的重难点，了解学生的学习情况，尽可能的关注到每位学生，精炼自己的语言和提出的问题。