初中数学华东师大版八年级下册第十六章16.3寒假预习练习题（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 初中数学华东师大版八年级下册第十六章16.3寒假预习练习题（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 28.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-01 09:28:46 | ||
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文档简介
初中数学华东师大版八年级下册第十六章16.3寒假预习练习题
一、选择题
已知是分式方程的解，那么实数k的值为
A.
B.
0
C.
1
D.
2
方程的解是
A.
无解
B.
C.
D.
若关于x的不等式组有解，且关于x的分式方程的解为非负数，则满足条件的整数a的值的和为
A.
B.
C.
D.
已知分式方程的解是非负数，则m的取值范围是
A.
B.
且
C.
D.
且
2020年初，受疫情影响，医用防护服生产车间有7人不能到厂生产．为了应对疫情，已复产的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变．原来生产车间每天生产防护服800套，现在每天生产防护服650套．求原来生产车间的工人有多少人？在这个问题中，设原来生产车间的工人有x人，则根据题意可得方程为
A.
B.
C.
D.
新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱．各种品牌相继投放市场．一汽贸公司经销某品牌新能源汽车．去年销售总额为5000万元，今年月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元．销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年一整年的少，今年月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年月份每辆车的销售价格为x万元．根据题意，列方程正确的是
A.
B.
C.
D.
若关于x的分式方程有使分母为零的根，则m的值为
A.
B.
0
C.
2
D.
4
若关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是???
A.
B.
且
C.
且
D.
关于x的分式方程有增根，则m的值
A.
B.
C.
D.
下面是分式方程的是
A.
B.
C.
D.
二、填空题
方程的解为______．
解方程：，则______．
已知关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是____________．
若分式方程有增根，则实数a的值是______．
三、解答题
计算：；
解方程：．
列分式方程解应用题：截止到2020年11月23日，全国832个国家级贫困县全部脱贫摘帽“某单位党支部在“精准扶贫”活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗．已知每棵乙种树苗的价格比甲种树苗的价格贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同，求甲乙两种树苗每棵的价格．
甲、乙两人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等．求甲、乙每小时各做零件多少个．
某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．
今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？
为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？
答案和解析
1.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查一元一次方程的解，属于基础题将代入原方程即可求出k的值．
【解答】
解：将代入，
，
解得：，
故选：D．
2.【答案】C
【解析】解：，
移项可得，
，
经检验是方程的根，
方程的根是；
故选：C．
移项可得，可得；
本题考查分式方程的解法；掌握分式方程的求解方法，验根是关键．
3.【答案】D
【解析】解：不等式组整理得：，
由不等式组有解，得到，
解得：，
，
分式方程去分母得：，
解得：，
关于x的分式方程的解为非负数，
，解得，
，
为整数，
，，，，0，1，
当时，；
则满足题意的整数a的值的和是．
故选：D．
不等式组整理后，由题意确定出a的范围，分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，检验即可．
此题考查了分式方程的解，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4.【答案】B
【解析】
【分析】
此题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0这个条件．
分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，由分式方程的解为非负数确定出m的范围即可．
【解答】
解：去分母得：，
解得：，
由分式方程的解是非负数，得到且，
解得：且，
故选B．
5.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查由实际问题抽象出分式方程，设原来生产车间的工人有x人，利用每人每小时完成的工作量不变列方程即可求解．
【解答】
解：设原来生产车间的工人有x人，
根据题意得，
故选C．
6.【答案】A
【解析】解：设今年月份每辆车的销售价格为x万元，则去年的销售价格为万元辆，
根据题意，得：，
故选：A．
设今年月份每辆车的销售价格为x万元，则去年的销售价格为万元辆，根据“销售数量与去年一整年的相同”可列方程．
本题主要考查分式方程的应用，解题的关键是理解题意，确定相等关系．
7.【答案】A
【解析】解：去分母得：，
解得：，
由分式方程有使分母为零的根，得到，
解得：，
故选：A．
分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，由分式方程有使分母为零的根求出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值．
此题考查了分式方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8.【答案】C
【解析】解：分式方程去分母得：，
解得：，
由方程的解为非负数，得到，且，
解得：且．
故选：C
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解表示出x，根据方程的解为非负数求出m的范围即可．
此题考查了分式方程的解，时刻注意分母不为0这个条件．
9.【答案】D
【解析】【试题解析】
解：去分母得：，
由分式方程有增根，得到，即，
把代入整式方程得：，
解得：，
故选：D．
分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，确定出m的值即可
此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
10.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查的是分式方程的定义，熟知“判断一个方程是否为分式方程主要是看这个方程的分母中是否含有未知数”是解答此题的关键．根据分式方程的定义对各选项进行逐一分析即可．
【解答】
解：不是方程，故本选项错误；
B.分母中不含有未知数，是整式方程，故本选项错误；
C.分母中不含有未知数，是整式方程，故本选项错误；
D.分母中含有未知数，是分式方程，故本选项正确．
故选D．
11.【答案】
【解析】解：两边同时乘，得
，
解得．
经检验是原分式方程的根．
观察可得方程最简公分母为去分母，转化为整式方程求解．结果要检验．
解一个分式方程时，可按照“一去去分母、二解解整式方程、三检验检查求出的根是否是增根”的步骤求出方程的解即可．注意：解分式方程时，最后一步的验根很关键．
12.【答案】
【解析】解：去分母得：，
解得：，
经检验是分式方程的解，
故答案为：
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
13.【答案】且
【解析】
【分析】
本题考查了分式方程的解，任何时候都要考虑分式分母不为分式方程去分母转化为整式方程，表示出x，根据x为正数列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可确定出m的范围．
【解答】
解：分式方程去分母得：，
解得：，
根据题意得：且，
解得：且．
故答案为且．
14.【答案】4或8
【解析】解：，
，
当时，
原式化为，
，
分式方程有增根，
或，
当时，；
当时，．
故答案是4或8．
对分式方程进行正常求解，化简为，当或时，分式方程有增根，在和时，分别求出a的值即可．
考查知识点：分式方程的解法；分式方程增根情况．能够正确求解分式方程，会求分式方程的增根，在有增根时求解a的值．
15.【答案】解：原式；
去分母得：，
解得：，
经检验是分式方程的解．
【解析】此题考查了解分式方程，以及分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
原式利用分式的除法法则变形，约分即可得到结果；
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
16.【答案】解：设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是元，
依题意有，
解得，
经检验，是原方程的解且符合题意，，
答：甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元．
【解析】本题考查的是分式方程的应用有关知识，设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是元，根据题意列出方程即可解答．
17.【答案】?解：设乙每小时做零件x个，则甲每小时做零件个，则?
?
?
?
?，?解得??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
检验：当时，，?
原分式方程的解为??，
当时，．
答：甲每小时做零件18个，乙每小时做零件12个．
【解析】本题考查分式方程的应用及解法，属于基础题．
设乙每小时做零件x个，则甲每小时做零件个，由甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等列方程求解，注意验根．
18.【答案】解：设今年5月份A款汽车每辆售价x万元．根据题意得：
，
解得：，
经检验知，是原方程的解．
所以今年5月份A款汽车每辆售价9万元；
?????????????????????????
设A款汽车购进y辆．则B款汽车每辆购进辆．根据题意得：
，
解得：，
所以有5种方案：
方案一：A款汽车购进6辆；B款汽车购进9辆；
方案二：A款汽车购进7辆；B款汽车购进8辆；
方案三：A款汽车购进8辆；B款汽车购进7辆；
方案四：A款汽车购进9辆；B款汽车购进6辆；
方案五：A款汽车购进10辆；B款汽车购进5辆．
【解析】设今年5月份A款汽车每辆售价x万元，根据题意可得，去年销售额100万元与今年销售额90万元所卖的车辆数量相等，据此列方程求解；
关系式为：款汽车总价款汽车总价．
本题考查分式方程和一元一次不等式组的综合应用，找到合适的等量关系及不等关系是解决问题的关键．
第2页，共2页
第1页，共1页
一、选择题
已知是分式方程的解，那么实数k的值为
A.
B.
0
C.
1
D.
2
方程的解是
A.
无解
B.
C.
D.
若关于x的不等式组有解，且关于x的分式方程的解为非负数，则满足条件的整数a的值的和为
A.
B.
C.
D.
已知分式方程的解是非负数，则m的取值范围是
A.
B.
且
C.
D.
且
2020年初，受疫情影响，医用防护服生产车间有7人不能到厂生产．为了应对疫情，已复产的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变．原来生产车间每天生产防护服800套，现在每天生产防护服650套．求原来生产车间的工人有多少人？在这个问题中，设原来生产车间的工人有x人，则根据题意可得方程为
A.
B.
C.
D.
新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱．各种品牌相继投放市场．一汽贸公司经销某品牌新能源汽车．去年销售总额为5000万元，今年月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元．销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年一整年的少，今年月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年月份每辆车的销售价格为x万元．根据题意，列方程正确的是
A.
B.
C.
D.
若关于x的分式方程有使分母为零的根，则m的值为
A.
B.
0
C.
2
D.
4
若关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是???
A.
B.
且
C.
且
D.
关于x的分式方程有增根，则m的值
A.
B.
C.
D.
下面是分式方程的是
A.
B.
C.
D.
二、填空题
方程的解为______．
解方程：，则______．
已知关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是____________．
若分式方程有增根，则实数a的值是______．
三、解答题
计算：；
解方程：．
列分式方程解应用题：截止到2020年11月23日，全国832个国家级贫困县全部脱贫摘帽“某单位党支部在“精准扶贫”活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗．已知每棵乙种树苗的价格比甲种树苗的价格贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同，求甲乙两种树苗每棵的价格．
甲、乙两人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等．求甲、乙每小时各做零件多少个．
某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．
今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？
为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？
答案和解析
1.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查一元一次方程的解，属于基础题将代入原方程即可求出k的值．
【解答】
解：将代入，
，
解得：，
故选：D．
2.【答案】C
【解析】解：，
移项可得，
，
经检验是方程的根，
方程的根是；
故选：C．
移项可得，可得；
本题考查分式方程的解法；掌握分式方程的求解方法，验根是关键．
3.【答案】D
【解析】解：不等式组整理得：，
由不等式组有解，得到，
解得：，
，
分式方程去分母得：，
解得：，
关于x的分式方程的解为非负数，
，解得，
，
为整数，
，，，，0，1，
当时，；
则满足题意的整数a的值的和是．
故选：D．
不等式组整理后，由题意确定出a的范围，分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，检验即可．
此题考查了分式方程的解，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4.【答案】B
【解析】
【分析】
此题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0这个条件．
分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，由分式方程的解为非负数确定出m的范围即可．
【解答】
解：去分母得：，
解得：，
由分式方程的解是非负数，得到且，
解得：且，
故选B．
5.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查由实际问题抽象出分式方程，设原来生产车间的工人有x人，利用每人每小时完成的工作量不变列方程即可求解．
【解答】
解：设原来生产车间的工人有x人，
根据题意得，
故选C．
6.【答案】A
【解析】解：设今年月份每辆车的销售价格为x万元，则去年的销售价格为万元辆，
根据题意，得：，
故选：A．
设今年月份每辆车的销售价格为x万元，则去年的销售价格为万元辆，根据“销售数量与去年一整年的相同”可列方程．
本题主要考查分式方程的应用，解题的关键是理解题意，确定相等关系．
7.【答案】A
【解析】解：去分母得：，
解得：，
由分式方程有使分母为零的根，得到，
解得：，
故选：A．
分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，由分式方程有使分母为零的根求出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值．
此题考查了分式方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8.【答案】C
【解析】解：分式方程去分母得：，
解得：，
由方程的解为非负数，得到，且，
解得：且．
故选：C
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解表示出x，根据方程的解为非负数求出m的范围即可．
此题考查了分式方程的解，时刻注意分母不为0这个条件．
9.【答案】D
【解析】【试题解析】
解：去分母得：，
由分式方程有增根，得到，即，
把代入整式方程得：，
解得：，
故选：D．
分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，确定出m的值即可
此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
10.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查的是分式方程的定义，熟知“判断一个方程是否为分式方程主要是看这个方程的分母中是否含有未知数”是解答此题的关键．根据分式方程的定义对各选项进行逐一分析即可．
【解答】
解：不是方程，故本选项错误；
B.分母中不含有未知数，是整式方程，故本选项错误；
C.分母中不含有未知数，是整式方程，故本选项错误；
D.分母中含有未知数，是分式方程，故本选项正确．
故选D．
11.【答案】
【解析】解：两边同时乘，得
，
解得．
经检验是原分式方程的根．
观察可得方程最简公分母为去分母，转化为整式方程求解．结果要检验．
解一个分式方程时，可按照“一去去分母、二解解整式方程、三检验检查求出的根是否是增根”的步骤求出方程的解即可．注意：解分式方程时，最后一步的验根很关键．
12.【答案】
【解析】解：去分母得：，
解得：，
经检验是分式方程的解，
故答案为：
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
13.【答案】且
【解析】
【分析】
本题考查了分式方程的解，任何时候都要考虑分式分母不为分式方程去分母转化为整式方程，表示出x，根据x为正数列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可确定出m的范围．
【解答】
解：分式方程去分母得：，
解得：，
根据题意得：且，
解得：且．
故答案为且．
14.【答案】4或8
【解析】解：，
，
当时，
原式化为，
，
分式方程有增根，
或，
当时，；
当时，．
故答案是4或8．
对分式方程进行正常求解，化简为，当或时，分式方程有增根，在和时，分别求出a的值即可．
考查知识点：分式方程的解法；分式方程增根情况．能够正确求解分式方程，会求分式方程的增根，在有增根时求解a的值．
15.【答案】解：原式；
去分母得：，
解得：，
经检验是分式方程的解．
【解析】此题考查了解分式方程，以及分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
原式利用分式的除法法则变形，约分即可得到结果；
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
16.【答案】解：设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是元，
依题意有，
解得，
经检验，是原方程的解且符合题意，，
答：甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元．
【解析】本题考查的是分式方程的应用有关知识，设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是元，根据题意列出方程即可解答．
17.【答案】?解：设乙每小时做零件x个，则甲每小时做零件个，则?
?
?
?
?，?解得??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
检验：当时，，?
原分式方程的解为??，
当时，．
答：甲每小时做零件18个，乙每小时做零件12个．
【解析】本题考查分式方程的应用及解法，属于基础题．
设乙每小时做零件x个，则甲每小时做零件个，由甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等列方程求解，注意验根．
18.【答案】解：设今年5月份A款汽车每辆售价x万元．根据题意得：
，
解得：，
经检验知，是原方程的解．
所以今年5月份A款汽车每辆售价9万元；
?????????????????????????
设A款汽车购进y辆．则B款汽车每辆购进辆．根据题意得：
，
解得：，
所以有5种方案：
方案一：A款汽车购进6辆；B款汽车购进9辆；
方案二：A款汽车购进7辆；B款汽车购进8辆；
方案三：A款汽车购进8辆；B款汽车购进7辆；
方案四：A款汽车购进9辆；B款汽车购进6辆；
方案五：A款汽车购进10辆；B款汽车购进5辆．
【解析】设今年5月份A款汽车每辆售价x万元，根据题意可得，去年销售额100万元与今年销售额90万元所卖的车辆数量相等，据此列方程求解；
关系式为：款汽车总价款汽车总价．
本题考查分式方程和一元一次不等式组的综合应用，找到合适的等量关系及不等关系是解决问题的关键．
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