五年级下册数学教案-1.2 方程 沪教版

方程
教学内容 ： 沪教版小学数学第3页——第4页
教学目标：知
1、能解ax÷2=c、a(x＋b)=c类型的方程。
2、能灵活运用加减法关系、乘除法关系和化简的方法解方程。
3、在解答的过程中初步体会利用等量关系分析问题的优越性。
教学重点：运用加减法、乘除法关系和化简的方法解方程。
教学难点：对形如a(x+b)÷2=c方程化简方法的掌握。
教学过程：
一、复习导入
1、复习引入猜数游戏
师：老师有一样绝活，你们想不想知道？你心里想一个数字，我就能知道是几？不信，就请一个同学来试试看！
师：先请你心里想好一个数字。
师：把你心里的数字先乘5，再减去4，告诉我是几？
2、师生游戏活动
师：…
问：你们知你刚才心里想的数字是道老师是怎么猜出他心里想的数的吗？
得到：用方程来解就道了。
3、师生揭示游戏活动的过程
解：设心里想的数为x。 解方程的过程可以简写成：
5x－4=81, 解： 5x－4=81,
5x=81＋4, 5x=85,
5x=85, x=17.
x=85÷5,
x=17.
师：在我们对解方程已经比较熟悉的时候，对解方程过程中一些步骤可以省略，但一些关键步骤不能省。
小结：刚才我们尝试着用方程来解题，把未知量假设成已知的，解题就比较方便。
4、口答：直接说出下列各题的x的值。
出示： 3.2＋x=6.4 x÷2=6.4 3x＋0.2x=6.4
学生口答
问：你在求方程的解的过程中是怎么想的呢？
（利用加减法关系、乘除法关系进行解方程。）
师：求出方程的解后要养成检验的习惯。
5、化简：
6x÷2 4m·7 27b÷9 3x×5 36（a+4）÷6
二、探索并提高
1、探究与提高一
（1）出示 解方程：7x÷2=28
（2）学生尝试笔练、汇报交流
展示： 方法一：7x÷2=28 , 方法二：7x÷2=28
解： 7x=28×2, 解：3.5x=28,
7x=56, x=28÷3.5,
x=56÷7, x=8.
x=8.
师：谁来口头检验一下。
小结：两个小朋友做的都是正确的，可以先将7x看作一个整体，用乘除法关系来解，也可以先将“7x÷2”化简成“3.5x”后再解。
(3)练习提高 出示： 56x÷7=24.8 x－0.2x=4
学生尝试用两种方法解练习第一题。
(第2题重点讨论你是怎么想的)
2、探究与提高二
(1) 解方程：7(x＋3)÷2=28
学生尝试笔练、交流方法
方法一：7(x＋3)÷2=28 方法二：7(x＋3)÷2=28
解： 7(x＋3)=28×2, 解： 3.5(x＋3)=28,
7(x＋3)=56, x＋3=28÷3.5,
x＋3=56÷7, x＋3=8,
x＋3=8, x =8－3,
x=8－3, x=5.
x=5.
(2) 练一练（任选2题）
4x÷2=16 5(x＋3)÷2=10 7x＋44.45＋4x=100;
要求说清解答过程
你觉得哪种解法方便？
小结：在解方程的时候，我们可以先化简，把方程转化成最简方程后再解。
*3、提高与探究三
(1) 解方程: 3x+71=5x+41
学生笔练,交流方法（用两种方法）
3x＋71=5x＋41 3x＋71=5x＋41
解：3x＋71－3x=5x＋41－3x 解： 71=5x＋41－3x（把5x＋41看成一个整体“和”）
71=2x＋41 71=2x＋41
2x=71－41 2x＋41=71
2x=30 2x=71－41
x=15 x=15
问：为什么方程的两边要同时－3x? 方法二：利用加减关系，进行计算。关键“和”是一个算式。
(2) 练一练
15x－25=10x+50
小结：当方程的两边同时出现未知数，我们可以用互相抵消的办法去掉一边的未知数，再解。也可以把其中的一部分看成一个整体，继续运用加减关系、或乘除关系，进行计算。
练习
三、运用与提高
1、练习一 改错
x÷0.7=0， （2） 5(x+5.6)÷2=39
解： x=0÷0.7， 解：5x+5×5.6÷2=39,
x=0. 5x+14=39,
5x=25,
( ) x=5. ( )
2、练习二 列式解答（任选1题）
一个数的6倍比它的3倍多2.4，求这个数。
一个数先乘3,再加56,等于176,这个数是几?
*3、练习三
解方程 x÷2＋x÷5=4.2 0.9x÷0.3－2x÷5=4.2
四、本课总结
通过今天对方程的学习，你又掌握了什么新的本领呢？
提高 （ 1－ X ）÷3=2 － X
7（4 － X）=9（ X － 4）
1）课后作业
练习册第4、5页
附：板书解：
方法一：7x÷2=28 , 方法二：7x÷2=28
解： 7x=28×2, 解：3.5x=28,
7x=56, x=28÷3.5,
x=56÷7, x=8.
x=8.
（方法一：把 7x看成一个整体） （方法二：把 7x÷2化简）
方法一：7(x＋3)÷2=28 方法二：7(x＋3)÷2=28
解： 7(x＋3)=28×2, 解： 3.5(x＋3)=28,
7(x＋3)=56, x＋3=28÷3.5,
x＋3=56÷7, x＋3=8,
x＋3=8, x =8－3,
x=8－3, x=5.
（方法一：把 7(x＋3)看成一个整体） （方法二：把 7(x＋3)）÷2化简）