五年级下册数学教案 6.1 露在外面的面 北京版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案 6.1 露在外面的面 北京版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 128.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-01 10:03:46 | ||
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文档简介
教学基本信息
课题 《露在外面的面》
学科 数学 学段： 小学 年级 五年级
教学设计参与人员
姓名 单位 联系方式
设计者
实施者
指导思想与理论依据
《新课程标准》指出：“教师应让学生参与数学活动，激发学习兴趣，促使学生在自主、合作探究学习中理解和掌握数学的知识和技能，渗透数学思想方法，把握数学的本质，积累广泛的数学活动经验。 ” 《图形与几何》作为义务教育阶段课程标准的一个重要领域，肩负非常重要的责任，这个领域涵盖了图形的认识、图形的测量、图形的运动和图形与位置四个部分，分别承载着培养学生几何直观、空间观念、推理能力等任务。本节课通过“启发一探究一研讨一总结”教学模式 ，给予学生充分的思考和发展空间，让学生经历操作、观察、想象、分析、推理的过程，感悟蕴含其中的数学思想方法，积累数学学习的经验。
教学背景分析
教学内容分析： 《露在外面的面》是京版教材五年级下册第六单元“数学百花园”中的内容。它是在学生学习了长、正方体特征、表面积和体积的计算内容之后进行的。内容是探索在由小正方体摆成的立体图形上增加或减少1块小正方体，露在外面的面的数量所发生的变化规律。
学生分析：
本课学生的基础一是已经学习过观察物体，二是掌握了长、正方体特征及表面积的计算相关知识。对于计算由小正方体摆成的立体图形的表面积，学生要思考：再放上一块小正方体，可以放在哪些位置？表面积会有怎样的变化？有什么样的规律？部分同学的空间想象能力弱，所以通过问题引领、借助学具直观呈现、小组合作交流，在探究的过程中培养学生的空间观念、问题意识和提高学生的解题能力。在汇报交流时引发学生质疑，推动生生交流，体现学生的主体地位。
教学目标
教学目标： 1.借助几何直观，让学生在观察、想象、分析等活动中，综合运用有关知识解决立体图形露在外面的面的问题。
2.让学生经历操作、观察、分析、推理、发现、解决问题的全过程，帮助学生积累数学思想方法、数学活动经验，进一步发展空间观念。
3.在解决问题的过程中引发学生的主动参与、合作交流的积极性，激发学生的欲望，并体验到成功解决问题的愉悦和学习数学的价值。
教学重点：让学生经历操作、观察、分析、推理、发现、解决问题的全过程，探索在由小正方体摆成的立体图形上增加或减少1块小正方体露在外面的面的变化规律。
教学难点：理解并掌握探索规律过程中所运用的猜想、分析、推理、验证等方法。
教学过程
一、激趣导入
1.在美术课上，同学们比赛给下面两个立体图形的表面涂色，看谁涂的快。小华为了偷懒，选择了第二个立体图形，如果是你，你选哪个？
预设：（1）逐个数（通性通法）
从前后、左右、上下不同的方向观察，利用特征数。（看到前面，推测后面，利用特征进行空间想象。）
平移。
2.今天我们就一起探究“露在外面的面”的变化
（设计意图：基于学生的认知基础，设计问题情境串，唤醒学生的数学认知，激活学生的思维，为后续学习奠定基础。）
二、探究立体图形露在外面的面的变化规律
1.如果再放上一块同样的小正方体，并要求它至少有一个面和立体图形中已有的小正方体的面完全接触。它露在外面的小正方形的个数有什么变化呢？
闭上眼睛想一想，可以把小正方体放在哪儿？摆后长什么样子？你们猜，它露在外面的小正方形的个数有什么变化？有了大胆的猜想，我们就要去验证一下。
2.学习要求：
（1）独立思考，想一想都可以怎样放，画一画，再算一算。（3分钟）
（2）组内摆一摆，交流你的发现，组长负责记录。
学习单
原立体图形露在外面的面
（小正方形个数）
新立体图形
（在放置的位置做标记）
新立体图形露在外面的面
（小正方形个数）
（ ）个
为什么会有这样的变化？
3.汇报交流。（小组汇报，组间提问解答，评价反思。完善学习单。）
预设：
第一种情况（越加越多）：小正方体遮住了原来图形的1个面，又露出了5个面，实际上多了4个面，因此露在外面的面增加4，是36。
同样是增加4，还有没有与众不同的摆法？这些摆法都有什么相同的地方？
第二种情况（越加越多）：小正方体遮住了原来图形的2个面，又露出了4个面，实际上多了2个面，因此露在外面的面增加2，是34。
第三种情况（只加不变）：小正方体遮住了原来图形的3个面，又露出了3个面，这样个数就没有发生变化，因此露在外面的面还是32。
4.同样是再放上1块小正方体，为什么得到的立体图形露在外面的面的数量不同呢？有什么发现？
预设：与小正方体露在外面的面和小正方体与原立体图形接触的面有关。
露出5个，接触1个，增加4个；露出4个，接触2个，增加2个；露出3个，接触3个，不变。
提问：什么时候增加？什么时候不变？
5.增加一个小正方体，这个立体图形露在外面的面会不会减少呢？
猜猜什么情况下会越加越减？——露出的面<接触的面
你们能不能试着创造出一个新的立体图形？
（设计意图：通过小组合作，让学生在观察、操作、讨论、交流、分析、推理等数学活动中探究由小正方体摆成的立体图形上增加1个小正方体露在外面的面的变化规律，借助几何直观，发展学生的空间观念，提高学生解决问题的能力。在小组汇报交流时，由学生自己提出问题，互相答疑解惑，激发学生的学习动力。学生在不断发现、提出、分析和解决问题中，也会更好地学习、理解、发展所学的知识和方法。）
三、回顾反思，总结提升
（1）一个小正方体的位置发生了变化，立体图形露在外面的面也会发生变化，有时增加、有时减少、有时不变。
（2）回想研究过程，提炼研究方法。大胆猜想——小心求证
（3）说说这节课你有什么收获？
四、课后拓展延伸
1.判断下面立体图形增加一个小正方体后，露在外面的面的变化。
2.从1个棱长是4厘米的正方体木块上挖去一个棱长是2厘米的小正方体，剩下的立体图形的表面积可能是多少平方厘米？
图形
表面积变化
立体图形的表面积
方案一
①变小（ ）
②不变（ ）
③变大（ ）
方案二
①变小（ ）
②不变（ ）
③变大（ ）
方案三
①变小（ ）
②不变（ ）
③变大（ ）
3.学校制作了一个木质的颁奖台，为了美观，需要给每个面粉刷油漆（与地面接触的面不需要粉刷），则需要粉刷油漆的面积是多少？（各奖项台面的长度和宽度一样）
（设计意图：学生掌握了在立体图形上增加一个正方体后露在外面的面的变化规律和学习的方法，可以迁移到在立体图形上挖去一个正方体的情况。数学来源于生活，应用于生活，结合生活实际，挺高学生运用所学解决问题的能力，使学生感悟到学习数学的价值）
板书设计
露在外面的面
36 增加4
32 32 增加2
32 不变
课题 《露在外面的面》
学科 数学 学段： 小学 年级 五年级
教学设计参与人员
姓名 单位 联系方式
设计者
实施者
指导思想与理论依据
《新课程标准》指出：“教师应让学生参与数学活动，激发学习兴趣，促使学生在自主、合作探究学习中理解和掌握数学的知识和技能，渗透数学思想方法，把握数学的本质，积累广泛的数学活动经验。 ” 《图形与几何》作为义务教育阶段课程标准的一个重要领域，肩负非常重要的责任，这个领域涵盖了图形的认识、图形的测量、图形的运动和图形与位置四个部分，分别承载着培养学生几何直观、空间观念、推理能力等任务。本节课通过“启发一探究一研讨一总结”教学模式 ，给予学生充分的思考和发展空间，让学生经历操作、观察、想象、分析、推理的过程，感悟蕴含其中的数学思想方法，积累数学学习的经验。
教学背景分析
教学内容分析： 《露在外面的面》是京版教材五年级下册第六单元“数学百花园”中的内容。它是在学生学习了长、正方体特征、表面积和体积的计算内容之后进行的。内容是探索在由小正方体摆成的立体图形上增加或减少1块小正方体，露在外面的面的数量所发生的变化规律。
学生分析：
本课学生的基础一是已经学习过观察物体，二是掌握了长、正方体特征及表面积的计算相关知识。对于计算由小正方体摆成的立体图形的表面积，学生要思考：再放上一块小正方体，可以放在哪些位置？表面积会有怎样的变化？有什么样的规律？部分同学的空间想象能力弱，所以通过问题引领、借助学具直观呈现、小组合作交流，在探究的过程中培养学生的空间观念、问题意识和提高学生的解题能力。在汇报交流时引发学生质疑，推动生生交流，体现学生的主体地位。
教学目标
教学目标： 1.借助几何直观，让学生在观察、想象、分析等活动中，综合运用有关知识解决立体图形露在外面的面的问题。
2.让学生经历操作、观察、分析、推理、发现、解决问题的全过程，帮助学生积累数学思想方法、数学活动经验，进一步发展空间观念。
3.在解决问题的过程中引发学生的主动参与、合作交流的积极性，激发学生的欲望，并体验到成功解决问题的愉悦和学习数学的价值。
教学重点：让学生经历操作、观察、分析、推理、发现、解决问题的全过程，探索在由小正方体摆成的立体图形上增加或减少1块小正方体露在外面的面的变化规律。
教学难点：理解并掌握探索规律过程中所运用的猜想、分析、推理、验证等方法。
教学过程
一、激趣导入
1.在美术课上，同学们比赛给下面两个立体图形的表面涂色，看谁涂的快。小华为了偷懒，选择了第二个立体图形，如果是你，你选哪个？
预设：（1）逐个数（通性通法）
从前后、左右、上下不同的方向观察，利用特征数。（看到前面，推测后面，利用特征进行空间想象。）
平移。
2.今天我们就一起探究“露在外面的面”的变化
（设计意图：基于学生的认知基础，设计问题情境串，唤醒学生的数学认知，激活学生的思维，为后续学习奠定基础。）
二、探究立体图形露在外面的面的变化规律
1.如果再放上一块同样的小正方体，并要求它至少有一个面和立体图形中已有的小正方体的面完全接触。它露在外面的小正方形的个数有什么变化呢？
闭上眼睛想一想，可以把小正方体放在哪儿？摆后长什么样子？你们猜，它露在外面的小正方形的个数有什么变化？有了大胆的猜想，我们就要去验证一下。
2.学习要求：
（1）独立思考，想一想都可以怎样放，画一画，再算一算。（3分钟）
（2）组内摆一摆，交流你的发现，组长负责记录。
学习单
原立体图形露在外面的面
（小正方形个数）
新立体图形
（在放置的位置做标记）
新立体图形露在外面的面
（小正方形个数）
（ ）个
为什么会有这样的变化？
3.汇报交流。（小组汇报，组间提问解答，评价反思。完善学习单。）
预设：
第一种情况（越加越多）：小正方体遮住了原来图形的1个面，又露出了5个面，实际上多了4个面，因此露在外面的面增加4，是36。
同样是增加4，还有没有与众不同的摆法？这些摆法都有什么相同的地方？
第二种情况（越加越多）：小正方体遮住了原来图形的2个面，又露出了4个面，实际上多了2个面，因此露在外面的面增加2，是34。
第三种情况（只加不变）：小正方体遮住了原来图形的3个面，又露出了3个面，这样个数就没有发生变化，因此露在外面的面还是32。
4.同样是再放上1块小正方体，为什么得到的立体图形露在外面的面的数量不同呢？有什么发现？
预设：与小正方体露在外面的面和小正方体与原立体图形接触的面有关。
露出5个，接触1个，增加4个；露出4个，接触2个，增加2个；露出3个，接触3个，不变。
提问：什么时候增加？什么时候不变？
5.增加一个小正方体，这个立体图形露在外面的面会不会减少呢？
猜猜什么情况下会越加越减？——露出的面<接触的面
你们能不能试着创造出一个新的立体图形？
（设计意图：通过小组合作，让学生在观察、操作、讨论、交流、分析、推理等数学活动中探究由小正方体摆成的立体图形上增加1个小正方体露在外面的面的变化规律，借助几何直观，发展学生的空间观念，提高学生解决问题的能力。在小组汇报交流时，由学生自己提出问题，互相答疑解惑，激发学生的学习动力。学生在不断发现、提出、分析和解决问题中，也会更好地学习、理解、发展所学的知识和方法。）
三、回顾反思，总结提升
（1）一个小正方体的位置发生了变化，立体图形露在外面的面也会发生变化，有时增加、有时减少、有时不变。
（2）回想研究过程，提炼研究方法。大胆猜想——小心求证
（3）说说这节课你有什么收获？
四、课后拓展延伸
1.判断下面立体图形增加一个小正方体后，露在外面的面的变化。
2.从1个棱长是4厘米的正方体木块上挖去一个棱长是2厘米的小正方体，剩下的立体图形的表面积可能是多少平方厘米？
图形
表面积变化
立体图形的表面积
方案一
①变小（ ）
②不变（ ）
③变大（ ）
方案二
①变小（ ）
②不变（ ）
③变大（ ）
方案三
①变小（ ）
②不变（ ）
③变大（ ）
3.学校制作了一个木质的颁奖台，为了美观，需要给每个面粉刷油漆（与地面接触的面不需要粉刷），则需要粉刷油漆的面积是多少？（各奖项台面的长度和宽度一样）
（设计意图：学生掌握了在立体图形上增加一个正方体后露在外面的面的变化规律和学习的方法，可以迁移到在立体图形上挖去一个正方体的情况。数学来源于生活，应用于生活，结合生活实际，挺高学生运用所学解决问题的能力，使学生感悟到学习数学的价值）
板书设计
露在外面的面
36 增加4
32 32 增加2
32 不变