6.3 二元一次方程组的应用随堂小练习（含解析）

6.3二元一次方程组的应用
1.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数的系数与相应的常数项.把图①所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出来就是类似地，图②所示的算筹图我们可以表述为( )

A. B. C. D.
2.某旅行团到森林游乐区参观，下表为两种参观方式与所需的缆车费用已知旅行团的每个人皆从这两种方式中选择一种，且去时有15人搭乘缆车，返回时有10人搭乘缆车若他们搭乘缆车的费用为4100元，则此旅行团的人数为( )
参观方式
缆车费用
去时及返回时均搭乘缆车
300元
单程搭乘缆车、单程步行
200元
A.16 B.19 C.22 D.25
3.2020年2月某敬老院为了更好地保护好老人，预防老人们感染新冠病毒，用4800元购进两种型号的口罩共160件，其中A型口罩每件24元，B型口罩每件36元.设购买A型口罩x件，B型口罩y件，依题意列方程组正确的是( )
A. B. C. D.
4.某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为人，组数为组，则列方程组为( )
A. B. C. D.
5.足球比赛的积分规则:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.一个队进行了14场比赛,其中负5场,共得19分,那么这个对共胜了 场( )
A.3场 B.4场 C.5场 D.6场
6.用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品；用1块B型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品。要生产甲种产品37件，乙种产品18件，则恰好需用两种型号的钢板共___________块.
7.若买2支圆珠笔、1本笔记本需14元；买1支圆珠笔，2本笔记本需16元，则买5
支圆珠笔、5本笔记本需________元．
8.某市开展“扶贫助农”直播活动，直播期间，农产品均享受优惠小贤购买了6盒竹笋和4盒笋干，共付96元，小友购买了1盒竹笋和3盒笋干，共付30元，请问购买一盒竹笋和一盒笋干分别需要多少元？










答案以及解析
1.答案：A
解析：由题意分析可得题图②中的算筹图可以表述为
2.答案：A
解析：设此旅行团单程搭乘缆车、单程步行的有x人，去时及返回时均搭乘缆车的有y人，根据题意得解得，则总人数为故选A
3.答案：B
解析：依题意可列方程组为故选B
4.答案：C
解析：根据组数×每组7人=总人数-3人，得方程；根据组数×每组8人=总人数+5人，得方程.列方程组为.
故选C.
5.答案：C
解析：设这个队胜了场,平了,根据题意得,解得
故选C.
6.答案：11
解析：设需用A型钢板x块，B型钢板y块，根据“用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品；用1块B型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品”得
，得，故恰好需用两种型号的钢板共11块
7.答案：50
解析：设1支圆珠笔的价格为x元，1本笔记本的价格为y元，
根据题意得：，
解得：，
∴.
故答案为：50.
8.答案：设购买一盒竹笋需要x元，购买一盒笋干需要y元，依题意，得解得
答：购买一盒竹笋需要12元，购买一盒笋干需要6元