7.1 命题随堂小练习（含解析）

7.1命题
1.判断命题“如果，那么”是假命题，只需举出一个反例，反例中的n可以为( )
A. B. C.0 D.
2.下列说法正确的是（ ）.
A.命题一定是正确的 B.真命题都是基本事实
C.定理都是真命题 D.不正确的判断就不是命题
3.下列叙述错误的是( )
A.所有的命题都有条件和结论; B.所有的命题都是定理;
C.所有的定理都是命题; D.所有的公理都是真命题.
4.对于命题如果，那么，能说明它是假命题的反例是（ ）
A． B．
C． D．
5.判断命题“如果，那么”是假命题，只需举出一个反例．反例中的n可以为（ ）
A． B． C．0 D．
6.命题“平行于同一直线的两条直线互相平行”的题设是_______结论是__________
7.将“互为相反数的两个数之和等于0”写成如果______________________________
___________________ ，那么___________________________________________的形式.
8.把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并分别指出它们的题设和结论.
（1）整数一定是有理数；
（2）同角的补角相等；
（3）两个锐角互余.


答案以及解析
1.答案：A
解析：当时，满足，但，
所以判断命题“如果，那么”是假命题，可令.故选A.
2.答案：C
3.答案：B
解析：依次分析各选项即可得到结论.
A.所有的命题都有条件和结论，C.所有的定理都是命题，D.所有的公理都是真命题，均正确，不符合题意；
B.只有真命题才是定理，故错误，本选项符合题意.
考点：定义与命题
点评：概念问题是数学学习的基础，很重要，但此类问题往往知识点比较独立，故在中考中不太常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般.
4.答案：D
解析：A. 满足条件，也满足结论，故A选项错误；
B. 不满足条件，故B选项错误；
C. 不满足条件，也不满足结论，故C选项错误；
D. 满足条件，不满足结论，故D选项正确.故选D.
5.答案：A
解析：当时，满足但，
所以判断命题“如果，那么”是假命题，举出．
故选A．
6.答案：两条直线平行于同一条直线；这两条直线互相平行
7.答案：两个数互为相反数；这两个数之和等于0
解析：“互为相反数的两个数之和等于0”的题设是两个数互为相反数，结论是这两个数的和为0，改写成如果…，那么…的形式为：如果两个数互为相反数，那么这两个数之和等于0.
故答案为：两个数互为相反数，这两个数之和等于0.
8.答案：（1）如果一个数是整数，那么它一定是有理数.
题设：一个数是整数；结论：它一定是有理数.
（2）如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等.
题设：两个角是同一个角的补角；结论：这两个角相等.
（3）如果两个角是锐角，那么这两个角互为余角.
题设：两个角是锐角；结论：这两个角互为余角.