教
案
教学基本信息
课题
平行线的性质
学科
数学
学段：
第三学段
年级
七年级
教材
书名：数学
七年级下册
出版社：人民教育出版社
出版日期：2012年10月
教学设计参与人员
姓名
单位
设计者
樊梦
北京市日坛中学
实施者
樊梦
北京市日坛中学
指导者
曹自由
北京市朝阳区教育研究中心
课件制作者
樊梦
北京市日坛中学
教学目标及教学重点、难点
本节课的主要内容为平行线的三条性质，初步体会性质与判定的关系．经历平行线性质的探究过程，感受研究几何图形的一般方法，发展空间观念与推理能力．
教学过程(表格描述)
教学环节
主要教学活动
设置意图
引入
回顾梳理
问题1 上一节，我们学习了三种平行线的判定方法，请问分别是什么？
平行线的判定方法
判定方法
1 同位角相等，两直线平行．
判定方法
2 内错角相等，两直线平行．
判定方法
3 同旁内角互补，两直线平行．
这三种判定方法的已知和未知分别是什么？
这三种判定方法已知的是同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，是这些角的数量关系．未知的是两条直线平行，也就是两条直线的位置关系．
反过来呢？
已知两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角有没有确定的数量关系？
回顾平行线的判定的研究思路，类比平行线判定的研究思路来研究平行线的性质．
复习回顾平行线的判定方法，明确平行线判定的已知与未知，通过掉换平行线的判定方法的已知与未知，得到平行线的性质的猜想．
新课
探究新知
问题2 在两条平行线被第三条直线所截，形成的同位角会具有怎样的数量关系？
猜想：如果两条直线平行，那么同位角相等．
画图验证：画两条平行线a∥b，然后，画一条截线c与这两条平行线相交．
如图，直线a∥b，c为截线．
用量角器度量所形成的八个角的度数，并用表格进行整理．
角∠1
∠2∠3∠4
度数角∠5
∠6∠7
∠8度数
在这个图中，两条平行线被第三条直线截得的任意一对同位角都相等．
增加截线，进一步验证．
利用软件演示得到一般结论．
平行线的性质1
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．
问题3 两条平行线被第三条直线截得的内错角之间有怎样的关系？
类比平行线判定的研究方法与研究过程，由平行线的性质1推理得出性质2，两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．
类比性质2的探究过程，自己试着设计探究方案，研究两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的数量关系．
得到平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．
三、归纳提升
问题4 回顾平行线的判定与性质，说说他们的区别与联系．
类比平行线的判定的研究思路与研究过程，研究平行线的性质．初步体会性质与判定的关系．
经历平行线性质的探究过程，感受研究几何图形的一般方法，发展空间观念与推理能力．
例题
四、巩固新知
例1 如图，平行线AB，CD被直线AE所截．
（1）从∠1=110?可以知道∠2是多少度？为什么？
（2）从∠1=110?可以知道∠3是多少度？为什么？
（3）从∠1=110?可以知道∠4是多少度？为什么？
平行线的性质的简单应用，利用平行线的性质直接建立已知与未知的联系，求得角的度数．
总结
五、课堂小结
回顾探究过程，培养反思能力．
作业
六、课后作业
1．如图，在四边形ABCD中，如果AD∥BC，∠A=
60°，求∠B的度数．不用度量的方法，能否求得∠D的度数？
2．选择题．
如图，AB∥CD，可以得到（
）．
（A）∠1=∠2
（B）∠2=∠3
（C）∠1=∠4
（D）∠3=∠4
3．如图，a∥b，c，d是截线，∠1=80°，∠5=70°．∠2，∠3，∠4各是多少度？为什么？
用平行线的性质解决简单的问题，巩固新知．《平行线的性质》学习任务单
【学习目标】
本节课的主要内容为平行线的三条性质，初步体会性质与判定的关系．经历平行线性质的探究过程，感受研究几何图形的一般方法，发展空间观念与推理能力．
【课上任务】
1．平行线的三种判定方法分别是什么？
2．平行线的三种判定方法的已知和未知分别是什么？
3．平行线的判定的研究思路是什么？
4．两条平行线被第三条直线所截，形成的同位角具有怎样的数量关系？
5．如何由平行线的性质1，推出两条平行线被第三条直线截得的内错角之间的关系？
6．如何由平行线的性质1，推出两条平行线被第三条直线截得的同旁内角之间的关系？
7．平行线的性质3可以由平行线的性质2推出吗？如何推出的？
8．回顾平行线的判定与性质，说说他们的区别与联系．
9．请跟随视频讲解，完成例题和练习．
例1 如图，平行线AB，CD被直线AE所截．
（1）从∠1=110°可以知道∠2是多少度？为什么？
（2）从∠1=110°可以知道∠3是多少度？为什么？
（3）从∠1=110°可以知道∠4是多少度？为什么？
【学习疑问】
10．在本节课内容的学习中哪个环节没弄清楚？
11．本节课探究了平行线的性质，你有什么困惑吗？
12．根据本节课的学习你想向老师提出什么问题？
【课后作业】
13．作业1
（1）如图，在四边形ABCD中，如果AD∥BC，∠A=
60°，求∠B的度数．不用度量的方法，能否求得∠D的度数？
（2）选择题．
如图，AB∥CD
，可以得到（
）．
（A）∠1=∠2
（B）∠2=∠3
（C）∠1=∠4
（D）∠3=∠4
（3）如图，a∥b，c，d是截线，∠1=80°，∠5=70°．∠2，∠3，∠4各是多少度？为什么？
14．作业2
请你谈一谈本节课的学习感想，并画出本节课中平行线的性质的研究思路框图．
【课后作业参考答案】
（1）由AD∥BC，∠A=
60°，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可知
∠B=180°-60°=120°．不用度量的方法，仅根据平行线的性质，不能求得∠D的度数．
（2）C．
（3）因为a∥b，根据“两直线平行，内错角相等”，可得∠2=∠1=80°．
根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得∠3=180°-∠5=110°．
∠4与∠5互为邻补角，因此∠4=180°-∠5=110°．
