3.1 数系的扩充 课堂小练习（含解析）

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2020-2021学年度学年高二数学选修1-2精品专题同步课时测试卷
3.1 数系的扩充
1.下列说法正确的是( )。
A.如果两个复数的实部的差和虚部的差都等于0,那么这两个复数相等
B.是纯虚数
C.如果复数是实数,则
D.复数不是实数
2.在下列命题中,正确命题的个数是( )。
①两个复数不能比较大小；
②若和都是虚数,且它们的虚部相等,则；
③若是两个相等的实数,则必为纯虚数。
A.0 B.1 C.2 D.3
3.若复数和相等,则值为( )
A. B.或
C. D.
4.已知,,其中m为实数,i为虚数单位,若,则m的值为( )
A.4 B.-1 C.6 D.0
5.已知对于x的方程有实根，则实数m满足( )
A. B. C. D.
6.若复数与相等,则____________。
7.若,则实数___________,____________。
8.已知复数,(其中i为虚数单位).
(1)求复数;
(2)若复数所对应的点在第四象限,求实数m的取值范围.
答案以及解析
1.答案：A
解析：两个复数相等的充要条件是这两个复数的实部与虚部分别相等,即它们的实部的差与虚部的差都为0,故A正确；B中当时,是实数0；C中是实数,只需就可以了；D中当时,复数为实数。故选A。
2.答案：A
解析：两个复数,当它们都是实数时,是可以比较大小的,故①错误。设,(,且),因为,所以。当时,,当时,,故②错误。③当时,是纯虚数,当时,是实数,故③错误。故选A。
3.答案：D
解析：由复数相等的定义得,
∴,∴.
4.答案：B
解析：由题意可得∴.
5.答案：D
解析：由已知由②解得，代入①中，解得.故选D.
6.答案：
解析：由复数相等的条件得,。
7.答案：1；1
解析：因为,所以,即。由复数相等的充要条件得解得
8.答案：(1)∵,∴.
(2).
∵所对应的点在第四象限,
∴解得,
∴m的取值范围是.
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