3.2 复数的四则运算 课堂小练习（含解析）

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2020-2021学年度学年高二数学选修1-2精品专题同步课时测试卷
3.2 复数的四则运算
1.设复数，则复数z的共轭复数在复平面内对应的点在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.若复数,则( )
A.1 B. 0 C. D.
3.已知复数z满足，则( )
A.2 B. C.1 D.
4.已知复数,则等于（ ）
A.1 B. C.2 D.
5.若复数z满足(i为虚数单位)，则复数z的共轭复数为( )
A. B. C. D.
6.已知，则的最大值为________.
7.若复数满足则 .
8.已知复数,(其中i为虚数单位).
(1)求复数;
(2)若复数所对应的点在第四象限,求实数m的取值范围.

答案以及解析
1.答案：D
解析：因为，所以在复平面内对应的点为，在第四象限.故选D.
2.答案：A
解析：.故选A.
3.答案：A
解析：由题意得，所以，故选A.
4.答案：B
解析：∵复数
∴
故选B
5.答案：A
解析：因为，所以，所以复数z的共轭复数为.故选A.
6.答案：
解析：多法解题：方法一：设,则.所以,所以点B在以A为圆心,1为半径的圆A上,如图结合图形可知,当B是线段的延长线与圆A的交点时,最大.此时, ,所以的最大值为.
方法二：因为,所以,则.
7.答案：
解析：设有
8.答案：(1)∵,∴.
(2).
∵所对应的点在第四象限,
∴解得,
∴m的取值范围是.
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