1.1 独立性检验 课堂小练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 1.1 独立性检验 课堂小练习（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-02 14:18:20 | ||
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文档简介
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2020-2021学年度高二数学选修1-2精品专题同步课时测试卷
1.1 独立性检验
1.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是( )
A.若的观测值为，我们有的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病
B.从独立性检验可知有的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有的可能患有肺病
C.若从统计量中求出有的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有的可能性使得推断出现错误
D.以上三种说法都不正确
2.在一项中学生近视情况的调查中,某校男生150名中有80名近视,女生140名中有70名近视,在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力( )
A.平均数与方差 B.回归分析
C.独立性检验 D.概率
3.为考察某种药物预防疾病的效果,对100只某种动物进行试验,得到如下的列联表:
患病 未患病 合计
服用药 10 40 50
没服用药 20 30 50
合计 30 70 100
经计算,统计量的观测值.
已知独立性检验中统计量的临界值参考表为:
0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
则认为药物有效,犯错误的概率不超过( )
A. B. C. D.
4.某校为了研究“学生的性别”和“对待某一活动的支持态度”是否有关,运用列联表进行独立性检验,经计算,则认为“学生性别与支持活动有关”的犯错误的概率不超过( )
? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ?
A.0.1% B.1% C.99% D.99.9%
5.利用独立性检验对两个分类变量是否有关系进行研究时,若有的把握认为事件A和B有关系,则具体计算出的数据应该是( )
A. B. C. D.
6.下表是关于喜欢抢红包与性别是否有关的列联表,依据表中的数据,得到的观测值k为_____________(结果保留到小数点后三位).
喜欢抢红包 不喜欢抢红包 总计
女 40 28 68
男 5 12 17
总计 45 40 85
7.统计推断,当___________时,有的把握说事件A与B有关;当___________时,认为没有充分的证据显示事件A与B是有关的.
8.某高校共有学生15000人,其中男生10500人,女生4500人.为调査该校学生每周平均体育运动时间的情况,采用分层抽样的方法,收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时).
(1)应收集多少位女生的样本数据?
(2)根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据的分组区间为:.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率;
(3)在样本数据中,有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时,清完成每周平均体育运动时间与性别列联表,并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.
答案以及解析
1.答案：C
解析：若的观测值为,我们有的把握认为吸烟与患肺病有关系，而不是在100个吸烟的人中必有99人患有肺病，故A不正确;从独立性检验可知有的把握认为吸烟与患肺病有关系时,并不是吸烟的人就有的可能患有肺病，故B不正确；若从统计量中求出有的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有的可能性使得推断出现错误,C正确.故选C.
2.答案：C
解析：在确定两个问题是否相关时，需进行独立性检验，故利用独立性检验的方法最有说服力.
故选C.
3.答案：B
解析：由题意算得,,参照附表,可得在犯错误的概率不超过的前提下,认为药物有效.
4.答案：B
解析：
利用临界值表判断.因为,所以至少有的把握认为“学生性别与支持活动有关系”,即认为“学生性别与支持活动有关系”出错的概率不超过,故选B.
5.答案：C
解析：有的把握认为事件A和B有关系,即犯错误的概率为,对应的的值为,由独立性检验的思想可知应为.
6.答案：4.772
解析：的观测值.
7.答案：;
解析：结合的临界值表可知,
当时有的把握说事件A与B有关;
当时认为没有充分的证明显示事件A与B是有关的.
8.答案：(1),所以应收集位女生的样本数据.
(2)由频率分布直方图得,所以该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率的估计值为.
(3)由2知,位学生中有人的每周平均体育运动时间超过4小时,人的每周平均体育运动时间不超过4小时.又因为样本数据中有份是关于男生的,份是关于女生的.所以每周平均体育运动时间与性别列联表如下:
男生 女生 总计
每周平均体育运动时间不超过4小时 45 30 75
每周平均体育运动时间超过4小时 165 60 225
总计 210 90 300
结合列联表可算得.
所以,有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关。关”.
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2020-2021学年度高二数学选修1-2精品专题同步课时测试卷
1.1 独立性检验
1.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是( )
A.若的观测值为，我们有的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病
B.从独立性检验可知有的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有的可能患有肺病
C.若从统计量中求出有的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有的可能性使得推断出现错误
D.以上三种说法都不正确
2.在一项中学生近视情况的调查中,某校男生150名中有80名近视,女生140名中有70名近视,在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力( )
A.平均数与方差 B.回归分析
C.独立性检验 D.概率
3.为考察某种药物预防疾病的效果,对100只某种动物进行试验,得到如下的列联表:
患病 未患病 合计
服用药 10 40 50
没服用药 20 30 50
合计 30 70 100
经计算,统计量的观测值.
已知独立性检验中统计量的临界值参考表为:
0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
则认为药物有效,犯错误的概率不超过( )
A. B. C. D.
4.某校为了研究“学生的性别”和“对待某一活动的支持态度”是否有关,运用列联表进行独立性检验,经计算,则认为“学生性别与支持活动有关”的犯错误的概率不超过( )
? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ?
A.0.1% B.1% C.99% D.99.9%
5.利用独立性检验对两个分类变量是否有关系进行研究时,若有的把握认为事件A和B有关系,则具体计算出的数据应该是( )
A. B. C. D.
6.下表是关于喜欢抢红包与性别是否有关的列联表,依据表中的数据,得到的观测值k为_____________(结果保留到小数点后三位).
喜欢抢红包 不喜欢抢红包 总计
女 40 28 68
男 5 12 17
总计 45 40 85
7.统计推断,当___________时,有的把握说事件A与B有关;当___________时,认为没有充分的证据显示事件A与B是有关的.
8.某高校共有学生15000人,其中男生10500人,女生4500人.为调査该校学生每周平均体育运动时间的情况,采用分层抽样的方法,收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时).
(1)应收集多少位女生的样本数据?
(2)根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据的分组区间为:.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率;
(3)在样本数据中,有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时,清完成每周平均体育运动时间与性别列联表,并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.
答案以及解析
1.答案：C
解析：若的观测值为,我们有的把握认为吸烟与患肺病有关系，而不是在100个吸烟的人中必有99人患有肺病，故A不正确;从独立性检验可知有的把握认为吸烟与患肺病有关系时,并不是吸烟的人就有的可能患有肺病，故B不正确；若从统计量中求出有的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有的可能性使得推断出现错误,C正确.故选C.
2.答案：C
解析：在确定两个问题是否相关时，需进行独立性检验，故利用独立性检验的方法最有说服力.
故选C.
3.答案：B
解析：由题意算得,,参照附表,可得在犯错误的概率不超过的前提下,认为药物有效.
4.答案：B
解析：
利用临界值表判断.因为,所以至少有的把握认为“学生性别与支持活动有关系”,即认为“学生性别与支持活动有关系”出错的概率不超过,故选B.
5.答案：C
解析：有的把握认为事件A和B有关系,即犯错误的概率为,对应的的值为,由独立性检验的思想可知应为.
6.答案：4.772
解析：的观测值.
7.答案：;
解析：结合的临界值表可知,
当时有的把握说事件A与B有关;
当时认为没有充分的证明显示事件A与B是有关的.
8.答案：(1),所以应收集位女生的样本数据.
(2)由频率分布直方图得,所以该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率的估计值为.
(3)由2知,位学生中有人的每周平均体育运动时间超过4小时,人的每周平均体育运动时间不超过4小时.又因为样本数据中有份是关于男生的,份是关于女生的.所以每周平均体育运动时间与性别列联表如下:
男生 女生 总计
每周平均体育运动时间不超过4小时 45 30 75
每周平均体育运动时间超过4小时 165 60 225
总计 210 90 300
结合列联表可算得.
所以,有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关。关”.
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