3.2.1 复数的加法和减法 课堂小练习（含解析）

2020-2021学年高二数学人教B版选修1-2寒假预习线上测试卷
3.2.1 复数的加法和减法
1.如果一个复数与它的模的和为,那么这个复数是( )
A. B.
C. D.
2.复数,,如果,则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D. 或
3.复数与点对应，为两个给定的复数，，则决定的的轨迹是（ ）
A.过的直线 B.线段的中垂线
C.双曲线的一支 D.以为端点的圆
4.已知,是虚数单位,则在复平面中复数对应的点在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.若复数满足,则在复平面内对应的点的坐标是( )
A. B. C. D.
6.实部为-2,虚部为1的复数所对应的点位于复平面的( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.计算________.
8.已知,且在复平面内对应的点在直线上,则__________.
9.在复平面内,已知平行四边形的三个顶点对应的复数分别为.求:
(1)向量对应的复数;
(2)向量对应的复数;
(3)点B对应的复数.
















答案以及解析
1.答案：C
解析：设这个复数为,则.由题意知,即.∴解得∴所求复数为,故选C.
2.答案：A
解析：,,,可得.
3.答案：B
解析：由复数的几何意义可知点到点的距离为，点到点的距离为，因此点到点的距离等于点到点的距离，点在线段的中垂线上，答案选B.
4.答案：A
解析：因为函数,所以,化简得,所以.根据复数的几何意义知, 所对应的点的坐标为,所以其对应的点在第一象限.故应选A.
5.答案：C
解析：由,得,∴对应的点的坐标为.故选C.
6.答案：B
解析：实部为-2,虚部为1的复数在复平面内对应的点的坐标为,位于第二象限.
7.答案：
解析：原式
8.答案：4
解析：,其在复平面内对应的点为,则,解得.
9.答案：(1)因为复平面内平行四边形的三个顶点对应的复数分别为,所以对应的复数为对应的复数为.
因为,
所以向量对应的复数为.
(2)因为,
所以向量对应的复数为.
(3)因为,
所以向量对应的复数为,
所以点B对应的复数为.