1.1 独立性检验 课堂小练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 1.1 独立性检验 课堂小练习（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 191.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-02 20:36:34 | ||
图片预览
文档简介
2020-2021学年高二数学人教B版选修1-2寒假预习线上测试卷
1.1 独立性检验
1.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是( )
A.若的观测值为，我们有的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病
B.从独立性检验可知有的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有的可能患有肺病
C.若从统计量中求出有的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有的可能性使得推断出现错误
D.以上三种说法都不正确
2.国庆节放假,甲去北京旅游的概率为,乙、丙去北京旅游的概率分别为.假定三人的行动相互之间没有影响,那么这段时间内至少有人去北京旅游的概率为( )
A. B. C. D.
3.在一项中学生近视情况的调查中,某校男生150名中有80名近视,女生140名中有70名近视,在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力( )
A.平均数与方差 B.回归分析
C.独立性检验 D.概率
4.为考察某种药物预防疾病的效果,对100只某种动物进行试验,得到如下的列联表:
患病
未患病
合计
服用药
10
40
50
没服用药
20
30
50
合计
30
70
100
经计算,统计量的观测值.
已知独立性检验中统计量的临界值参考表为:
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
则认为药物有效,犯错误的概率不超过( )
A. B. C. D.
5.通过随机询问名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:
男
女
合计
爱好
不爱好
总计
由算得，
附表：
参照附表，得到的正确结论是( )
A.在犯错误的概率不超过的前提下,认为"爱好该项运动与性别有关"
B.在犯错误的概率不超过的前提下,认为"爱好该项运动与性别无关"
C.有以上的把握认为"爱好该项运动与性别有关"
D.有以上的把握认为"爱好该项运动与性别无关"
6.某班主任对全班50名学生进行了作业量的调查,数据如下表:
认为作业量大
认为作业量不大
总计
男生
18
9
27
女生
8
15
23
总计
26
24
50
则学生的性别与认为作业量的大小有关系的把握大约为( )
A.99% B.95% C.90% D.无充分根据
7.下表是关于喜欢抢红包与性别是否有关的列联表,依据表中的数据,得到的观测值k为_____________(结果保留到小数点后三位).
喜欢抢红包
不喜欢抢红包
总计
女
40
28
68
男
5
12
17
总计
45
40
85
8.统计推断,当___________时,有的把握说事件A与B有关;当___________时,认为没有充分的证据显示事件A与B是有关的.
9.某高校共有学生15000人,其中男生10500人,女生4500人.为调査该校学生每周平均体育运动时间的情况,采用分层抽样的方法,收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时).
(1)应收集多少位女生的样本数据?
(2)根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据的分组区间为:.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率;
(3)在样本数据中,有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时,清完成每周平均体育运动时间与性别列联表,并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.
答案以及解析
1.答案：C
解析：若的观测值为,我们有的把握认为吸烟与患肺病有关系，而不是在100个吸烟的人中必有99人患有肺病，故A不正确;从独立性检验可知有的把握认为吸烟与患肺病有关系时,并不是吸烟的人就有的可能患有肺病，故B不正确；若从统计量中求出有的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有的可能性使得推断出现错误,C正确.故选C.
2.答案：B
解析：因甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为,,.
他们不去北京旅游的概率分别为,,,至少有1人去北京旅游的对立事件是没有人取北京旅游,
至少有1人去北京旅游的概率为.
所以B选项是正确的.
3.答案：C
解析：在确定两个问题是否相关时，需进行独立性检验，故利用独立性检验的方法最有说服力.
故选C.
4.答案：B
解析：由题意算得,,参照附表,可得在犯错误的概率不超过的前提下,认为药物有效.
5.答案：C
解析：由及可知,在犯错误的概率不超过的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”,也就是有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”,故选
6.答案：B
解析：,所以有关系的把握大约为.
7.答案：4.772
解析：的观测值.
8.答案：;
解析：结合的临界值表可知,
当时有的把握说事件A与B有关;
当时认为没有充分的证明显示事件A与B是有关的.
9.答案：(1),所以应收集位女生的样本数据.
(2)由频率分布直方图得,所以该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率的估计值为.
(3)由2知,位学生中有人的每周平均体育运动时间超过4小时,人的每周平均体育运动时间不超过4小时.又因为样本数据中有份是关于男生的,份是关于女生的.所以每周平均体育运动时间与性别列联表如下:
男生
女生
总计
每周平均体育运动时间不超过4小时
45
30
75
每周平均体育运动时间超过4小时
165
60
225
总计
210
90
300
结合列联表可算得.
所以,有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.
1.1 独立性检验
1.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是( )
A.若的观测值为，我们有的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病
B.从独立性检验可知有的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有的可能患有肺病
C.若从统计量中求出有的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有的可能性使得推断出现错误
D.以上三种说法都不正确
2.国庆节放假,甲去北京旅游的概率为,乙、丙去北京旅游的概率分别为.假定三人的行动相互之间没有影响,那么这段时间内至少有人去北京旅游的概率为( )
A. B. C. D.
3.在一项中学生近视情况的调查中,某校男生150名中有80名近视,女生140名中有70名近视,在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力( )
A.平均数与方差 B.回归分析
C.独立性检验 D.概率
4.为考察某种药物预防疾病的效果,对100只某种动物进行试验,得到如下的列联表:
患病
未患病
合计
服用药
10
40
50
没服用药
20
30
50
合计
30
70
100
经计算,统计量的观测值.
已知独立性检验中统计量的临界值参考表为:
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
则认为药物有效,犯错误的概率不超过( )
A. B. C. D.
5.通过随机询问名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:
男
女
合计
爱好
不爱好
总计
由算得，
附表：
参照附表，得到的正确结论是( )
A.在犯错误的概率不超过的前提下,认为"爱好该项运动与性别有关"
B.在犯错误的概率不超过的前提下,认为"爱好该项运动与性别无关"
C.有以上的把握认为"爱好该项运动与性别有关"
D.有以上的把握认为"爱好该项运动与性别无关"
6.某班主任对全班50名学生进行了作业量的调查,数据如下表:
认为作业量大
认为作业量不大
总计
男生
18
9
27
女生
8
15
23
总计
26
24
50
则学生的性别与认为作业量的大小有关系的把握大约为( )
A.99% B.95% C.90% D.无充分根据
7.下表是关于喜欢抢红包与性别是否有关的列联表,依据表中的数据,得到的观测值k为_____________(结果保留到小数点后三位).
喜欢抢红包
不喜欢抢红包
总计
女
40
28
68
男
5
12
17
总计
45
40
85
8.统计推断,当___________时,有的把握说事件A与B有关;当___________时,认为没有充分的证据显示事件A与B是有关的.
9.某高校共有学生15000人,其中男生10500人,女生4500人.为调査该校学生每周平均体育运动时间的情况,采用分层抽样的方法,收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时).
(1)应收集多少位女生的样本数据?
(2)根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据的分组区间为:.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率;
(3)在样本数据中,有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时,清完成每周平均体育运动时间与性别列联表,并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.
答案以及解析
1.答案：C
解析：若的观测值为,我们有的把握认为吸烟与患肺病有关系，而不是在100个吸烟的人中必有99人患有肺病，故A不正确;从独立性检验可知有的把握认为吸烟与患肺病有关系时,并不是吸烟的人就有的可能患有肺病，故B不正确；若从统计量中求出有的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有的可能性使得推断出现错误,C正确.故选C.
2.答案：B
解析：因甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为,,.
他们不去北京旅游的概率分别为,,,至少有1人去北京旅游的对立事件是没有人取北京旅游,
至少有1人去北京旅游的概率为.
所以B选项是正确的.
3.答案：C
解析：在确定两个问题是否相关时，需进行独立性检验，故利用独立性检验的方法最有说服力.
故选C.
4.答案：B
解析：由题意算得,,参照附表,可得在犯错误的概率不超过的前提下,认为药物有效.
5.答案：C
解析：由及可知,在犯错误的概率不超过的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”,也就是有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”,故选
6.答案：B
解析：,所以有关系的把握大约为.
7.答案：4.772
解析：的观测值.
8.答案：;
解析：结合的临界值表可知,
当时有的把握说事件A与B有关;
当时认为没有充分的证明显示事件A与B是有关的.
9.答案：(1),所以应收集位女生的样本数据.
(2)由频率分布直方图得,所以该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率的估计值为.
(3)由2知,位学生中有人的每周平均体育运动时间超过4小时,人的每周平均体育运动时间不超过4小时.又因为样本数据中有份是关于男生的,份是关于女生的.所以每周平均体育运动时间与性别列联表如下:
男生
女生
总计
每周平均体育运动时间不超过4小时
45
30
75
每周平均体育运动时间超过4小时
165
60
225
总计
210
90
300
结合列联表可算得.
所以,有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.