新人教版数学七年级上 3.3一元一次方程应用（工作量问题）

(共20张PPT)
3.3 解一元一次方程
（第4课时 ）
你能选用适当的方法解下列方程吗
请动手试试看.
3
1-2x
6
10x+1
4
2x+1
(4)
+
=1-

动手做一做
（1）2ⅹ+ⅹ=25+5
（2）8ⅹ- 2=7ⅹ- 2
（3）2(ⅹ+3）- 3(ⅹ-1)=5(1-ⅹ)
1.进一步熟悉含有分母的一元一次方程的解法。
2.能够列一元一次方程解决生活中的工程问题。
学 习 目 标

1、解一元一次方程时一般有哪几个 步骤
一起说一说

2、各个步骤的依据分别是什么
3、做每一步时应该要注意什么
步骤 具体做法 依据 注意事项
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化1
在方程两边都乘以各分母的最小公倍数
等式
性质2
①不要漏乘不含分母的项
②分子是多项式时要加括号
一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号
分配律 去括号法则
把含有未知数的项移到方程
左边，其它项都移到方程右边，注意移项要变号
移项法则
①移动的项一定要变号，
不移的项不变号
②注意移项较多时不要漏项
把方程变为ax=b
（a≠0 ) 的最简形式
合并同类项法则
①合并同类项的法则；
②不要漏合项
将方程两边都除以未知数系
数a，得解x=
等式性质2
解的分子，分母位置不要颠倒
相信你能行
①去括号的法则
②前面的系数要乘以括号里的每一项
a
__
b
0.3
x
=1 +
0.2
1.2-0.3x
如何求解下面这个方程
咱来试一试

解：原方程可化为
3
10x
= 1 +
2
12-3x
去分母，得
20x=6+3（12-3x）
去括号，得
20x=6+36-9x
移项，得
20x+9x=6+36
合并同类项，得
29x=42
系数化为1 ，得
X=
42
___
29
练一练:
咱来试一试

解方程:
0.7
x
–
0.03
0.17-0.2x
=1
你还记得吗

1、一项工程，甲独做需6天，乙独做需12天，
把总工作量看作1，两人合做一天的工作量是
，两人合做 天完成。
工程问题
工作效率×工作时间＝工作总量
________
2、一项工作，12个人4个小时才能完成。若这项工作由8个人来做，要 小时才能完成。
——————
4
__
1
4
6
整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作
思考：
每一个人的工作效率是多少 完成这项工作(整理图书)分为几个过程 问题中的等量关系是什么
问题探究

分析:这里可以把工作总量看作
1
请填空:
人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为
由x人先做4小时,完成的工作量为
再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成任务的
工作量为
这项工作分两段完成任务,两段完成任务的工作量
之和为
或 1
___
1
40
4x
___
40
8（x+2)
______
40
40
___
4x
______
40
8（x+2)
+
例5
解：
设先安排了x人工作4小时。根据题意，得
去分母，得
去括号，得
移项，得
合并，得
系数化为1，得
答：应先安排2名工人工作4小时。
例 题 详 解

(1)工程问题中的基本量及其关系:
(2)若问题中工作量未知,通常可把
总工作量看作
(3)利用 是工程问题
中常用的等量关系
工作量=人均效率 × 人数 ×时间
各阶段工作量的和=总工作量
各人完成的工作量的和=完成的工作总量
归 纳

工作量=工作效率×工作时间
1
部分工作量之和等于总量
即：
巩 固 练 习

整理一批图书，如果一个人单独做要花60小时。现先由一部分人用1小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时恰好完成整理工作。假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数。
各阶段的工作量之和=总工作量1
变 式 练 习

整理一批图书，如果一个人单独做要花60小时。现先由一部分人用1小时整理后，有5人因故离开，剩下的人又做了4小时完成了这项工作。假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数。
有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌,请来2名工人.已知师傅完成需3天,徒弟单独完成需要6天.”
请你补充一个问题并解答
你能想出几种问题方案呢 请你大胆地试一试.
大胆来尝试

对自己说，你有什么收获？
对同学说，你有什么温馨提示？
对老师说，你还有什么困惑？
感悟与反思

布置作业

1、课本102页 8题、9题
2、预习课本104页，同 步学习88页内容。
祝同学们学习进步！ 再见
巩 固 练 习

一项工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要12小时完成。现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部分需要多少小时完成？
甲独做的工做量+甲乙合作的工作量=1
一个水池有甲.乙.丙三个水管,甲.乙是入水管,丙是排水管,单开甲管16 分钟可将水池注满,单开乙管10分钟可将水池注满,单开丙管20分钟可将满池水放完.现在先开甲乙两管,4分钟后关上甲管开丙管,问又经过几分钟才能将水池注满
讨论与探究

为庆祝校运会开幕,我班学生接受了制作校旗的任务.原计划一半同学参加制作,每天制作40面.而实际上,在完成了三分之一以后,全班同学一起参加,结果比原计划提前一天半完成任务.假设每人的制作效率相同,问共制作校旗多少面
讨论与探究