2.1.2 演绎推理 课堂小练习（含解析）

2020-2021学年高二数学人教B版选修1-2寒假预习线上测试卷
2.1.2 演绎推理
1.如图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，a所表示的数是( )

A.5 B.4 C.6 D.9
2.已知,表示两条不同直线, 表示平面,下列说法正确的是( )
A.若,,则 B. 若,,则
C.若,,则 D.若,,则
3.用三段论推理:“任何实数的平方大于,因为是实数,所以”,你认为这个推理( )
A.大前提错误 B.小前提错误
C.推理形式错误 D.是正确的
4.函数的单调递增区间是( )
A. B. C. D.
5.下面说法正确的有( )
①演绎推理是由一般到特殊的推理;
②演绎推理得到的结论一定是正确的;
③演绎推理一般模式是“三段论”形式;
④演绎推理得到结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.设,则=( )
A.既是奇函数又是减函数 B.既是奇函数又是增函数
C.是有零点的减函数 D.是没有零点的奇函数
7.已知两个正数满足,则使不等式恒成立的实数m的范围是__________.
8.观察下列各式:,则___________
9.已知函数,对任意x,都有,且当时,.
（1）求证: 为奇函数;
（2）求在上的最大值和最小值.








答案以及解析
1.答案：C
解析：杨辉三角形中，各数值等于其“肩数”之和，所以.故选C.
2.答案：B
解析：对于选项A, 与还可以相交或异面;
对于选项C,还可以是;
对于选项D,还可以是或或与相交.
3.答案:A
解析:要分析一个演绎推理是否正确,主要观察所给的大前提,小前提和结论是否正确,根据三个方面都正确,才能得到结论.在本题中,因为任何实数的平方大于,因为是实数,所以,大前提为:任何实数的平方大于是不正确的, 的平方就不大于.故选A.
4.答案：D
解析：,
求的单调递增区间,令,解得,故选D.
5.答案：C
解析：演绎推理不一定都得到真命题,因此②错误,易知①③④正确,故选C.
6.答案：B
解析：的定义域为,
∵,
∴函数为奇函数.
∵,
∴在上为增函数.
∵,∴函数有零点.故选B
7.答案：
解析：由题意知两个正数满足,
则,
当时取等号;∴的最小值是,
∵不等式恒成立,∴.
故答案为: .
8.答案：123
解析：观察可得各式的值构成数列
其规律为从第三项起,每项等于其前相邻两项的和,
所求值为数列中的第十项.
继续写出此数列为
第十项为即,故答案为:
9.答案：（1）∵,时, ,
∴令,得,
∴.
令,则,
∴,
∴为奇函数.
（2）设,且,.
∵时, ,
∴,即,
∴为减函数,
∴在的最大值为,最小值为.
又∵,,
∴求在上的最大值为,最小值.