初中数学华东师大版八年级下册第十七章17.3一次函数寒假预习练习题（Word版 含解析）

初中数学华东师大版八年级下册第十七章17.3一次函数寒假预习练习题
一、选择题
一次函数的图象大致是
A.
B.
C.
D.
关于x的一次函数的图象可能正确的是
A.
B.
C.
D.
下列函数中，是一次函数的有
；；；；．
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
能表示一次函数与正比例函数n是常数且的图象的是
A.
B.
C.
D.
表示一次函数与正比例函数、n是常数且图象是??
??
A.
B.
C.
D.
下列函数中是正比例函数的是
A.
B.
C.
D.
若一次函数的图像经过第一、二、四象限，则
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
在平面直角坐标系中，将函数的图象沿y轴负方向平移4个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为
A.
B.
C.
D.
若函数的图象过点，则该图象必过点
A.
B.
C.
D.
若一次函数的图像经过第一、二、四象限，则
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
已知关于x的一次函数的图象经过点、，则m、n的大小关系为??
A.
B.
C.
D.
下列函数中，y随x的增大而增大的函数是
A.
B.
C.
D.
一次函数，且y随x的增大而增大，则其图象可能是
A.
B.
C.
D.
已知直线经过点，则此直线的函数表达式为?????????????
????
A.
B.
C.
D.
已知一次函数的图像经过点，则函数表达式为．
A.
B.
C.
?
D.
二、填空题
若关于x的函数是一次函数，则m的值为______．
如果函数是正比例函数，则m的值是______．
一次函数的图象不经过第_______
象限．
把函数的图像向上平移3个单位得到的函数关系式为_________．
当时，函数的最大值是5，最小值是1，则
______
．
已知直线经过点，并且与直线平行，则该直线的解析式为______
．
三、解答题
已知y与成正比例，且当时，；
求出y与x之间的函数关系式；
点、都在中的函数图像上，判定m和n的大小关系，并说明理由．
如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点B．
求该一次函数的解析式；
若该一次函数的图象与x轴交于点D，求的面积．
已知一次函数的图象由直线平移得到，且过点求该一次函数的表达式．
如图所示，过点的直线与直线交于．
求点P的坐标；
求直线的表达式．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：当时，直线经过一，三，四象限，不存在此选项；
当时，直线经过二，四，一象限，C符合此条件．
故选：C．
因为k的取值不明确，故应分两种情况讨论，找出符合任一条件的选项即可．
主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数的图象有四种情况：
当，，函数的图象经过第一、二、三象限；
当，，函数的图象经过第一、三、四象限；
当，时，函数的图象经过第一、二、四象限；
当，时，函数的图象经过第二、三、四象限．
2.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查一次函数的图象和性质，考查学生的分析能力和读图能力，根据图象与y轴的交点纵坐标为，直接解答即可．
【解答】
解：令，则函数的图象与y轴交于点，
，
图象与y轴的交点在y轴的正半轴上．
故选C．
3.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查了一次函数的定义，一次函数的定义条件是：k、b为常数，，自变量次数为根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可．
【解答】
解：不是一次函数，故不符合题意；
是正比例函数，是特殊的一次函数，故符合题意；
是正比例函数，是特殊的一次函数，故符合题意；
是一次函数，故符合题意；
不是一次函数，故不符合题意；
故选C．
4.【答案】C
【解析】解：A、由一次函数图象得，，所以，则正比例函数图象过第一、三象限，所以A选项错误；
B、由一次函数图象得，，所以，则正比例函数图象过第二、四象限，所以B选项错误；
C、由一次函数图象得，，所以，则正比例函数图象过第二、四象限，所以C选项正确；
D、由一次函数图象得，，所以，则正比例函数图象过第二、四象限，所以D选项错误．
故选：C．
对于各选项：先通过一次函数的性质确定m、n的符合，从而得到mn的符合，然后根据正比例函数的性质对正比例函数图象进行判断，从而可确定该选项是否正确．
本题考查了正比例函数图象：正比例函数经过原点，当，图象经过第一、三象限；当，图象经过第二、四象限．也考查了一次函数的性质．
5.【答案】A
【解析】
【分析】
此题考查了一次函数和正比例函数的图象及性质根据“两数相乘，同号得正，异号得负”分两种情况讨论mn的符号，然后根据m、n同正时，同负时，一正一负或一负一正时，利用一次函数的性质进行判断．
【解答】
解：当，m，n同号，同正时过1，2，3象限，同负时过2，3，4象限，排除B、D选项；
当时，m，n异号，则过1，3，4象限或1，2，4象限，排除C选项．
故选A．
6.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查的是正比例函数的定义，掌握相关概念是解题的关键．形如的函数是正比例函数，依据此定义判断即可．
【解答】
解：A、是一次函数，不是正比例函数，故A错误；
B、不是正比例函数，故B错误；
C、是正比例函数，其中，故C正确；
D、不是正比例函数，故D错误．
故选C．
7.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“，的图象在一、二、四象限”是解题的关键．由一次函数图象经过的象限，利用一次函数图象与系数的关系可得出，，此题得解．
【解答】
解：一次函数的图象经过第一、二、四象限，
，．
故选D．
8.【答案】B
【解析】解：由“上加下减”的原则可知，将函数的图象沿y轴负方向平移4个单位长度所得函数的解析式为，
此时与x轴相交，则，
，即，
点坐标为，
故选：B．
根据“上加下减”的原则求得平移后的解析式，令，解得即可．
本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键．
9.【答案】B
【解析】解：一次函数的图象经过点，
，解得．
函数解析式为，
该图象必过点．
故选：B．
直接把点代入一次函数，求出k的值，再把，代入解析式可得答案．
本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
10.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了一次函数图象与系数的关系有关知识，直接利用一次函数图象与系数的关系进行判断．
【解答】
解：一次函数的图象经过第一、二、四象限．
，?
故选D．
11.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查了一次函数的性质，牢记“，y随x的增大而增大；，y随x的增大而减小”是解题的关键．由偶次方非负可得出，利用一次函数的性质可得出y值随x值的增大而增大，再结合可得出，此题得解．
【解答】
解：，
，
值随x值的增大而增大．
又，
．
故选C．
12.【答案】D
【解析】略
13.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查的是一次函数的图象与性质、一次函数的性质及不等式的基本性质，即一次函数中，当，时的图象过一、三、四象限．
先根据一次函数中，y随x的增大而增大，且，判断出k与b的符号，再根据一次函数的图象与系数的关系进行解答．
【解答】
解：一次函数中y随x增大而增大，
，
，
此函数的图象过一、三、四象限．
故选A．
14.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查的是待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象点的坐标特征有关知识，将代入直线解析式中求出k即可．
【解答】
解：将代入直线解析式中可得：，
解得：，
则直线解析式为．
故选A．
15.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查一次函数的图象，属于基础题把点代入可求解．
【解答】
解：一次函数的图像经过点，
，
解得，
所以函数表达式为．
故选D．
16.【答案】
【解析】解：关于x的函数是一次函数，
，，
解得：．
故答案为：．
形如k、b是常数的函数，叫做一次函数．直接利用一次函数的定义，即可得出m的值．
此题主要考查了一次函数的定义，解题时注意一次函数解析式的结构特征：；自变量的次数为1；常数项b可以为任意实数．
17.【答案】
【解析】解：由正比例函数的定义可得：，，
解得：．
故答案为：．
根据正比例函数的定义可得，，解出m的值即可．
此题主要考查了正比例函数的定义，解题关键是掌握正比例函数的定义条件：，k为常数且，自变量次数为1．
18.【答案】四
【解析】
【分析】
此题考查一次函数的性质，一次函数的图象有四种情况：
当，，函数的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；
当，，函数的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；
当，时，函数的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；
当，时，函数的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．
根据一次函数图象的性质可得出答案．
【解答】
解：，，
一次函数的图象经过一、二、三象限，即不经过第四象限．
故答案为四．
19.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查的是一次函数的图象与几何变换的有关知识，直接利用一次函数图象的平移规律上加下减进行求解即可．
【解答】
解：把函数的图像向上平移3个单位得到的函数关系式为．
故答案为．
20.【答案】或
【解析】解：当时，函数的最大值是5，最小值是1，
或，
解得：或，
或，
故答案为：或．
根据已知条件列方程组即可得到结论．
本题考查了一次函数的性质，解二元一次方程组，正确的理解题意是解题的关键．
21.【答案】
【解析】解：设所求直线解析式为，
直线与直线平行，
，
把代入得，解得，
所求直线解析式为．
故答案是：．
设所求直线解析式为，根据两条直线平行问题得到，然后把点代入可求出b的值，从而可确定所求直线解析式．
本题考查了两条直线相交或平行问题：若直线与直线平行，则；若直线与直线相交，则由两解析式所组成的方程组的解为交点坐标．也考查了待定系数法求函数解析式．
22.【答案】解：与成正比例，且当时，，
设，
将，代入得，，
解得，，
与x之间的函数关系式为，；
，理由如下：
，，
函数y随x的增大而增大，
又点、都在函数的函数图像上，
，
．
【解析】此题待定系数法求一次函数的解析式，一次函数的性质，解答此题的关键是熟练掌握待定系数法求一次函数的解析式的方法和一次函数的性质．
首先根据题意设，然后根据利用待定系数法代入，求出k的值，即可求解；
首先根据一次函数的性质得到函数的y随x的增大而增大，然后根据点、都在函数的函数图像上，，即可判定m和n的大小关系．
23.【答案】解：把代入得，
直线经过点，
设直线AB的解析式为：，
，
，
该一次函数的解析式为；
当时，，
，
，
的面积．
【解析】先根据直线的方向判定一次函数解析式中k的符号，再根据直线经过点，判断函数解析式即可；
求出D点的坐标，根据三角形的面积公式即可得到结论．
本题主要考查了两直线相交或平行问题，解题时注意：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．
24.【答案】解：一次函数的图象由直线平移得到，
，
一次函数的表达式为，
把点代入得，，，
，
一次函数的表达式为．
【解析】本题主要考查的是待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象与几何变换的有关知识，根据平移的性质求出k，然后将代入求出b即可．
25.【答案】解：将代入得：
，
则点P的坐标为；
由题意将，点代入得：
解得
则直线的表达式为．
【解析】本题主要考查的是一次函数的图象上点的坐标特征，待定系数法求一次函数的解析式的有关知识．
将点P代入求出m，进而求出点P的坐标；
然后将点P的坐标；点代入进行求解即可．
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