2.1.1离散型随机变量 同步课堂练习（含答案）

2.1.1离散型随机变量
1.一个袋中装有除颜色外完全相同的2个黑球和6个红球，从中任取2个，可以作为随机变量的是( )
A.取到的球的个数 B.取到红球的个数
C.至少取到1个红球 D.至少取到1个红球或1个黑球
2.10件产品中有3件次品，从中任取2件，可作为随机变量的是( )
A.取到产品的件数 B.取到正品的概率 C.取到次品的件数 D.取到次品的概率
3.已知下列随机变量:
①10件产品中有2件次品,从中任选3件,取到次品的件数;
② 一位射击手对目标进行射击,击中目标得1分,未击中目标得0分,该射击手在一次射击中的得分;
③ 一天内的温度;
④ 在体育彩票的抽奖中,一次摇号产生的号码数.
其中是离散型随机变量的是( )
A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.③④
4.在下列叙述中,是离散型随机变量的为( )
A.某人早晨在车站等出租车的时间
B.将一颗均匀硬币掷十次,出现正面或反面的次数
C.连续不断的射击,首次命中目标所需要的次数
D.袋中有2个黑球、6个红球,任取2个,取得一个红球的可能性
5.某人进行射击,共有10发子弹,若击中目标或子弹打完就停止射击,射击次数为则,表示的试验结果是( )
A.第10次击中目标 B.第10次未击中目标
C.前9次未击中目标 D.第9次击中目标
6.投掷两枚骰子，所得点数之和记为X，那么表示的随机试验结果是( )。
A.一枚是3点，一枚是1点 B.一枚是3点，一枚是1点或两枚都是2点
C.两枚都是4点 D.两枚都是2点
7.下列随机变量中不是离散型随机变量的有_____________.(填序号)
①某宾馆每天入住的旅客数量X；
②广州某水文站观测到一天中珠江的水位X；
③深圳欢乐谷一日接待游客的数量X；
④虎门大桥一天经过的车辆数X.
8.某射手射击一次所击中的环数为 (取整数),则“”表示的试验结果是__________.
9.小王的钱包里有20元、10元、5元、2元和1元的人民币各一张,他随机抽出两张.用表示这两张人民币金额之和,写出的所有可能取值,并说明取值所表示的随机试验结果.











答案以及解析
1.答案：B
解析：A中叙述的结果是确定的，不是随机变量，B中叙述的结果可能是0,1,2，所以是随机变量.C和D叙述的结果也是确定的，故不是随机变量.
2.答案：C
解析：逐一考查所给的选项，A中取到产品的件数是一个常量而不是变量，B,D中的量也是一个定值，而C中取到次品的件数可能是0,1,2，是随机变量.
3.答案：B
解析：易知①②④中的是离散型随机变量.对于③,一天内的温度不能一一列出,它可以取一天内的最低与最高温度之间的所有值,故不是离散型随机变量.
4.答案：C
解析：A项是随机变量,但不能一一列出,不是离散型.B项掷硬币不是正面就是反面,次数之和为十,是常量.D项事件发生的可能性不是随机变量,所以选C.
5.答案：C
解析：击中目标或子弹打完就停止射击,射击次数,则说明前9次均未击中目标,第10次击中目标或未击中目标,故选C.
6.答案：B
解析：投掷两枚骰子，所得点数之和记为X，那么表示的随机试验结果是一枚是3点，一枚是1点或两枚都是2点。故选B。
7.答案：②
解析：①③④中的随机变量X的所有取值，我们都可以按照一定的次序一一列出，因此它们是离散型随机变量；②中随机变量X可以取某一区间内的一切值，但无法按一定次序一一列出，故不是离散型随机变量.
8.答案：射击一次所中环数为8环或9环或10环
解析：射击一次所中环数的所有可能取值为故“”表示的试验结果为“该射手射击一次所中环数为环、环或环”
9.答案：
的取值可能为3,6,7,11,12,15,21,22,25,30.
表示抽到的是1元和2元;
表示抽到的是1元和5元;
表示抽到的是2元和5元;
表示抽到的是1元和10元;
表示抽到的是2元和10元;
表示抽到的是5元和10元;
表示抽到的是1元和20元;
表示抽到的是2元和20元;
表示抽到的是5元和20元;
表示抽到的是10元和20元.