2.2.1条件概率 课堂小练习（含解析）

2.2.1条件概率
1.甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为0.6和0.7，在目标被击中的情况下，甲、乙同时击中目标的概率为( )
A. B. C. D.
2.小明早上步行从家到学校要经过有红绿灯的两个路口，根据经验，在第一个路口遇到红灯的概率为0.4，在第二个路口遇到红灯的概率为0.5，在两个路口连续遇到红灯的概率是0.2.某天早上小明在第一个路口遇到了红灯，则他在第二个路口也遇到红灯的概率是( )
A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.5
3.已知，则等于( )
A. B. C. D.
4.某种疾病的患病率为，已知在患该种疾病的条件下血检呈阳性的概率为，则患该种疾病且血检呈阳性的概率为( )
A． B． C． D．
5.高一新生健康检查的统计结果:体重超重者占40％，血压异常者占15％，两者都有的占8％今任选一人进行健康检查，已知此人体重超重，他血压异常的概率为( )
A. B. C. D.
6.一个家庭有两个小孩,假设生男生女是等可能的,已知这个家庭有一个是女孩的条件下,这时另一个也是女孩的概率是( )
A. B. C. D.
7.某气象台统计，该地区下雨的概率为，刮四级以上风的概率为，既刮四级以上的风又下雨的概率为.设A为下雨，B为刮四级以上的风，则___________，__________.
8.某班有6名班干部，其中男生4人，女生2人.从中任选3名班干部参加学校的义务劳动.设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，则_____________.
9.质检部门对某工厂甲、乙两个车间生产的12个零件质量进行检测．甲、乙两个车间的零件质量（单位：克）分布的茎叶图如图所示．零件质量不超过20克的为合格．

(1)质检部门从甲车间8个零件中随机抽取4件进行检测，若至少2件合格，检测即可通过，若至少3件合格，检测即为良好，求甲车间在这次检测通过的条件下，获得检测良好的概率；
(2)若从甲、乙两车间12个零件中随机抽取2个零件，用X表示乙车间的零件个数，求X的分布列与数学期望．











答案以及解析
1.答案：A
解析：根据题意，记“甲击中目标”为事件A，“乙击中目标”为事件B，“目标被击中”为事件C，则.则在目标被击中的情况下，甲、乙同时击中目标的概率为.故选A.
2.答案：D
解析：记“小明在第一个路口遇到红灯”为事件A，“小明在第二个路口遇到红灯”为事件B，则，，所以，故选D.
3.答案：C
解析：由乘法公式得，故选C.
4.答案：A
解析：设事件血检呈阳性”， “患该种疾病”， 依题意知 ,由得故选A.
5.答案：A
解析：记事件A表示体重超重，事件B表示血压异常.则故选A.
6.答案：D
解析：
一个家庭中有两个小孩只有4种可能:(男,男),(男,女),(女,男),(女,女).
记事件A为“其中一个是女孩”,事件B为“另一个是女孩”,则A={(男,女),(女,男),(女,女)},B={(男,女),(女,男),(女,女)},AB={(女,女)}.
于是可知,问题是求在事件A发生的情况下,事件B发生的概率,即求
P(B|A),由条件概率公式,得.
7.答案：；
解析：由已知，，.
8.答案：
解析：根据题意，事件“男生甲被选中且女生乙被选中”发生的概率为，事件“男生甲被选中”发生的概率为..
9.答案：(1)设事件A表示“2件合格，2件不合格”；
事件B表示“3件合格，1件不合格”；
事件C表示“4件全合格”；
事件D表示“检测通过”；
事件E表示“检测良好”.

.
故所求概率为.
(2)X可能取值为
X
0
1
2
P
分布列为所以,.