2.2.3独立重复实验与二项分布 课堂小练习（含解析）

2.2.3独立重复实验与二项分布
1.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立.设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，则( )
A.0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.3
2.投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为( )
A.0.648 B.0.432 C.0.36 D.0.312
3.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p,各成员的支付方式相互独立,设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数,,,则( )
A.0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.3
4.设随机变量，若，则的值为( )
A. B. C. D.
5.设随机变量X服从二项分布，则等于( )
A. B. C. D.
6.设随机变量，若，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7.若，则_______________.
8.甲、乙两队进行篮球决赛,采取七场四胜制(当一队赢得四场胜利时,该队获胜,决赛结束).根据前期比赛成绩,甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”.设甲队主场取胜的概率为0.6,客场取胜的概率为0.5,且各场比赛结果相互独立,则甲队以获胜的概率是__________.
9.学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同.每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)
(1)求在1次游戏中,
①摸出3个白球的概率;
②获奖的概率;
(2)求在2次游戏中获奖次数的分布列.


















答案以及解析
1.答案：B
解析：根据题意可知，X服从二项分布，即，因为，所以，解得或.又因为，，所以，所以，即，故选B.
2.答案：A
解析：该同学通过测试的概率为,
故选A.
3.答案：B
解析：由题意可知x服从二项分布
则或
又
所以
故答案为：B
4.答案：B
解析：∵随机变量，
∴，
∴，
解得.
故选：B.
5.答案：A
解析：根据条件中所给的变量符合二项分布，写出变量取值不同时对应的概率公式，本题，代入公式得到要求的概率：.
6.答案：B
解析：，
7.答案：
解析：由题意得，，.
8.答案：0.18
解析：甲队要以获胜,则甲队在前4场比赛中输一场,第5场甲获胜,由于在前4场比赛中甲有2个主场2个客场,于是甲队以结束前四场的概率为.若甲队以获胜,则第五场甲队必胜,所以甲队以获胜的概率为.
9.答案：
(1)①设“在1次游戏中摸出个白球”为事件,则.
②设“在1次游戏中获奖”为事件,则,又,
且互斥,所以.
(2)由题意可知的所有可能取值为0,1,2.
,
,
.
所以的分布列是
0
1
2