1.2.1排列 课堂小练习（含解析）

1.2.1排列
1.六个人从左至右排成一行,最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,则不同的排法共有( )
A.192种 B.216种 C.240种 D.288种
2.某单位安排7位员工在10月1日至7日值班,每天安排1人,每人值班1天。若7位员工中的甲、乙排在相邻两天,丙不排在10月1日,丁不排在10月7日,则不同的安排方案共有( )
A.504种 B.960种 C.1008种 D.1108种
3.将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有( )
A.12种 B.10种 C.9种 D.8种
4.从1,2,3,…,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有( )
A.60种 B.63种 C.65种 D.66种
5.从1,3,5,7,9这五个数中, 每次取出两个不同的数作为,共可得到的不同值的个数是( )
A.9 B.10 C.18 D.20
6.如图是某汽车维修公司的维修点环形分布图.公司在年初分配给四个维修点某种配件各50件.在使用前发现需将四个维修点的这批配件分别调整为件,但调整只能在相邻维修点之间进行,那么要完成上述调整,最少的调动件次(n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n)为( )

A.18 B.17 C.16 D.15
7.在由数字所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有___________个.（用数字作答）
8.某高三毕业班有40人,同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言,那么全班共写了__________条毕业留言.(用数字作答)
9.用一颗骰子连掷三次,投掷出的数字顺次排成一个三位数,则:
(1)各位数字互不相同的三位数有多少个?
(2)可以排出多少个不同的三位数?


















答案以及解析
1.答案：B
解析：若最左端排甲,其他位置共有 (种)排法;若最左端排乙,最右端共有4种排法,其余4个位置有 (种)排法,所以共有 (种)排法。
2.答案：C
解析：分两类:甲乙排1、2号或6、7号共有种方法,
甲乙排中间,丙排7号或不排7号,
共有种方法,
故共有1008种不同的排法.
故选C.
3.答案：A
解析：安排人员去甲地可分为两步:第一步安排教师,有种方案;第二步安排学生,有种方案.其余的教师和学生去乙地,所以不同的安排方案共有种,选A.
4.答案：D
解析：共有4个不同的偶数和5个不同的基数,要使和为偶数,则4个数全为奇数,或全为偶数,或2个奇数、2个偶数,故不同的取法有 (种)。
5.答案：C
解析：从1,3,5,7,9中,每次取出两个不同的数作为,可以得到不同的差式共计个,但其中,,故不同的值只有 个.
6.答案：C
解析：只需A处给D处10件,B处给C处5件,C处给D处1件,共16件次,故选C.
7.答案：192
解析：不能被5整除实质上是末位数字不是0或5,则可以在全部符合条件的四位数中排除末位数字是0或5的即可;所有4位数有个,末位为0时有个,末位为5时有个,则不能被5整除的数共有有个;
8.答案：1560
解析：依题两两彼此给对方写一条毕业留言相当于从40人中任选两人的排列数,所以全班共写了条毕业留言,故应填入1560.
9.答案：(1)第一个骰子有6种不同的结果,第二个骰子与第一个的结果不同,有5种不同的结果;
同理第三个骰子有4种不同的结果,共有6×5×4=120个不同的结果.
(2)与1相比,后两个骰子都可以有6种不同的结果,共有个不同的结果.