5.2等差数列 课堂小练习（含解析）

5.2等差数列
1.已知等差数列中，，则的值是( )
A．15 B．30 C．31 D．64
2.设公差为的等差数列，如果，那么等于( )
A． B． C． D．
3.设等差数列的前n项和为,若,则当取最小值时,n等于（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 5
4.已知从1开始的连续奇数蛇形排列形成宝塔形数表,第一行为1,第二行为3,5,第三行为7,9,11,第四行为13,15,17,19,如图所示,在宝塔形数表中位于第行,第列的数记为,比如,若,则 ( )

A. B. C. D.
5.已知等差数列的公差，且成等比数列，则的值为（ ）
A． B． C． D．
6.已知等差数列的前n项和为,则( )
A.3 B.6 C.9 D.12
7.等差数列中,前项的和为30,前项的和为100,则前项的和为_______________.
8.已知数列为等差数列且,则______．
9.等比数列中，已知
(1) 求数列的通项公式；
(2) 若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前n项和。












答案以及解析
1.答案：A
解析：由等差数列的性质得，，
∵，
∴.
故选A.
2.答案：B
解析：∵是公差为的等差数列，
∴
3.答案：A
解析：，所以最小
4.答案：D
解析：按照蛇形排列,第1行到第行末共有个奇数,则第1行到第行末共有个奇数;第1行到第行末共有个奇数;则2017位于第45行;而第行是从右到左依次递增,且共有个奇数;故位于第45行,从右到左第19列,则,故选D
5.答案：C
解析：等差数列中，因为成等比数列，
所以有，即，解得，
所以该等差数列的通项为，则，故选C．
6.答案：B
解析：设等差数列的公差为.,.故选B.
7.答案：210
解析：记数列的前项和为,由等差数列前项和的性质知成等差数列,则,又,所以,所以.
8.答案：
解析：在等差数列中，由，得
9.答案：(1) 设的公比为q，
由已知得，解得，
∴
(2) 由(1)得，则，
设的公差为d，
则有解得
∴ ，
∴ 数列的前n项和.