(共23张PPT)
比例的应用
数学北师大版
六年级下
知识导入
想一想，括号里能填几？依据什么填写。
依据：
在比例中,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。
18：27=27：（
）
（
）
：5=4：10
15：（
）=0.5：0.4
3：8=（
）：2.4
40.5
2
12
0.9
知识导入
填一填，并根据两幅图写四个比例吗？
=
=（
）只
6
1:2=3:6
1:3=2:6
2:1=6:3
3:1=6:2
知识导入
古代人采用“物物交换”的方式进交易。
探究新知
14辆玩具汽车可以换多少本小人书？
说一说你的想法。
探究新知
10本
10本
10本
5本
10+10+10+5=35（本）
答：可以换35本小人书。
探究新知
14÷4=3.5
3.5×10=35（本）
答：可以换35本小人书。
探究新知
解：假设14个玩具汽车可以换x本小人书。
4
:
10＝14
:
x
4x＝140
x＝35
答：14个玩具汽车可以换35本书。
探究新知
解下面的比例。
解：0.3x＝24×0.4
0.3x＝9.6
x＝32
24
:
0.3
＝
x
:
0.4
检验：
24
:
0.3＝80
32
:
0.4＝80
x＝9.6÷0.3
探究新知
自己试试。
解：
7x
＝4×3.5
x＝14÷7
x＝
2
x
4
＝
3.5
7
检
验：
2
4
＝0.5
3.5
7
＝0.5
比例的解
求比例的解的过程叫解比例。
探究新知
说一说
：
怎样列比例解决问题？
1、根据比例的意义列出比例；
2、根据内项积等于外项积解比例；
3、将结果代入比例进行检验。
找朋友。
巩固练习
=
x
25
1
5
8:5=24:x
3.5:x=1.4:2
6:1.5=48:x
x=15
x=5
x=5
x=12
巩固练习
小牛挡住了几？
6.3：（
11.34
）=5：9
45：7.5=（
）：
（
）：
=3：
2
3
4
5
3
2
8
5
6
8
=
（
）
4.8
3.6
4
解下面的比例。
巩固练习
1
2
：
=
：x
1
5
1
4
x
25
=
1.2
75
解：
x＝
×
1
2
1
5
1
4
x＝
1
2
1
20
x＝
1
10
解：
75x＝1.2×25
75x＝30
x＝0.4
（2）45和x的比等于25和8的比。
巩固练习
根据下面的条件列出比例，并且解比例。
（1）96和x的比等于16和5的比。
96：x=16：5
解：
16x=96×5
x=480÷16
45：x=25：8
解：
25x=45×8
x=360÷25
x=30
x=14.4
巩固练习
照这样的速度，甲地到乙地的距离是400km，需要行驶多少小时？
解：设需要行驶x小时。
160：2=400：x
160x=2×400
x=800÷160
x=5
答：需要行驶5小时。
2小时行了160km。
巩固练习
照这样计算，李奶奶家用了12吨水，李奶奶家的水费是多少钱？
解：设李奶奶家水费x元。
25.6：8=x：12
8x=25.6×12
x=307.2÷8
x=38.4
答：李奶奶家水费38.4元。
上个月我家用了8吨水,水费25.6元。
王奶奶
巩固练习
六年级学生步行上、下学的人数与全年级人数的比是14:19，期中步行上、下学的人数有280人，六年级学生一共有多少人？
解：设六年级学生一共有x人。
14:19=280:x
14x=280×19
x=5320÷14
x=380
答：六年级学生一共有380人。
制作一批零件，甲单独完成要9小时，已知甲、乙的工作效率之比是4:3，那么乙单独做需要多长时间？
拓展提高
解：设乙单独做需要x小时。
:
=4：3
=
3x=4×9
x=
答：乙单独做需要12小时。
1
9
1
x
4
x
3
9
36
3
x=12
课堂总结
你学会了那些知识？
我学会了……
1、根据比例的意义列出比例；
2、根据内项积等于外项积解比例；
3、将结果代入比例进行检验。
作业布置
要认真完成呦！
课本第20页
练一练的习题
谢谢
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第二单元第二课时《比例的应用》导学单
【学习目标】
1、经历用多种方法解决“物物交换”的问题的过程，体会解决问题方法的多样性，提高综合运用知识解决问题的能力。
2、学生能在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探索运用比例的基本性质解比例的方法。
3、培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。
【学习重点】学生能列出含有未知数的比例，并学会解比例的方法。
【学习难点】学会用含有未知数的比例的方法解决问题。
【知识链接】
1、想一想，括号里能填几？依据什么填写。
18：27=27：（
）
（
）
：5=4：10
15：（
）=0.5：0.4
3：8=（
）：2.4
2、填一填，并根据两幅图写四个比例吗？
你知道古代人是怎么交易的吗？
古代人采用“物物交换”的方式进交易。现代人有时候也这样交易。
今天研究：用比例解决生活中出现的一些问题。
【合作探究】
一、教材第19页问题一：14辆玩具汽车可以换多少本小人书？
四人一个小组，合作学习，研究解决问题的方法。
二、教材第19页问题二：用画图法如何解决上面的问题？
四人一个小组，合作学习，画出示意图，并解决问题。
35本
三、教材第19页问题三：用除法怎么解决上面的问题。
小组合作，用除法解决问题：14÷4=3.5
3.5×10=35（本）
四、教材第19页问题四：怎样用比例解决上的面问题？
学生小组合作，用比例解决上面的问题。
【方法宝典】
1、根据比例的意义列出比例；
2、根据内项积等于外项积解比例；
3、将结果代入比例进行检验。
【达标检测】
1、
在括号里填上合适的数，使比例成立。
6:8=（
）：4
70：（
）=5:8
25:7=（
）：14
45:7.5=（
）：1.5
0.6:4.8=12：（
）
:=(
):
2、
解下面的比例。
X:8=:
12:3=:x
(4.5-x):0.6=(10+x):2
=5:3
三、列比例计算我能行。
1、一个比例的两个内项分别是8和X，两个外项分别是4和16，求x。
?
2、有大小两个圆，大圆直径是6cm，大圆周长与小圆周之比是2:1，求小圆直径。
四、解决问题。
1、洋洋4分钟打120个字，照这样计算，35分钟可以打多少字？
2、华润大卖场，30元可以买5盒纯牛奶。妈妈买了18盒纯牛奶，需要多少元？
3、用同样的方砖给教室铺地，铺16平米需要200块砖，如果铺48平米，需要多少块砖？
4、一段木料锯5段需要12分钟，照这样计算，15分钟能锯几段？
参考答案
1、
在括号里填上合适的数，使比例成立。
3
112
50
9
96
二、解下面的比例。
X=30
x=
x=
x=4
三、列比例计算我能行。
1、解：4:8=x:16
x=8
2、解：2:1=6:x
x=3
四、解决问题。
1、解：设35分钟可以打x字。
120:4=x:35
x=1050
答：35分钟可以打1050字。
2、解：设需要x元。
30:5=x:18
x=108
答：需要108元。
3、解：设需要x块砖。
200:16=x:48
x=600
答：需要600块砖。
4、解：设15分钟可以锯x段。
12:（5-1）=15:（x-1）
x=6
答：15分钟可以锯6段。
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精品试卷·第
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北师大版数学六年级下第二单元第二课时教学设计
课题
比例的应用
单元
二
学
科
数
学
年
级
六
学习目标
1、经历用多种方法解决“物物交换”的问题的过程，体会解决问题方法的多样性，提高综合运用知识解决问题的能力。2、学生能在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探索运用比例的基本性质解比例的方法。3、培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。
重点
学生掌握列出含有未知数的比例和解比例的方法。
难点
学会用含有未知数的比例的方法解决问题。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
复习导入。
1、想一想，括号里能填几？依据什么填写。
18：27=27：（
）（
）
：5=4：1015：（
）=0.5：0.43：8=（
）：2.4依据：在比例中,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。2、填一填，并根据两幅图写四个比例吗？
3、出示图片：你知道古代人是怎么交易的吗？
谈话：古代人采用“物物交换”的方式进交易。现代人有时候也这样交易。今天我们就用比例解决生活中出现的一些问题。
学生独立完成。学生观察图片。
通过填一填和列比例，复习上节课学习的内容，为新知识的学习做铺垫。通过观察图片，引出本课内容。
讲授新课
二、学习用比例解决问题。1、出示问题：14辆玩具汽车可以换多少本小人书？
教师：请先说一说你的想法，再解决。2、教师根据学生的汇报总结：
方法一：用画图法来解决：
10+10+10+5=35（本）
方法二：用除法计算。
14÷4=3.53.5×10=35（本）方法三：用比例解：解：设假设14个玩具汽车可以换x本小人书。根据比例的意义列出比例。
4
:
10＝14
:
x
根据内项积等于外项积解比例。
4x＝140
X=35
答：14个玩具汽车可以换35本书。3、学以致用。（1）解下面的比例。
24
:
0.3
＝
x
:
0.4
教师订正，讲解验证过程：
检验：24
:
0.3＝80
32
:
0.4＝80
（2）自己试试。
=
（3）教师讲解：什么是方程的解。
求比例的解的过程叫解比例。4、说一说
：
怎样列比例解决问题？
教师根据学生汇报总结：1）根据比例的意义列出比例；2）根据内项积等于外项积解比例；3）将结果代入比例进行检验。三、巩固练习。1、找朋友。2、小牛挡住了几？
3、解下面的比例。
：=:x
=4、根据下面的条件列出比例，并且解比例。（1）96和x的比等于16和5的比。（2）45和x的比等于25和8的比。5、照这样的速度，甲地到乙地的距离是400km，需要行驶多少小时？
6、照这样计算，李奶奶家用了12吨水，李奶奶家的水费是多少钱？
7、六年级学生步行上、下学的人数与全年级人数的比是14:19，期中步行上、下学的人数有280人，六年级学生一共有多少人？五、拓展提高制作一批零件，甲单独完成要9小时，已知甲、乙的工作效率之比是4:3，那么乙单独做需要多长时间？
学生独立完成，说说自己的想法。学生认真听讲。学生观察听讲。学生独立解比例。学生独立完成。学生小组讨论，展示汇报。学生独立完成。
。通过独立解决问题，感知解决问题的方法有很多。学生通过听讲感知具体的解题方法。通过观察听讲，知道列比例是根据意义，解比例是根据比例的性质。通过练习，熟悉解比例的方法。培养学生独立解决问题的能力通过小组讨论，总结用比例解决问题的步骤。巩固本课所学内容。
课堂小结
这节课我们学会了什么？1、根据比例的意义列出比例；2、根据内项积等于外项积解比例；
3、将结果代入比例进行检验。
板书
比例的应用
1、根据比例的意义列出比例；2、根据内项积等于外项积解比例；3、将结果代入比例进行检验。
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