2020-2021学年九年级下册数学人教版同步课时作业 26.1反比例函数（有答案）

2020-2021学年九年级下册数学人教版同步课时作业
26.1反比例函数
一、单选题
1.若是反比例函数，则m的取值为(
)
A.1
B.
C.
D.任意实数
2.下列各点中，在反比例函数图象上的是(
)
A.
B.
C.
D.
3.函数和在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是(
)
A.
B.
C.
D.
4.已知点都在反比例函数的图象上，且，则的大小关系是(
)
A.
B.
C.
D.
5.已知反比例函数，下列结论：①图象必经过；②图象在二，四象限内；③y随x的增大而增大；④当时，则．其中错误的结论有（
）个
A．3
B．2
C．1
D．0
6.对于反比例函数，下列所给的四个结论中，正确的是（　　）
A.
若点在其图象上，则也在其图象上
B.
当时，y随x的增大而减小
C.
过图象上任一点P作x轴、y轴的线，垂足分别，则矩形的面积为k
D.
反比例函数的图象关于直线成轴对称
7.如图，在平面直角坐标系中，菱形在第一象限内，边与x轴平行，两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数的图象经过两点，则点D的坐标为(
)
A.
B.
C.
D.
8.如图，边长为4的正方形的对称中心是坐标原点轴，轴，反比例函数与的图象均与正方形的边相交，则图中阴影部分的面积之和是(
)
A.2
B.4
C.6
D.8
9.如图，A,B两点在反比例函数的图象上，C，D两点在反比例函数的图象上，轴于点F，,则的值为（
）
A.4
B.
C.
D.6
二、填空题
10.如图，点A是反比例函数图象上的一点，垂直于x轴，垂足为B，的面积为6.若点也在此函数的图象上，则___________.
11.已知点都在双曲线上,且,则m的取值范围是
.
12.设是反比例函数图象上的任意四点，现有以下结论：
①四边形可以是平行四边形；
②四边形可以是菱形；
③四边形不可能是矩形；
④四边形不可能是正方形.
其中正确的是__________（写出所有正确结论的序号）.
三、解答题
13.如图，一次函数的图象交y轴于点A，与反比例函数的图象交于点.
(1)求反比例函数的表达式；
(2)求的面积.
参考答案
1.答案：B
解析：由题意得，解得，故选B.
2.答案：B
解析：点在反比例函数的图象上
不在反比例函数的图象上
在反比例函数的图象上
不在反比例函数的图象上
不在反比例函数的图象上
故答案应选为：B.
3.答案：D
解析：本题考查反比例函数、一次函数的图象和性质.由知，直线交y轴于点（0，2），排除选项A，C.由选项B，D中的反比例函数图象知，∴直线经过第一、二、四象限，故选项B错误，选项D正确，故选D.
4.答案：A
解析：本题考查反比例函数图象上点的坐标特征.反比例函数为函数图象在第四象限，在每个象限内，随着的增大而增大，又且，故选A.
5.答案：B
解析：①当时，，即图象必经过点；
②，图象在第二、四象限内；
③，每一象限内，y随x的增大而增大，错误；
④，每一象限内，y随x的增大而增大，若，故④错误，
故选：B．
6.答案：D
解析：A．若点在其图象上，则不在其图象上，故本选项不符合题意；
B．当时，y随x的增大而减小，错误，应该是当时，在每个象限，y随x的增大而减小；故本选项不符合题意；
C．错误，应该是过图象上任一点P作x轴、y轴的线，垂足分别，则矩形的面积为；故本选项不符合题意；
D．正确，本选项符合题意．
故选D．
7.答案：D
解析：过点A作x轴的垂线，与的延长线交于点E，
两点在反比例函数的图象上且纵坐标分别为3，1，
横坐标分别为1，3，
，
，
四边形是菱形
点D的坐标是：
故选:D．
8.答案：D
解析：正方形的对称中心是坐标原点
四个小正方形全等，
反比例函数图象与两坐标轴围成的图形全等
阴影部分的面积之和.
9.答案：A
解析：设A点坐标为,B点坐标为，则C点坐标为，D点坐标为，
由题意得,解得
10.答案：
解析：本题考查反比例函数的图象和性质.
的面积为6，
，
反比例函数的解析式为.
点也在此函数的图象上，
.
11.答案：
解析：由题意得，解得
12.答案：①④
解析：本题考查反比例函数的图象与性质平行四边形、菱形、正方形矩形的判定.由题意，不妨令反比例函数为，取，，则，所以四边形是平行四边形，故①正确；假设四边形是菱形，则，所以，与题意矛盾，故假设不成立，所以四边形不可能是菱形，故②错误，所以四边形也不可能是正方形，故④正确；又，所以四边形是矩形，故③错误.综上，正确的是①④.
13.答案：(1)点在直线上，
，，
点B的坐标为，
点在反比例函数的图象上，
，，
反比例函数的表达式是.
(2)将代入，得，
则点A的坐标为.
点B的坐标为，
的面积是.