4.2线段、射线、直线
【知识与技能】
1.通过实际情境感知线段,认识线段、射线和直线这些几何图形.?
2.通过观察和画图了解线段、射线和直线的关系及它们的表示方法.?
3.通过观察和操作,理解并掌握“两点确定一条直线”这条基本事实.?
4.让学生经历观察、思考、讨论、操作的过程,培养学生抽象化、符号化的数学思维能力,建立从数学中欣赏美,用数学创造美的思想观念.?
【过程与方法】
在学生掌握的几何图形的基础上,引入线段的概念,并通过各种师生活动加深学生对“线段、射线和直线”的概念和表示方法的理解;使学生掌握“两点确定一条直线”这条基本事实,能运用基本事实解决相关问题.
【情感态度】
从学生已有的知识中提出问题,既体现知识的连贯性,又体现知识的应用性,通过对线段、射线和直线的学习,培养学生的空间观念,感受图形世界的丰富多彩,同时还有利于激发学生的学习兴趣.?
【教学重点】
重点是线段、射线和直线的表示方法.
【教学难点】
难点是让学生学会一些几何语言,培养学生的空间观念.
一、情境导入,初步认识
【情境1】
实物投影,并呈现问题:课件出示生活中的图形和图案:
长方体的棱长、探照灯射出的光线和伸向远方的火车铁轨是什么形象?你能画出这些图形吗?
【情境2】实物投影,并呈现问题:我们固定衣架时用一枚钉子可以吗?木匠师傅锯木料时,一般先在木板上画出两个点,然后过这两点能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条这样的墨线,这是为什么?建筑工人垒砖时为什么固定一条直线?生活中你还见过相类似的例子吗??
【教学说明】
学生独立思考后,小组讨论,教师注意引导学生从生活实例中抽象出几何图形.通过画线段、射线和直线,体会三者的区别和联系,同时注意它们的表示方法.通过固定衣架掌握“两点确定一条直线”这一基本事实.情境1中长方体的棱长是线段的形象,探照灯射出的光线是射线的形象,伸向远方的火车铁轨是直线的形象.情境2中固定衣架时用两枚钉子.过两点可以画一条直线而且只能画一条直线.建筑工人垒砖时标线的目的是把墙面垒直.植树时先挖两个树坑等.
【教学说明】
通过知识的回顾,让学生体会到数学知识的连贯性,同时让学生体验用已有知识解决新问题的成功感受.激发学生学习的兴趣,培养学生学习数学的自信心.
二、思考探究,获取新知?
1.线段、射线和直线?
问题1什么是线段、射线和直线?它们的区别和联系是什么??
问题2线段、射线和直线的表示方法是什么??
【教学说明】学生通过观察事物体和动手画图,在经过观察、分析、类比后得出结论.
【归纳结论】
长方体的棱,长方形的边长这些图形都是线段.线段有两个端点.将线段向一个方向无限延长就形成了射线.射线有一个端点.将线段向两个方向无限延长就形成了直线.直线没有端点.线段有两种表示方法:(1)用表示两个端点的大写字母表示:如记为线段AB(或BA);(2)用一个小写字母表示:如记为线段a.如图射线AB(A是端点),直线AB(或BA)或直线m.
?
2.直线的基本事实?
问题1基本事实的内容是什么??
问题2两直线相交有几个交点??
【教学说明】让学生明确基本事实的内容,及基本事实的运用.
【归纳结论】基本事实:经过两点有一条直线,并且只有一条直线.可以理解为“两点确定一条直线”.两直线相交只有一个交点.
三、运用新知,深化理解
1.手电筒射出去的光线,给我们的形象是(
)?
A.直线
B.射线
C.线段
D.折线?
2.下列说法正确的是(
)?
A.画射线OA=3cm?
B.线段AB和线段BA不是同一条线段?
C.点A和直线L的位置关系有两种??
D.三条直线相交有3个交点?
3.下列说法正确的是(
).?
A.延长射线OA
B.延长直线AB?
C.延长线段AB
D.作直线AB=CD?
5.已知平面上四点A、B、C、D,如图:?
(1)画直线AB;?
(2)画射线AD;?
(3)直线AB、CD相交于E;?
(4)连接AC、BD相交于点F.?
?
【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习,充分做到讲练结合,让学生更好巩固新知识.通过本环节的讲解与训练,让学生明白知识点不是孤立的,需要前后联系,才能更好地处理问题.?
【答案】
1.B
2.C
3.C?
4.(1)点D在直线a上.
(2)点A在直线a外.?
(3)直线a交直线b于点D.(4)直线a、b、c两两相交,交点分别为点A,B,C.??
5.解:如图
四、师生互动,课堂小结?
1.线段、射线和直线的区别和联系是什么?基本事实的内容是什么??
2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑,大家相互交流.?
【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法,从而将本节知识点进行很好的回顾,以加深学生的印象,同时使知识系统化.
1.布置作业:从教材第137页“练习”和教材第138页“习题4.2”中选取.?
2.完成同步练习册中本课时的练习.
基于本节课内容的特点和七年级学生的心理及思维发展的特征,在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合,营造合作交流的学习氛围.在引导学生进行观察分析、归纳总结、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示,增强直观性,提高教学效率.
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