(共14张PPT)
是
米成堂
g
第五章
投影与视图
1投影
第1课时中心投影
基础
★★★☆☆
分点训练,优练基础
知识点1投影、中心投影的概念
1.下列现象不属于投影的是
A.皮影B树影
C手影
D素描画
2.下列现象中属于中心投影现象的是
B)
A.上午人走在路上的影子
B.晚上人走在路灯下的影子
C中午的树影
D早上升旗时地面上旗杆的影子
3.下列投影是中心投影的是
4.[教材P128习题511变式题]如图,小颖、小军、小丽
同时站在路灯下,其中小军和小丽的投影分别是
AB
CD
1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P
表示)
(2)画出此时小颖在路灯下的投影(用线段EF表示)
园岛
小颖小
B军
D
小丽
E
A
B
小颖小军
小
解:(1)(2)画图如图所示
知识点2中心投影的性质
5.如图,夜晚路灯下同样高的旗杄,离路灯越近,它的
影子
A.越长
B越短
C.一样长
D无法确定
变式题如图,在一间黑屋子里用一盏白炽灯照
个球,球在地面上的阴影的形状是一个圆,当把球
向下移动时,圆形阴影的大小变化情况是(A
A越来越小
B越来越大
C.大小不变
D.不能确定
6.如图,小芸用灯泡O照射一个矩形相框ABCD,在墙
上形成影子A′B′C'D.现测得OA=20cm,OA
50cm,相框ABCD的面积为80cm2,则影子ABCD′
的面积为500cm2
灯泡②纸
B
D
相框
C’影子
能力优
★★★★☆
综合运用,优练能力
7.一幢4层的楼房只有一个房间亮着灯,一棵小树和
根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示,则亮着
灯的房间是
(B)
A.1号房间
B.2号房间
C.3号房间
D4号房间
4图2
8.如图,电灯P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的
投影为CD,AB∥CD,AB=2m,CD=6m,AB与CD
的距离是3m,则点灯P到AB的距离是
2
B
C
D
拓展提升
9.如图,路灯P距地面8m,身高16m的小明从距离
灯的底部(点O处)20m的点A处,沿A0所在直线
行走14m到点B处时,投影长度变短多少米?
E
BN
A
M
解:EA⊥OA,
PO⊥OA,∴.EA∥PO
AE
AM
OP
oM
BN
A
M
1.6AM
AM=5
8AM+20
又∵FB⊥OA,PO⊥OA,.BF∥OP
BF
BN
1.6
BN
BN=1.5
OP
ON
8BN+6
AM-BN=5-1.5=3.5(m)
答:投影长度变短3.5(共13张PPT)
是
米成堂
g
第2课时平行投影
基础优
★★★☆☆
分点训练,优练基础
知识点1平行投影
下列图中的投影是平行投影的是
2.小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍,发现等
边三角形木框在地面上的投影不可能是
B
3.如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB
5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m
(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影
(2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下
的投影长度为6m,请你计算DE的长
B
解:(1)如图,连接AC,过点D作DF∥AC,交直线
BC于点F,线段EF即为DE的投影
B
(2)∵:AC∥DF,:∠ACB=∠DFE
又∵∠ABC=∠DEF=90°△ABC∽△DEF
AB
BC
5
3
DE
EF
DE
6
DE=10
知识点2正投影
4.如图,水杯的杯口与投影面平行,投影线的方向如
箭头所示,它的正投影是
5.正方形的正投影不可能是
D
A线段
B矩形
C正方形
D梯形
6.当棱长为20cm的正方体的某个面平行于投影面
时,这个面的正投影的面积为400cm2
能力优
★★★★☆
综合运用,优练能力
7.[易错题]两个不同长度的物体在同一时刻同一地点
的太阳光下得到的投影
A.相等
B.长的较长
C.短的较长
D.不能确定
易骷点:误认为长度较长的物体在太阳光下的投影
较长而不考虑它们的摆放位置
8.[教材P132习题521变式题]一天下午小红先参加
了校运动会女子100m比赛,过一段时间又参加了
女子400m比赛,如图是摄影师在同一位置拍摄的
两张照片,那么下列说法正确的是
(A)
北
东
A.乙照片是参加100m的
B.甲照片是参加100m的
C.乙照片是参加400m的
D无法判断
9.[2018·百色中考]如图,长方
H
体的一个底面ABCD在投影
F
2
N
面P上,M,N分别是侧棱
BF,CG的中点,矩形EFGH与
矩形EMMH的投影都是矩形
p
A
ABCD,设它们的面积分别是
〗25
29
的
关系是S1=S”或“<”连起来)
D拓展提升
10.一位同学想利用树影来测量树高,他在某一时刻
测得长为1m的竖直的竹竿的影长为09m,但当
他马上想测量树影时,因树靠近一幢建筑物,影子
有一部分落在墙上,如图,他先测得墙上部分的影
高为1.2m,又测得地面部分的影长为2.7m由此
可求得树高是多少?(共12张PPT)
是
米成堂
g
2视图
第1课时物体的三视图
基础优
★★★☆☆
分点训练,优练基础
知识点简单几何体的三视图
1.如图所示的几何体的俯视图是
(B)
A
B
2.[2019·新疆中考]下列四个几何体中,主视图为圆
的是
(D)
B
3.如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱体组
成的,小明准备画出它的三视图,那么他所画的三
视图中的主视图应该是
A)
4.如图所示的几何体,它们各自的三视图(主视图、左
视图、俯视图)有两个相同,而另一个不同的几何体
是①②2.(把所有符合条件的都写上)
5.画出如图所示的物体的主视图、左视图和俯视图
画
解:画三视图如图所示
王视图
左视图
俯视图
能力
★★★★☆
综合运用,优练能力
6.如图,一个放置在水平实验台上的锥形瓶,它的俯
视图为
B
7.将如图所示的两个平面图形绕轴旋转一周,对其所
得的立体图形,下列说法正确的是
A.主视图相同
B左视图相同
C.俯视图相同
D.三种视图都不相同
8.如图是爸爸送给小佳的生日蛋糕,则下面的三种视
图中错误的是
主视图
左视图
俯视图
A.主视图
B.俯视图
C.左视图
D主视图和俯视图
拓展提升
9.一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时,
把由球与圆柱组成的几何体(如图所示,球在圆柱
上底面正中间位置)摆在讲桌上,请你画出这个几
何体的三视图
·一
解:作图如图所示
主视图
左视图
俯视图(共13张PPT)
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米成堂
g
第2课时直棱柱的三视图
基础优
★★★☆☆
分点训练,优练基础
知识点1直棱柱的三视图
1.[2019·临沂中考]如图,正三棱柱的
左视图
(
A
A
B
2.如图是底面为正方形的长方体,下面有关它的三个
视图的说法正确的是
A.俯视图与主视图相同
B左视图与主视图相同
C.左视图与俯视图相同
D.三个视图都相同
3.[2019·仙桃中考]如图所示的正六棱柱的
主视图是
知识点2复杂几何体的三视图
4.图中几何体的左视图是
A
B
5.[2019·贵阳中考]如图是由4个相同的
小立方块搭成的几何体,则它的主视图是
6.[教材P140习题541变式题]指出下图中的主视图
左视图、俯视图的错误,并修改
实物图
主视图
左视图
俯视图
解:左视图改为
俯视图改为
能力优
★★★★☆
综合运用,优练能力
7.如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体
组成的,则它的主视图是
B)
A
B
8.[2019·齐齐哈尔中考]三棱柱的三视图如图所示,已
知△EFG中,EF=8cm,EG=12cm,∠EFG=45°,则
AB的长为42cm
主视图
左视图
F
俯视图
B
主视图
左视图
D拓展提升
9图①是由两个长方体组成的立体图形,图②中的长
方体是图①中的两个长方体的另一种摆放形式,图
3④4⑤是从不同的方向看图①所得的平面图形
12
E12
④
(1)图③是由主视图得到的平面图形,图④是
由俯视图得到的平面图形,图⑤是由
左视图得到的平面图形
(2)已知两块长方体的高相同,请根据以上各图中
所给的信息(图中单位:cm),计算出图①中上
面的小长方体的体积
解:由图,得
y+2
解得
x+y=12
图①中上面的小长方体的体积为5×3×1
15(cm3)(共19张PPT)
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g
第3课时由三视图确定几何体
基础优
★★★☆☆
知识点1由三视图确定几何体
1.[2019·赤峰中考]如图是一个几何体的三视图,则
这个几何体是
A.三棱锥B圆锥
C.三棱柱D圆柱
主视图左视图
俯视图
2.如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图(C
主视图
俯视图
3.[2018·金华中考]一个几何体的三视图如图所示,
该几何体是
A.直三棱柱
B长方体
C.圆锥
D.立方体
主视图左视图
俯视图
4.[2018·河北中考]图中三视图对应的几何体是
↓俯视
俯视
左视主视左视主视
主视图左视图
↓俯视
↓俯视
俯视图
左视主视左视主视
C
5.如图是某几何体的三视图,则该几何体的名称
是正六棱柱
主视图
左视图
俯视图
6.[教材P143习题552变式题]画出如图所示的三视
图所表示的几何体的草图
(2
主视图左视图
主视图左视图
俯视图
俯视图
解:如图所示
(2)∠然A
知识点2由几何体的三视图求其面积或体积
7.[2019·菏泽中考]一个几何体的三视图如图所示,
则这个几何体的表面积是
a.5cm
B
o
cm
c9
cm
D10
cm
2
cm
I
cm
cm
主视图
左视图
俯视图
8.[2019·大庆中考]一个“粮仓”的三视图如图所示
图中单位:m),则它的体积是
A21T
m
B.30丌m
C.45丌m
D63T
m
6
6
主视图
左视图
俯视图
9.如图是一个几何体的主视图、左视图和俯视图
(1)这个几何体的名称是三棱柱
(2)若已知主视图的高为10cm,俯视图的三边长都
为4cm,求这个几何体的侧面积
主视图左视图
俯视图
解:三棱柱的侧面展开图是长
方形,长方形的长是等边三角形
的周长,即C=4×3=12(cm)
根据题惫,可知主视图的长主视图左视图
形的长是三棱柱的高,所以三
棱柱侧面展开图的面积为S
12×10=120(cm2
俯视图
答:这个几何体的侧面积为120cm2
能力优
★★★★☆
0.如图是一个零件的三视图,则此三视图所对应的
零件是
主视图左视图
俯视图
11.[2019·达州中考]如图是由7个小立方块所搭成
的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该
位置的小立方块的个数,这个几何体的左视图是
32
12.[2018·巴彦淖尔中考]如图是一个几何体的三视
图,则这个几何体的表面积是
A.60丌+48
B.68丌+48
C.48丌+48
D.36T+48(共22张PPT)
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米成堂
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回顾与思考
投影:物体在光线的照射
在地面或其他
子,这就是投影现象
正投影平行投
义}-
用正投
体在投影面上的图形,和
视图要放在正确的位置
物体的视图
图
图
宽相等
视
左视图三视图
看得见部分的轮廓线画成实线,因被其他
部分遮挡
部分的轮廓线画成虚线
要点优
★★★★☆
本章要点整合训练
要点一/投影
下列光源发出的光线所形成的投影是中心投影的有
C)
①汽车前车灯;②太阳;③手电筒;④路灯.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.把一个正五棱柱按如图所示的方式摆放,当投影线
由正前方照射到后方时,它的正投影是(
3小明在上午9时、上午10时、上午11时、中午12时
四次到室外的阳光下观察路灯在地面上投影的变
化情况,他发现这四个时刻路灯的投影长度各不相
同,投影长度最长的时刻为上午9时
4.如图,电线杆上有一盏路灯O,电线杆与三个等高
的标杆整齐地排列在道路一侧的一条直线上,AB,
CD,EF是这三个标杆所在的位置,相邻的两个标杆
之间的距离都是2m,已知AB,CD在灯光下的影长
分别为BM=1.6m,DN=0.6m
E
M
B
N
D
1)画出路灯O和标杆EF在路灯灯光下的影子
解:如图,点O为路
灯的位置,FP为标
杆EF在路灯灯光下
的影子
B
D
(2)求标杆EF的影长
解:设EF的影长FP为xm
AC
OC
CE
可证得
MN
ON
NP
2
即
1.6+2-0.60.6+2+x
解得x=0.4
答:标杆EF的影长为0.4m
5.如图,阳光通过窗口照到教室内,竖直窗框在地面
上留下2.1m的影子,已知窗框的影子DE到窗下
墙脚的距离CE=3.9m,窗口底边离地面的距离
BC=12m,试求窗口的高度(即AB的长)
B
E
2
m
2.1
m
3.9
解:阳光是平行光线,
即AE∥BD,
∠AEC=∠BDC.
又∴∠C是公共角,
B
△AEC∽△BDC
E,
D
2
m
AC
EC
BC
DC
3.9m
AC=AB+BC
DC=EC-ED
EC=3.9m,ED=2.1m,BC=1.2m
AB+1.23.9
AB=1.4m
1.23.9-2.1
答:窗口的高度是1.4m
要点
视图
6.[2019·泸州中考]下列立体图形中,俯视图是三角
形的是
(A
A
7.下列图形是某几何体的三视图,则这个几何体是
C
A.四棱柱B.四棱锥C.圆柱
D圆锥(共30张PPT)
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米成堂
g
北师九年级数学(上册)
第五章创优检测卷
(检测范围:第五章投影与视图)
选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.下列物体发出的光照射其他物体所形成的投影是平行投影的是
D
LED灯
B.手电筒
C.节能灯
D太阳
2.下列几何体中,主视图为三角形的是
A
B
3.如图是某个几何体的三视图,该几何体是
A.长方体
B正方体
C.三棱柱
D圆柱
主视图左视图
俯视图
4某舞台的上方共挂有a,b,c,d四个照明灯,当只有一个照明灯亮
时,一棵道具树和小玲在灯光下的影子如图所示,则亮的照明火
是
A.a灯
B.b灯
C.c火
D.d灯
b
CO
5如图所示的几何体的俯视图是
A
B
6.如图是北半球一根电线杆在同一天不同时刻的影子图,请按其
天中发生的先后顺序进行排列,正确的是
(
B
北
北
北
北
东
东
东
东
2
A.(1)(2)(3)(4)
B.(4)(3)(1)(2)
C.(4)(3)(2)(1)
D.(2)(3)(4)(1
7同一时刻,身高1.72m的小明在阳光下的影长为086m,小宝在
阳光下的影长为0.64m,则小宝的身高为
A.1.28m
B.1.13m
C.0.64m
D.0.32m
8.下列几何体是由4个相同的小立方块搭成的,其中主视图和左视
图相同的是
A
B
C
D
9如图是某几何体的三视图,该几何体的体积为
A.800丌+1200
B.160T+1700
C.3200丌+1200
D.800丌+3000
20
30
10.如图,墙壁D处有一盏灯,小明站在A处测得影长和身高均为
1.6m,小眀向墙壁走1m到达B处,发现影子刚好落在A处,贝
灯泡与地面的距离CD为
49
B.66
D
15
D
B
A
、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
11.工人师傅制造某工件,想知道工件的高,则他需要看到三视图
中的主视图或左视图
12.如图,放置在水平桌面上的球的正投影是圆
13.广场上一个大型艺术字板块在地上的投影如图所示,则该投影
属于中心投影.(填“平行投影”或“中心投影”
14.已知一长方体木板上有两个孔,这两个孔的形状分别是正方形
和圆形对于如图所示的4种几何体,你觉得②作为塞子既
可以堵住圆形孔又可以堵住方形孔.(填序号)
3
4
15.如图,正方形ABCD的边长为3cm,以直线AB为轴,将正方形
旋转一周,所得几何体的主视图的面积是18cm
