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人教版数学五下2.1认识因数和倍数
选择题
1、15×3=45，（ ）是（ ）的因数。
A、15，3
B、3，15
C、15，45
D、45，15
2、15×3=45，（ ）是（ ）的倍数。
A、15，3
B、3，15
C、15，45
D、45，15
3、65÷5=13，所以我们说65是5的（ ）。
A、因数
B、倍数
C、除数
D、商
4、下面各数中，16的倍数有（ ）。
A、16
B、8
C、63
D、90
5、下列各选项中的两个数，较小数是较大数的因数的是（ ）。
A、2和0.5
B、12和
C、10和2.5
D、5和1
判断题
6、36÷9=4，所以36是9的倍数。 （ ）
7、5.7是3的倍数。 （ ）
8、6是因数，30是倍数。 （ ）
9、24÷3=8，所以3和8是因数。 （ ）
10、因为8÷0.8=10，所以8是0.8的倍数，0.8是8的因数。（ ）
答案解析：
1.C
考点：因数和倍数。
解析：15是45的因数，45是15的倍数。
D
考点：因数和倍数
解析：45是15的倍数。
B
考点：因数和倍数。
解析：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，所以65是5的倍数。
A
考点：因数和倍数。
解析：16÷16=1，所以16的倍数有16。
D
考点：因数和倍数
解析：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数，我们所说的因数和倍数必须是在整数除法中，只有D选项都是整数。
6.T
解析：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，所以36是9的倍数。
7.F
解析：我们所说的因数和倍数必须是在整数除法中，5.7是小数。
8.F
解析：在说因数和倍数的时候，必须要说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
9.F
解析：在说因数和倍数的时候，必须要说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，应该说3和8是24的因数。
10.F
解析：我们所说的因数和倍数必须是在整数除法中，0.8是小数不符合。(共16张PPT)
认识因数和倍数
课程编号：TS2009010102R520201DLL
【慕联教育同步课程】
人教版五年级数学
授课老师：代代老师
1.理解因数与倍数的含义。 (重点)
学习目标
2.理解因数和倍数是相互依存的。(难点)
观察下面的算式并分类。
12÷2=6 8÷3=2……230÷6=5
19÷7=2……5 9÷5=1.8 26÷8=3.25
20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7
例 1
如何分类呢？
第一类
第二类
12÷2=6 30÷6=5
20÷10=2 21÷21=1
63÷9=7
8÷3=2……2 9÷5=1.8 19÷7=2……5 26÷8=3.25
在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。
例如：12÷2＝6，12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
第一类
12÷2=6 30÷6=5
20÷10=2 21÷21=1
63÷9=7
21÷21＝1，
20÷10＝2，
30÷6＝5，
63÷9＝7，
说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
12÷2=6 30÷6=5
20÷10=2 21÷21=1
63÷9=7
20是10和2的倍数，10和2是20的因数。
21是21和1的倍数，21和1是21的因数。
63是9和7的倍数，9和7是63的因数。
30是6和5的倍数，6和5是30的因数。
你有什么发现呢？
因数与倍数是相互依存的。
（A是B的倍数,B是A的因数）
注意：在整数中,0是一个特殊的数,为了方便，在研究因数和倍数时,所说的数一般不包括0。
规律方法
1.根据下面的数或算式,说说哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数。
65是13的倍数。
13是65的因数。
65÷13=5
72是8和9的倍数。
8和9是72的因数。
65和13 72÷8=9
跟踪训练
2.填空题。
(1) 18÷3=6,我们就说( )是( )和( )的倍数,( )和( )是( )的因数。
18
3
6
3
6
18
(2) 14×3=42中,( )是( )和( )的倍数,
( )和( )是( )的因数。
(3) 4和24，4是24的( )，24是4的( )。
42
3
14
3
14
42
倍数
因数
3.判断
（1）算式6×7=42中,6和7是因数,42是倍数。（ ）
×
42是6和7的倍数。
6和7是42的因数。
因数和倍数是一对相互依存的概念,不能单独说谁是因数谁是倍数。
（2）在6×1.5=9中,6和1.5是9的因数,9是6和1.5的倍数。 （ ）
×
倍数，因数都必须是整数。
乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的，可以是整数，也可以是小数、分数。
思考1：今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的“因数”有什么区别呢？
因数
因数
积
×
＝
0.6
3
1.8
＝
×
乘法算式中的“因数”
一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的，它只能是整数。
思考1：今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的“因数”有什么区别呢？
30÷5=6，那么30是5和6的倍数，5和6是30的因数。
一个数的“因数”
乘法算式中8的0.5倍是4。
思考2：今天学的一个数的“倍数”与以前乘法算式中的“倍数”有什么区别呢？
8
0.5
4
＝
×
乘法算式中的“倍数”
一个数的“倍数”是相对于“因数”而言的，它只能是整数。
思考2：今天学的一个数的“倍数”与以前乘法算式中的“倍数”有什么区别呢？
60÷15=4，那么60是15和4的倍数。
一个数的“倍数”
学习小结
1.如果a÷b=c或b×c=a(a、b、c都是不为0的整数),那么b和c是a的因数;a是b和c的倍数。
2.倍数和因数是相互依存的。
慕联提示
亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
