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人教版数学五下2.2找一个数的因数和倍数
选择题
1、下列各数中，（ ）不是108的因数。
A、2
B、3
C、15
D、36
2、16的全部因数有（ ）个。
A、5
B、6
C、7
D、8
下面的数中，因数个数最多的是（ ）。
A、18
B、24
C、36
D、40
一个数既是15的倍数，又是15的因数，这个数是（ ）。
A、5
B、83
C、15
D、30
5、10的倍数一共有（ ）个。
A、5
B、4
C、6
无数
判断题
6、一个数的倍数一定大于这个数的因数。 （ ）
7、甲数比乙数大，甲数的因数的个数就比乙数多。 （ ）
8、一个数的因数和倍数的个数都是无限的。 （ ）
9、 一个非0自然数至少有1个因数。 （ ）
10、18的全部因数的个数比5的倍数的个数多。 （ ）
答案解析：
1.C
考点：求一个数的因数和倍数。
解析：2、3、36都是108的因数，只有15不是。
A
考点：求一个数的因数和倍数
解析：16的因数有1、2、4、8、16，一共有5个。
C
考点：求一个数的因数和倍数。
解析：18的因数有1、2、3、6、9、18共6个；
24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24共8个；
36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36共9个；
40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40共8个。
所以36的因数个数最多。
C
考点：求一个数的因数和倍数。
解析：一个数是15的倍数，这个数可能是15、30……，又是15的因数，这个数只能是15。
D
考点：求一个数的因数和倍数
解析：一个数的倍数的个数是无限的。
6.F
解析：一个数的最小倍数等于这个数的最大因数。
7.F
解析：一个自然数越大，它的因数不一定就越多。7>6,7的因数有2个，6的因数有4个。
8.F
解析：一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
9.T
解析：1是所有非零自然数的因数。
10.F
解析：一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。(共29张PPT)
找一个数的因数、倍数
课程编号：TS2009010102R520202DLL
【慕联教育同步课程】
人教版五年级数学
授课老师：代代老师
1.找一个数的因数与倍数的方法。 (重点)
学习目标
2.理解：一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。(难点)
倍数和因数是相互依存的。
复习导入
如果a÷b=c或b×c=a(a、b、c都是不为0的整数),那么b和c是a的因数;a是b和c的倍数。
口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？
34÷2＝
2÷4＝
18÷6＝
17
0.5
3
复习导入
34÷2＝
2÷4＝
18÷6＝
17
0.5
3
18÷6＝3，商是整数没有余数，所以18是6和3的倍数，6和3是18的因数。
34÷2＝17，商是整数没有余数，所以34是2和17的倍数，2和17是34的因数。
2÷4＝0.5，商是小数不是整数，没有因数和倍数的关系。
18的因数只有6和3吗？
复习导入
18的因数有哪些？
怎样才能快速找到，而且不遗漏不重复？
想一想:
18的因数有哪几个
[2]
被除数÷除数=商
18÷1=18
18能被哪些数整除
18÷3=6
18÷2=9
借助除法算式：
【方法一】
18的因数有
1，18，
2，9，
3，6。
18的因数有哪几个
[2]
1×18=18
哪两个数相乘等于18
3×6=18
2×9=18
借助乘法算式：
【方法二】
18的因数有
1，18，
2，9，
3，6。
18的因数
1、2、3、6、9、18
集合：
18的因数有1、2、3、6、9、18。
有序
思考
18÷1=18
18能被哪些数整除
18÷3=6
18÷2=9
1×18=18
2×9=18
3×6=18
哪两个数相乘等于18
请借助乘法或除法算式，试着找找下面这些数的因数。
30的因数有：
36的因数有：
28的因数有：
17的因数有：
2×15=30
30÷1＝30
30÷2＝15
30÷3＝10
30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。
30÷5＝6
3×10=30
5×6=30
1×30=30
30的因数有哪些？
36÷1＝36
36÷2＝18
36÷3＝12
36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。
36÷4＝9
36÷6＝6
像36÷6＝6这样除数和商都是6，只写一个。
2×18=36
3×12=36
4×9=36
6×6=36
1×36=36
36的因数有哪些？
一个数的最小因数是1。
30的因数有：
36的因数有：
28的因数有：
17的因数有：
你有什么发现呢？
一个数的最大因数是它本身。
（8个）
（9个）
（6个）
（2个）
因数是成对出现的，所以一般都是双数个，但是像4，9，16，…这样的数除外。
1 2 3 5 6 10 15 30
1 2 3 4 6 9 12 18 36
1 2 4 7 14 28
1 17
除以2商整数无余数
2÷2=1
4÷2=2
6÷2=3
……
小提示：
2的倍数的个数是无限的，要在写出的倍数后加省略号。
2的倍数有哪些
[3]
2的倍数有2，4，6……
借助除法算式：
【方法一】
借助乘法算式：
【方法二】
2与非0自然数的积
2×1=2
2×2=4
2×3=6
……
2的倍数有2，4，6……
2的倍数有哪些
[3]
2的倍数
2、4、6……
集合：
2的倍数有2、4、6……
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有序
思考
除以2商整数无余数
2÷2=1
4÷2=2
6÷2=3
……
2×1=2
2×2=4
2×3=6
……
2与非0自然数的积
请用你喜欢的方法，试着找找下面这些数的倍数。
3 的倍数有：
5 的倍数有：
6 的倍数有：
3的倍数有哪些？
3的倍数有3,6 ,9,12,15,…
3×1＝3
3×2＝6
3×3＝9
3×4＝12
3×5＝15
……
5的倍数有哪些？
5的倍数有5,10,15,20,25,…
5×1＝5
5×2＝10
5×3＝15
5×4＝20
5×5＝25
……
请用你喜欢的方法，试着找找下面这些数的倍数。
3 的倍数有：
5 的倍数有：
6 的倍数有：
3 6 9 12……
5 10 15 20 ……
6 12 18 24 ……
你有什么发现呢？
一个数的最小倍数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，没有最大的倍数。
在找因数和倍数的过程中，你有什么发现？
一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
（1）30最小的因数是（ ），最小的倍数是（ ） 。
（2）48最大的因数是（ ），最小的倍数是（ ）。
1
48
30
48
跟踪训练
1.填空。
（1）8的所有因数是2和4。 ( )
（2）9.9是3的倍数。 （ ）
×
1和8也是8的因数。
因此,8的所有因数是1,2,4,8。
倍数，因数都必须是整数。
×
2.判 断
一个数，它的最大的因数是16，最小的倍数也是16，那么这个数是（ ）。
32
16
对于一个数来说，它最小的倍数和最大的因数都是它本身。
分析：
易错题型
猜数游戏
我的最大因数和最小倍数都是18。
这个数是 ？
18
我的最小倍数是1。
这个数是 ？
1
猜数游戏
猜数游戏
它是42的因数，又是7的倍数。
它还是2和3的倍数。
它可能是7，14, 21, 42。
它是42。
学习小结
1.可利用乘法或除法算式来求一个数的因数和倍数。
2.一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。
3.一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。
慕联提示
亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
