(共17张PPT)
质数和合数
课程编号：TS2009010102R520205DLL
【慕联教育同步课程】
人教版五年级数学
授课老师：代代老师
学习目标
1.理解质数与合数的意义。 (重点)
2.如何判断一个数是质数还是合数以及100以内的质数。(难点)
怎样找一个数的因数？
20的因数有哪些？81的呢？
20÷1＝20
20÷2＝10
20÷4＝5
20的因数有：1,2,4,5,10,20。
1×81＝81
3×27＝81
9×9＝81
81的因数有：1,3,9,27,81。
你还记得什么是因数？
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说除数和商是被除数的因数。
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
除法：
从1除起，除的商是整数，那么除数和商就是被除数的因数。
乘法：
从1乘起，看看哪两个整数相乘积是这个数，那么这两个整数就是这个数的因数。
一、复习旧知
1，2
1，3
1，2，4
1，5
1，2，3，6
1，7
1，2，4，8
1，3，9
1，2，5，10
找出1-10各数的因数
2
2
2
3
2
4
3
4
4
观察它们因数的个数，你发现了什么？
二、探究新知
★只有一个因数的：
1
★只有两个因数的：
2，3，5，7
★有两个以上因数的：
4，6，8，9，10
1
自然数 所有的因数 因数个数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
只有两个因数
自然数 因数
2
3
5
7
1，2
1，3
1，5
1，7
有两个以上因数
自然数 因数
4
6
8
9
10
1，2，4
1，2，3，6
1，2，4，8
1，3，9
1，2，5，10
只有一个因数
自然数 因数
1
1
一个数，如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫质数。
一个数，除了1和它本身,还有别的因数,这样的数叫合数。
既不是质数，
也不是合数
质数
合数
1
（按因数的个数分类）
自 然 数
1
质数
合数
找出2、3、5、7的倍数并划去。
100以内的质数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
再划去除2以外的所有2的倍数
先去掉1
2 3 5 7 9
11 13 15 17 19
21 23 25 27 29
31 33 35 37 39
41 43 45 47 49
51 53 55 57 59
61 63 65 67 69
71 73 75 77 79
81 83 85 87 89
91 93 95 97 99
再划去除3以外的所有3的倍数
9
15
21
27
33
39
45
51
57
63
69
75
81
87
93
99
100以内的质数
2 3 5 7
11 13 17 19
23 25 29
31 35 37
41 43 47 49
53 55 59
61 65 67
71 73 77 79
83 85 89
91 95 97
划去除5以外所有5的倍数
25
35
55
65
85
95
100以内的质数
2 3 5 7
11 13 17 19
23 29
31 37
41 43 47 49
53 59
61 67
71 73 77 79
83 89
91 97
最后去掉除7以外所有7的倍数
49
77
91
100以内的质数
2 3 5 7 11
13 17 19 23 29
31 37 41 43 47
53 59 61 67 71
73 79 83 89 97
100以内质数表
100以内质数顺口溜
二、三、五、七和十一；十三后面是十七；还有十九别忘记；
二三、九，三一、七；四一、四三、四十七；
五三、九；六一七；
七一七三、七十九；八三八九、九十七；
25个质数不能少；百以内质数心中记。
①42的全部因数中，质数有（ ），合数有（ ）。
②最小的质数是（ ），最小的合数（ ）。
既是质数又是偶数的是（ ）。
6，14，21，42
2，3，7
2
2
4
（1、2、3、6、7、14、21、42）
跟踪训练
1.填空：
2.判断：
（1）自然数（0除外）不是奇数就是偶数， 不是质数就是合数。 ( )
（2）奇数就是质数，偶数就是合数。 （ ）
×
前半句是正确的，后半句不正确，1既不是质数也不是合数，所以自然数应分为质数、合数和1。
奇数、偶数与质数、合数是两个完全不一样的概念，1是奇数但不是质数，2是偶数但不是合数。
×
跟踪训练
一个合数最少有（ ）个因数。
3
一个质数最少有（ ）个因数。
2
思考：
27 =（ ）+（ ）+（ ）
9 =（ ）+（ ）
8 =（ ）+（ ）
5
3
2
7
23
2
2
3.在（ ）里填适当的质数。
17
7
3
13
7
7
11
13
3
学习小结
1.一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。
2.一个数如果除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫合数。
3.1既不是质数也不是合数。
慕联提示
亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！杭州慕联教育科技有限公司（www.moocun.com）
人教版数学五下2. 5 质数与合数
选择题
1、两个质数的积是（ ）。
A、质数
B、偶数
C、合数
D、奇数
2、15可以写成哪两个质数的和（ ）。
A、1和14
B、2和13
C、3和12
D、5和10
在1～100的自然数中，有a个质数，那么就是有（ ）个合数。
A、99－a
B、100－a
C、101－a
D、102－a
非0自然数按因数的个数分，可以分为（ ）。
A、奇数、偶数
B、质数、合数
C、质数、合数、0
D、质数、合数、1
5、一个合数的因数至少有（ ）个。
A、1
B、2
C、3
4
判断题
6、一个非0的自然数，不是质数就是合数。 （ ）
7、所有的偶数都是合数。 （ ）
8、两个质数的和一定是合数。 （ ）
9、一个合数的因数至少有3个。 （ ）
10、4以内的所有质数的和是6。 （ ）
答案解析：
1.C
考点：质数与合数。
解析：一个数，除了1和它本身,还有别的因数,这样的数叫合数。
B
考点：质数与合数
解析：1既不是质数也不是合数。
A
考点：质数与合数。
解析：1既不是质数也不是合数。
D
考点：质数与合数。
解析：1既不是质数也不是合数。
C
考点：质数与合数
解析：一个数，除了1和它本身,还有别的因数,这样的数叫合数。
6.F
解析：一个非0的自然数，包括质数、合数和1。
7.F
解析：2是偶数但却是质数。
8.F
解析：两个质数的和不一定是合数，比如2+3=5，都是质数。
9.T
解析：一个数，除了1和它本身,还有别的因数,这样的数叫合数，至少3个。
10.F
解析：4以内的所有质数是2、3，和是5。
