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两数之和的奇偶性
课程编号：TS2009010102R520206DLL
【慕联教育同步课程】
人教版五年级数学
授课老师：代代老师
学习目标
1.掌握两数之和的奇偶性。 (重点)
2.在探索两数之和的奇偶性的过程中渗透解决问题的策略。(难点)
奇数
偶数
（按能否被2整除分类）
除以2余数0
除以2余数1
2n
2n+1
单数
双数
复习导入
自然数
奇数与偶数的和是奇数还是偶数？
奇数与奇数的和是奇数还是偶数？
偶数与偶数的和呢？
奇数+偶数=
奇数？
偶数？
奇数+奇数=
奇数？
偶数？
偶数+偶数=
奇数？
偶数？
1
我们先来探究第一个问题。你有什么办法？
我们可以随意找几个奇数和偶数，加起来看一看。
奇数：5，7，9，11，…
偶数：8，12，20，24，…
奇数+偶数
5+8=13
9+20=29
7+12=19
11+24=35
……
和都是奇数
所以，奇数 + 偶数 = 奇数
奇数+偶数=
奇数？
偶数？
二、自主探究，合作交流
奇数+偶数
偶数
奇数
用图表示看起来更方便
……
……
除以2余1
除以2余0（没有余数）
……
除以2仍余1
所以，
奇数 + 偶数 = 奇数
二、自主探究，合作交流
偶数
奇数
你能用刚才得出的方法判断这两组的和吗？
5，7，9，11，…
8，12，20，24，…
奇数+奇数
5+7=12
5+11=16
5+9=14
7+9=16
和都是偶数
7+11=18
9+11=20
……
偶数+偶数
8+12=20
12+20=32
8+20=28
12+24=36
和都是偶数
20+24=44
8+24=32
……
所以，
偶数 + 偶数 = 偶数
奇数 + 奇数 = 偶数
奇数+奇数=
奇数？
偶数？
偶数+偶数=
奇数？
偶数？
所以，
偶数 + 偶数 = 偶数
奇数+奇数
偶数
奇数
……
……
除以2余1
除以2余0
……
除以2余0
除以2余0
偶数+偶数
……
奇数 + 奇数 = 偶数
三、回顾与反思
这些结论正确吗？
奇数 + 奇数 = 偶数
奇数 + 偶数 = 奇数
偶数 + 偶数 = 偶数
我们可以再找一找
大数试一试。
319+534=853
123+222=345
985+300=1285
620+312=932
434+318=752
246+132=378
537+319=856
533+317=850
321+319=640
多举一些例子试试。
所以，以上结论正确。
请你独立研究，说说你的发现和结论吧。
偶数 × 偶数
奇数 × 奇数
奇数 × 偶数
奇数乘奇数就是奇数个奇数相加
奇数 × 偶数 = 偶数
可以这样想：
奇数
奇数乘偶数就是偶数个奇数相加
偶数
偶数乘偶数就是偶数个偶数相加
偶数
如：
如：
如：
+
+
+
+
偶数 × 偶数 = 偶数
奇数 × 奇数 = 奇数
拓展
3×3
3×2
4×2
奇数与奇数的积是奇数还是偶数？奇数与偶数的积是奇数还是偶数？偶数与偶数的积呢？
奇数+奇数+奇数＝（ ）
奇数-偶数＝（ ）
奇数-偶数-偶数＝（ ）
偶数+偶数+偶数＝（ ）
偶数+奇数+奇数＝（ ）
奇数
奇数
奇数
偶数
偶数
跟踪训练
质数一定是奇数，合数一定是偶数。（ ）
分析：
2是质数，但2是偶数，9，15，21，…这些数是合数，但它们都是奇数。
×
易错题型
分析与解答
甲队
乙队
+
=
30
当甲队人数
为奇数时：
奇数
偶数
？
因为
奇数 + 奇数 = 偶数
所以
乙队的人数是奇数。
甲队
乙队
+
=
30
当甲队人数
为偶数时：
偶数
偶数
？
因为
偶数 + 偶数 = 偶数
所以
乙队的人数是偶数。
30名同学分成甲乙两个队，如果甲队人数为奇数，乙队人数是奇数还是偶数？如果甲队人数是偶数呢？
10个偶数相加的和是（ ）。
偶数
偶数
奇数
偶数
10个奇数相加的和是（ ）。
9个偶数相加的和是（ ）。
9个奇数相加的和是（ ）。
10×偶数
偶数×偶数=偶数
10×奇数
偶数×奇数=偶数
9×偶数
奇数×偶数=偶数
9×奇数
奇数×奇数=奇数
挑战题
学习小结
奇数 + 奇数 = 偶数
奇数 + 偶数 = 奇数
偶数 + 偶数 = 偶数
奇数 × 偶数 = 偶数
偶数 × 偶数 = 偶数
奇数 × 奇数 = 奇数
这节课我们学了哪些知识？你有什么收获？
这些规律需要背吗？忘记了怎么办？
慕联提示
亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！杭州慕联教育科技有限公司（www.moocun.com）
人教版数学五下2.6 两数之和的奇偶性
选择题
1、如果“a+7=偶数”，那么a一定是（ ）。
A、奇数
B、偶数
C、质数
D、合数
2、相邻两个奇数的和是100，它们的积是（ ）。
A、2500
B、2459
C、2499
D、2559
自然数中，前10个奇数之和是（ ）。
A、偶数
B、奇数
C、质数
D、不能确定
一个奇数减去一个比它小的偶数，差一定是（ ）。
A、奇数
B、偶数
C、合数
D、质数
5、一个奇数如果（ ），结果是偶数。
A、乘5
B、加上9
C、减去2
加6
判断题
6、两个奇数的和一定是奇数。 （ ）
7、两个偶数的和一定是偶数。 （ ）
8、一个奇数与2的和一定是偶数。 （ ）
9、一个奇数乘3的结果一定是偶数。 （ ）
10、偶数乘偶数的结果一定是偶数。 （ ）
答案解析：
1.A
考点：两数之和的奇偶性。
解析：奇数+奇数=偶数，7是奇数，和是偶数，那么另一个数一定是奇数。
C
考点：两数之和的奇偶性。
解析：49×51=2499。
A
考点：两数之和的奇偶性。
解析：将10个数分为5组，每两个奇数相加，结果为偶数，5个偶数相加，结果为偶数。
A
考点：两数之和的奇偶性。
解析：举例7-2=5，所以为奇数。
B
考点：两数之和的奇偶性。
解析：奇数+奇数=偶数。
6.F
解析：奇数+奇数=偶数
7.T
解析：偶数 + 偶数 = 偶数。
8.F
解析：奇数 + 偶数 = 奇数
9.F
解析：奇数 × 奇数 = 奇数
10.T
解析：偶数 × 偶数 = 偶数
