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人教版数学五下3.3 长方体和正方体表面积
选择题
1、有一个长8dm、宽6dm、高5dm的长方体木箱，箱底和左侧面被虫蛀了，修理工需要重新配置的两块木板的面积分别是（ ）dm 。
A、48 40
B、48 30
C、40 30
D、40 35
2、正方体的棱长扩大为原来的3倍，它的表面积就扩大为原来的（ ）倍。
A、3
B、6
C、9
D、12
一个正方体的一个面的周长是24dm，这个正方体的表面积是（ ）dm 。
A、36
B、144
C、216
D、266
一个长5米、宽4米、深2.5米的蓄水池，它的占地面积是（ ）平方米。
A、15
B、12.5
C、20
D、25
5、一个棱长总和为48分米的正方体，求它的表面积的算式是（ ）。
A、（48÷8）×（48÷8）× 60
B、（48÷4）×（48÷4）× 6
C、（48÷12）×（48÷12）× 6
（48÷8）×（48÷12）× 60
判断题
6、把一个长方体切成两个相同的正方体，每个正方体的表面积是原来长方体表面积的一半。 （ ）
7、一个正方体，它的棱长之和是36dm，这个正方体的表面积是216dm 。 （ ）
8、把一个无盖的长方体铁桶里外面喷上油漆，需要喷10个面。 （ ）
9、两个棱长2dm的正方体拼成一个长方体，表面积增加了8dm 。 （ ）
10、长方体的长、宽、高各扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的4倍。 （ ）
答案解析：
1.B
考点：长方体和正方体表面积的计算。
解析：箱底即长方体的底面，长方体的底面积=长×宽=8×6=48dm，侧面积=宽×高=6×5=30dm。
C
考点：长方体和正方体表面积的计算。
解析：正方体的表面积=棱长×棱长×6，棱长扩大3倍，那么表面积扩大9倍。
C
考点：长方体和正方体表面积的计算。
解析：正方体一个面的周长是24厘米，那么棱长=周长÷4=24÷4=6厘米，正方体的表面积=棱长×棱长×6=6×6×6=216平方厘米。
C
考点：长方体和正方体表面积的计算。
解析：占地面积就是这个长方体的底面积，底面积=长×宽=5×4=20平方米。
C
考点：长方体和正方体表面积的计算。
解析：正方体的棱长=棱长总和÷12，表面积=棱长×棱长×6，故C是正确的。
6.F
解析：把一个长方体切成两个相同的正方体，每个正方体的表面积比原来长方体表面积的一半要多一个面。
7.F
解析：正方体棱长=棱长总和÷12，36÷12=3分米，正方体的表面积=棱长×棱长×6=3×3×6=54平方分米。
8.T
解析：一个无盖的长方体里面有5个面，外面也有5个面，里外面一共有10个面。
9.F
解析：表面积应该减少了8平方分米。
10.T
解析：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。一长方体的长宽高各扩大到原来的2倍，它的每个面的面积就扩大（2×2倍），所以：它的表面积扩大到原来的4倍。(共21张PPT)
长方体和正方体的表面积
课程编号：TS2009010102R520303DLL
授课老师：代代老师
【慕联教育同步课程】
人教版五年级数学
1.理解长方体和正方体的表面积的意义，掌握长方体和正方体表面积的计算方法。 (重点)
学习目标
2.根据表面积的计算灵活地解决一些实际问题。(难点)
要沿着棱剪开！
我展开了一个长方体的纸盒。
正方体展开后是这样的。
把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢
前
后
下
上
左
右
前
后
下
上
左
右
前
后
下
上
左
右
前
后
下
上
左
右
长方体和正方体展开图的形状不是单一的，左图只是其中的一种情况。
小提示
观察长方体展开图，回答下面的问题。
(1)哪些面的面积相等？
前
后
下
上
左
右
前面=后面
上面=下面
左面=右面
观察长方体展开图，回答下面的问题。
(2)每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
前、后面
上、下面
左、右面
长方体的长、高
长方体的长、宽
长方体的宽、高
前
后
下
上
左
右
做一个微波炉的包装箱(如下图),至少要用多少平方米的硬纸板
1
长方体6个面的总面积
长方体的表面积
0.7×0.5+0.7×0.5＋0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4
上面
下面
前面
后面
左面
右面
0.7×0.5×2＋0.7×0.4×2＋0.5×0.4×2
(0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.5×0.4)×2
就是
长×宽
长×高
宽×高
0.7×0.5×2＋0.7×0.4×2＋0.5×0.4×2
=0.7＋0.56＋0.4
=1.66(m )
(0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.5×0.4)×2
=0.83×2
=1.66(m )
答:至少要用1.66m 的硬纸板。
0.7×0.5+0.7×0.5＋0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4
=0.35＋0.35＋0.28+0.28+0.2+0.2
=1.66(m )
a
b
h
长方体6个面的总面积叫做长方体的表面积。
长方体表面积＝
S＝
（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
2（a×b＋a×h＋b×h）
6.5×6.5×6
＝42.25×6
＝253.5（cm2）
答：制作这个墨水盒至少需要253.5cm2的硬纸板。
求至少用多少平方厘米的硬纸板，就是要求什么 自己试一试！
一个正方体墨水盒,棱长为6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板
2
正方体表面积＝棱长×棱长×6
S＝6a2
想一想，正方体表面积的计算方法是什么？
a
1.如下图,最大的面长是( )厘米,宽是( )厘米,一个这样的面的面积是( )平方厘米;最小的面长是( )厘米,宽是( )厘米,一个这样的面的面积是( )平方厘米。
20
10
200
10
6
60
跟踪训练
7cm
4cm
5cm
10cm
5cm
8cm
2.求下列图形的表面积。
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
(7×4＋7×5＋4×5)×2
=83×2
=166(cm )
7cm
4cm
5cm
10cm
5cm
8cm
(10×5＋10×8＋5×8)×2
=170×2
=340(cm )
正方体表面积= ×6
3.如下图,这个正方体有( )个面是正方形,每个面的面积是( )dm ,这个正方体的表面积是( )dm 。
6
25
150
棱长×棱长
4.一个无盖的长方体金鱼缸,长是9分米,宽是6分米,高是7分米。做这样的一个鱼缸需要多大面积的玻璃
长方体的上面不用算，即长×宽算一次即可。
挑战题
4.一个无盖的长方体金鱼缸,长是9分米,宽是6分米,高是7分米。做这样的一个鱼缸需要多大面积的玻璃
9×6＋(9×7＋6×7)×2
=54＋105×2
=54＋210
=264(平方分米)
答：做这样的一个鱼缸需要264平方分米的玻璃。
学习小结
长方体表面积=
(长×宽＋长×高＋宽×高)×2
正方体表面积=
棱长×棱长×6
慕联提示
亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
