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人教版数学五下4.10 最小公倍数
选择题
1、4和9是（ ）。
A、互质数
B、质数
C、奇数
D、偶数
2、两个数的（ ）的个数是无限的。
A、最大公约数
B、最小公倍数
C、公约数
D、公倍数
互质的两个数的公约数（ ）。
A、只有1个
B、有2个
C、有3个
D、有无限个
两个数的最大公约数是6，最小公倍数是90，已知一个数是18，另一个数是（ ）。
A、90
B、15
C、18
D、30
5、6和9的最小公倍数是（ ）。
A、3
B、6
C、9
D、18
判断题
6.几个数的公倍数是无限的，最小的只有一个。（ ）
7.两个不同自然数的最大公因数一定比最小公倍数小。（ ）
8.如果三个自然数两两互质，它们的最大公因数是1，最小公倍数就是两个数的乘积。（ ）
9.一个数的公因数一定比它的公倍数小。（ ）
10.如果一个质数与一个合数不是互质数，那么这个合数是这两个数的最小公倍数。（ ）
答案解析：
1.A
考点：互质数
解析：公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。
D
考点：公倍数
解析：两个数的公倍数的个数是无限的。
A
考点：互质数
解析：由定义可知，两个数的公因数只有1，则称为互质数。
D
考点：最小公倍数
解析： 90÷18=5，5×6=30，故另一个数是30。
D
考点：最小公倍数
解析：6的倍数有（6、12、18、24、36……），9的倍数有（9、18、27、36……），6和9公有的倍数有（18、36……），其中最小的一个是18。
6.T
解析：一个数的倍数的个数是无限的，所以几个数的公倍数的个数也是无限的，只有最小公倍数，没有最大公倍数，最小的只有一个。
7.T
解析：因为两个不同的自然数,它们的最大公因数肯定小于它们中的大数,而它们的最小公倍数不可能小于它们中的大数,故正确。
8.F
解析：如果三个自然数两两互质，它们的最大公因数是1，最小公倍数是三个数的乘积。
9.F
解析：一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。故错误。
10.T
解析：例如，3和9，它们一个质数与一个合数不是互质数，9是3的是最小公倍数。(共19张PPT)
最小公倍数
课程编号：TS2011010102R520410DLL
【慕联教育同步课程】
人教版五年级数学
授课老师：代代老师
1.理解公倍数和最小公倍数的含义。 (重点)
学习目标
2.初步掌握找两个数的最小公倍数的基本方法。(难点)
4和6公有的倍数是哪几个
公有的最小倍数是多少
1
4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40……
6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42……
其中公用的最小倍数是：12
每个数的倍数的个数是无无
限的，所以两个数的公倍数的
个数也是无限的。
4和6公有的倍数有：12、24、36……
12,24,36，
…
6的倍数
4的倍数
12,24,36…是4和6公有的倍数,叫做它们的公倍数。
其中,12是最小的倍数,叫做它们的最小公倍数。
4,8,16,
20,28,32,40，…
6,18,30,42，…
两个数的公倍数的个数是有限的还是无限的？
因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的。
两个数有没有最大的公倍数？
因为两个数的公倍数的个数是无限的，所以没有最大的公倍数，只有最小的公倍数。
8,16,24,
32,40,48,
…
6,12,18,
24,30,36，42，48,
…
怎样求6和8的公倍数及最小公倍数
2
8的倍数
6的倍数
6和8公有的倍数有24,48，…
最小公倍数是24。
8的倍数
6的倍数
6和8的最小公倍数是24。
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6,12，18，30,36,42，
…
24,48，
…
8,16,32,40，…
6 8
所以6和8的最小公倍数是：
3 4
……同时除以公因数2
……除到两数的商只有公因数1为止
用短除法找最小公倍数
1、除到两个数的公因数只有1为止。
2、把所有的除数和商连乘
2
×3×4
= 24
2
24 30
所以24和30的最小公倍数是：
2×3×4×5 =120
2
12 15
……同时除以公因数2
……除到两数的商只有公因数1为止
用短除法找最小公倍数
3
4 5
……同时除以公因数3
跟踪训练
1.填空题。
8和12的公倍数有( ),最小公倍数是( )。
5和25的公倍数有( ),最小公倍数是( )。
24,48,72,…
24
25,50,…
25
5的倍数：5、10、15、20、25、30、35、40、45、
50……
25 的倍数：25、50……
分析：
8的倍数：8、16、24、32、40、48、56、64、72……
12的倍数：12、24、36、48、60、72……
跟踪训练
1.填空题。
8和12的公倍数有( ),最小公倍数是( )。
5和25的公倍数有( ),最小公倍数是( )。
24,48,72,…
24
25,50,…
25
当两个数是倍数关系时，较大数就是这两个数的最小公倍数。
观察下5和25的公倍数，你发现了什么？
跟踪训练
1.填空题。
8和12的公倍数有( ),最小公倍数是( )。
5和25的公倍数有( ),最小公倍数是( )。
24,48,72,…
24
25,50,…
25
观察下公倍数和最小公倍数，你发现了什么？
最小公倍数的倍数都是这两个数的公倍数。
2.求下列各数的最小公倍数。
52和13 18和12 24和20 11和12
18 12
2
9 6
2×3×3×2=36
11×12=132
3
3 2
24 20
2
12 10
2×2×6×5=120
2
6 5
当两个数互质时，这两个数的最小公倍数等于他们的乘积。
52是13的倍数，所以52就是这两个数的最小公倍数
3.写出下列每组分数分母的最小公倍数。
和 和 和
互为质数的两个数,最小公倍数是它们的积。
5和7的最小公倍数：5×7=35
18和17的最小公倍数：
18×17=306
6和3的最小公倍数：
6
当两个数是倍数关系时，较大数就是这两个数的最小公倍数。
4.判断:7和5的最小公倍数是35，5和10的最小公倍数是50。 ( )
10是5的倍数，所以较大数10就是5和10的最小公倍数。
×
判断:两个数的最小公倍数一定比这两个数大。 ( )
比如：6和3的最小公倍数是6。
×
判断:因为36÷12=3，所以36是12和3的最小公倍数。 ( )
36能被12和3整除，所以36是12和3的公倍数，但12和3的最小公倍数是12。
×
学习小结
1.几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。
2.求一个数的最小公倍数可以用短除法。
慕联提示
亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
