绍兴市2020学年第一学期高中期末调测
知a=()2,b
高一数学
b
意事项
知
请将学校、班级、姓名
卷
置
卷答案必须做在答卷
置上
最大值
有最小值
卷满分100
有最
最
选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有
有最大值
最小值
项是符合题目要求的
最大值
集
2}
函数f(x)=3
的两个零点
-+2-1
的最小值是
分不必要条件
不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条
选择题(本大题共4小题,每小题3分,共12分.在每小题给出的选项中,有多项符
合題目要求,全部选对的得3分,有选错的得0分,部分选对的得2分
9.已知a是第二象
是
4.设m,n都是正整数
第二象限角
第三象限
设扇
角为a,半径为
长为l,面积为
长为L,则
函数f(x)的部分图象如图所
f(x)的解析式可能
确
S唯一确定
f(x)=(
S,L确定
准一确定
数学试卷
数学试卷
g1(x)
函数f(x)=sin(ox+p)在区
递
实数O的取
g3(x)=f(DI
A.函数g1(x),g2(x),g3(x)都是偶函数
四、解答题(本大题共6小题,共52分,解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)
x
4
知集合A={x|x<2
(x1)
)
∩B
知函数
(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称图形的充要条件是函数
f(x+a)-b为奇函数,函数y=f(x)的图象关于直线x=c成轴对称图形的充要
条件是函数y=f(x+c)为偶函数
8.(本题满分8分
A.函数f(x)=x32+3x2的对称中心是
知函数f(
3x2的对称中心是P(,4)
求∫(-)的值
C.函数f(x)
求f(x)的值域
数f(x
对称轴
、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分
知函数f(
则f(f(,)
9.(本题满分8
知函数f(x)
(a∈R)
)绕坐标原点按逆时针方向旋转30到达点
B的横坐标
若f(x)
∞)上单调递增,求a的取值范围
等式f(x)
函数f(x)是定义域为R的偶函数,且周期为2,当x
f(x)=(
数学试卷第
数学试卷
本题满分8分
22.(本题满分10分
如图,某超市的平面图为矩形ABC
EF在边A
AE=5.5m,EF=1.6
函数f(x)
≤x≤2
Ⅱ)若要在边CD上找一点M安装安防摄像头,使得对超市门的摄像视角∠EMF
)若
(x)是减函数,求a的取值范围
求DM的长
若
关于x的方程f(x)
b(x-1)有
等的实根,求b
E
取值范围
第
图)
本题
已知函数∫(x)
(I)求证:f(x)是奇函数
)若对任意x∈(0
有
)+f(
数a的取
数学试卷第
数学试卷绍兴市2020学年第一学期高中期末调测
(x)的对称轴为
高一数学参考答案
因为f(x)在[,+∞)上单调递增,所以
选择题(每小题3分,共24分)
因为f(x)
解集为{x
选择题(每小题全部选对的得3分,有选错的得0分,部分选对的得2分,共12分
时,解集
分
题号
答業
AC
解集
因为tan∠FC
填空题(每小题3分,共12分
C
∠ECF=∠EC
四、解答题(共52分
∠ECD-ta
ECD
∠FCD
解:(Ⅰ)因为
(x-1)(x-3)<0},所以B={x
分
设
5),则tan∠EM
所以A
分
√3
分
所以
(Ⅱ1)f(x)
4分
6分
分
仅当20
EMF取得最大值
所以f(x)
学参考答案第1页(共5页
数学参考答案第
(I)证明:f(x)的定义域是
函数y
)上单调递减,在
)上单调递
又f(
所
的周期T
f(r)
4
以,f(x)是奇函数
(I)解:由f(og2(a+
a
x))+f(log
所
取值范围
分
得f(og2(a
2|,0
)设g(x)=f(x)
为f(x)是奇函数,所以f(log2(
))≥f(
(x)的图象有三个不同的交点
)≥f(log2(cos2x+1))
2.0
又因为f(x)在
递增
分
所以log2(
则g(x)在(0
单调递减
)和
(x)在(0,2]上单调递减,如图1所
所以,对任意x
恒成
分
√b、√b、
x∈(0,)时,因为h(
0,所以g(
)的图象在(0,)上存
交
b
因为函数
t+2在t∈(1,2]上单调递减
x∈
(1)
0,所以g(x)
的图象
存在
所以
(x)≥g(2)=1,所以g(x)与h(x)的
所以,实数a的取
图象(2]上不存在交点
2.解:(I)f(x)
满足题意,g(x)与h(x)的图象在
)上必存在一个交点
数学参考答案第3页(共5页
数学参考答案
4页(共
所以,当b
g(x)与h(x)的图象有三个不同的交点
分
g(x)与h(x)的图象有两个不同的交点
时,设关于x的方程b
根为
x
所以g(x)在(0,m]和(,2]上单调递减,在(m,1)
递增
h(x)在(0
递减,如图
b(m-1)
所以g(x)与h(x)的图象在(0
交
h(x)>h
g(x)<-b
与h(x)的图象在(
h(1)-g(1)
(x)的图象在
存
交
意,g(x)与h(x)的图象在
所以
以,当0g(x)与h(x)的图象
不同的交点
分
b的取值范围是(0,J∪(=,+∞)
分
数学参考答案第
