四川省眉山市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案

眉山市高中2023届第一学期期末教学质量检测
数学试题卷 2021.01
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1．答题前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上.
2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.
3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上.
4．考试结束后，将答题卡交回.
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.
1．设集合U＝{1,2,3,4,5,6}，A＝{1,3,5}，B＝{3,4,5}，则?U (A∪B)＝
A．{2,6} B．{3,6} C．{1,3,4,5} D．{1,2,4,6}
1219201847852．下列图象中，表示函数关系false的是




A B C D
3．已知函数false
A．false B．0 C．1 D．2
4．若false，false，false，则a，b，c的大小关系为
A．b>c>a B．b>a>c C．c>a>b D．a>b>c
5．如果函数false的反函数是增函数，那么函数false的图象大致是
27114525400
A B C D
6．false
A．false B．false C．false D．false
7．已知函数false.若false在R上有两个零点，则a的取值范围是
A．false B．false C．false D．false
8．要得到函数false的图象，只要将函数false的图象
A．向左平移false个单位 B．向左平移false个单位
C．向右平移false个单位 D．向右平移false个单位
9．中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴. 一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的
5366385530860扇形制作而成，设扇形的面积为false，圆面中剩余部分的面积为false，当false与false的比值为false时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为
A． false B．false
C．false D．false
10．为了抗击新型冠状病毒肺炎保障师生安全，我市决定每天对教室进行消毒工作，
4088765353060已知药物喷洒过程中，室内空气中的含药量falsefalse与时间false成正比false；
药物喷洒完毕后，含药量逐渐衰减，false与false的函数关系式为
false(false为常数，false). 若当空气中每立方米
的含药量降低到false(false)以下时，学生方可进教室，
则学校应安排工作人员至少提前( )分钟进行消毒工作.
A．30 B．40 C．60 D．90
11．已知false＞0，函数false在[false，false]上单调递减，则实数false的取值范围是
A．(0，1] B．[false，false] C．[false，false] D．[false，false]
12．已知定义在R上的奇函数false满足false，且当false时，
false，则下列结论正确的是
①false的图象关于直线false对称；②false是周期函数，且2是其一个周期；
③false；④关于false的方程false（false）在区间false上的所有实根之和是12.
①③ B．①④ C．③④ D．①②④
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分. 请将答案填在答题卷中的相应位置.
13. 函数false的图象必经过定点 .
14．函数false的定义域为_________________.
15．已知函数false，若false，则false__________.
16. 设函数false，现有下列结论：
①点false是函数false图像的一个对称中心；
②直线false是函数false图像的一条对称轴；
③函数false的最小正周期是false；
④将函数false向右平移false个单位长度后得到的图像所对应的函数为偶函数.
其中正确结论的序号是_________________________________.
三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17. (本小题满分10分)
已知false.
求false的值；
求false的值.
18.（本小题12分）
已知集合false，false.
（1）若false，求false；
（2）false；求实数a的取值范围．
19.（本小题12分）
已知函数false
（1）求函数false的单调递增区间；
（2）若false，求false的取值范围．
20.（本小题12分）候鸟每年都要随季节的变化进行大规模的迁徙，研究某种鸟类的专家发现，该种鸟类的飞行速度v(单位：m/s)与其耗氧量Q之间的关系为：false
(其中a，b是实数)．据统计，该种鸟类在静止的时候其耗氧量为30个单位，而其耗
氧量为90个单位时，其飞行速度为10 m/s.
（1）求出a，b的值；
（2）若这种鸟类为赶路程，飞行的速度不能低于20 m/s，求其耗氧量至少要多少个单位？


21、（本小题12分）
已知函数false的部分图象如图所示.
3771900117475-
-
（1）求false的解析式；
（2）设false为锐角，false，false，
求false的值.
22、（本小题满分12分)
已知函数false，false是偶函数.
（1）求false的值；
（2）若false对于任意false恒成立，求false的取值范围；
（3）若函数false，是否存在实数false使得false的最小值为0. 若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由.
眉山市高中2023届第一学期期末教学质量检测
数学参考答案及评分意见 2021.01
一、选择题 (本题共12小题，每小题5分，共60分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
D
C
D
B
C
D
B
A
C
D
B
二、填空题 (本题共4小题，每小题5分，共20分)
13．（2020,3） 14. (2，＋∞) 15. 0 16.②③④
三、解答题 (本题共6小题，共70分)
解：
（1）false
false ··········································2分
false ············································4分
（2）false ·······6分
=false ··············································8分
=false ············································10分
18．解：（1）因为false，所以false， ………………………………1分
false， …………………………………………………3分
false； …………………………………………………5分
（2）若A∩B＝A，得false； …………………………………………………6分
当false?时，false，得false； ……………………………………8分
当false ?时，
false或false ………………………………………10分
得false或false， .……………………………………………11分
综上所述，false或false， …………………………………………12分
19. 解：（1）由题设false ……………… 3分
由false解得false
故函数false的单调递增区间为false（false） ……………… 6分
（2）由false，可得false ……………… 8分
∴false……………… 10分
于是false．
故false的取值范围为false ……………… 12分
20. 解：(1)由题意可知，当这种鸟类静止时，它的速度为0 m/s，此时耗氧量为30个单位，
故有a＋blog3＝0，即a＋b＝0.· ····················2分
当耗氧量为90个单位时，速度为10 m/s，
故a＋blog3＝10，整理得a＋2b＝10. ······················4分
解方程组false得false ····················6分
(2)由(1)知，v＝a＋blog3＝－10＋10log3.
所以要使飞行速度不低于2 0m/s，则有v≥20，
所以－10＋10log3≥20， ···························9分
即log3≥3，解得≥27，即Q≥270.
所以若这种鸟类为赶路程，飞行的速度不能低于20 m/s，则其耗氧量至少要270个单位. ························12分
21．解：（1）由图可得false，false，false，
false，false，false ·························6分
（2）∵false，false，false，∴false为钝角，
false，false，false，false ……………12分
22.（1）函数false,false是偶函数则满足false
所以false
即false
所以false 解得false ………………………3分
注：由特殊值关系解出false也给分
（2）由（1）可知,false,false对于任意false恒成立
代入可得false所以false对于任意false恒成立
令falsefalse
因为false所以由对数的图像与性质可得false
所以false ……………………… 7分
（3）false,false,且false
代入化简可得false
令false,因为false,所以false
则false
false当false,即false时,false在false上为增函数,
所以false,解得false,不合题意,舍去
false当false,即false时,false在false上为减函数,false在false 上为增函数,
所以false,解得false,所以false
false当false,即false时, false在false上为减函数,
所以false
解得false不合题意,舍去,
综上可知,false ……………………… 12分