数学四年级下册试题-第二三单元测试题-1 青岛版 含答案

四年级数学下册第二三单元测试题
一、填空题
1．一个三角形与一个平行四边形等底、等高，那么三角形的面积是平行四边形面积的_____，平行四边形面积是三角形面积的_____．
2．一个平行四边形和一个三角形等底等高，它们的面积相差，它们的面积的和是（______）。
3．如图，它是由两个正方形拼成的，小正方形的边长为2厘米，大正方形的边长为4厘米，阴影部分的面积为_____平方厘米。
4．在20~30中,不能分解质因数的数是（_________）。
5．在1.5、5、0、18、19、80、51和2.4中，整数有　
　；质数有　
　；既是奇数又是合数的有　
　；　
　是　
　的约数．
6．如果A=3×4×5，B=2×3×4，那么这两个数的最大公因数是　
　，最小公倍数是　
　．
7．看图填空：
（1）小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华去图书馆路上停车__________分，在图书馆借书用__________分．
（2）从图书馆返回家中，速度是每小时__________千米．
8．________是所有非零自然数的因数．
9．将一堆糖分给6个小朋友，每人分到7块还余下2块，再添上　
　块，每个小朋友又可多分到1块．
10．一个数除以3余2，除以4余3，除以5余4，这个数是　
　．
11．写出各点表示的数。
12．有三个连续两位自然数，他们的和是三位数，并且是31的倍数．则这三个数和的最小值是　
　．
13．米表示1米的,又表示把3米平均分成(　　)份,取其中的(　　)。
二、选择题
1．从223里至少加上（　　），结果才是3的倍数，至少减去（　　），结果才是5的倍数．
A．2
B．3
C．4
D．5
2．下面各数中,因数最少的是(　　)。
A．12
B．13
C．21
3．如图，一张平行四边形彩纸，相邻的两条边长分别为和，其中一条边上的高是，这个平行四边形的面积是（
）。
A．80
B．48
C．60
4．下列说法正确的是（　　）
A．35既是35的因数，又是35的倍数
B．35只是35的因数
C．35只是35的倍数
5．8723至少加上（　　）就同时是2，3的倍数．
A．2
B．1
C．7
6．小明骑自行车上学，开始时以正常速度匀速行驶，但行至中途时自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他加快了骑车速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s（米）与时间t（分）的关系图，那么符合这个同学行驶情况的图象大致是（
）。
A．
B．
C．
D．
7．两个图形的面积（　　　）.
A．不相等
B．相等
C．可能相等
三、图形计算
1．如图,在三角形ABC中,BD=DE=EC,F是线段AE的中点,已知三角形ADF的面积是6平方厘米,三角形ABC的面积是多少平方厘米?
四、解答题
1．将200拆成两个自然数之和，其中一个是17的倍数，另一个是23的倍数，那么这两个自然数的积是多少？
2．一个平行四边形的周长是78厘米，（如图）,以CD为底时，它的高是18厘米，BC的长是24厘米，求它的面积．
3．如果a．b．c是不等于0的自然数，A=a×b×c，那么A至少有多少个因数？
4．现在有一块长6m，宽2.5m的黄布，要做成底0.2米，高0.15米的小三角形旗，可以做多少面？
5．如图，D、E分别是BC、AD的中点，如果△ABC的面积为1平方分米，则△AEC的面积是多少平方分米？（请简要写出理由）
6．如图，甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转6圈时，乙轮转7圈，丙轮转2圈，这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿？
7．五（1）班有48人，五（2）班有56人，排队做广播操，要使每行的人数相同，每行最多有多少人？
8．两个数都是质数，且它们的和是25，这两个数分别是什么？
五、解方程或比例
1．解方程．
x÷0.5=128
0.8×（7.2＋х）＝7.92
6.2х－х＝41.6
1.5
x—1.2×3=3.9
参考答案
一、
1．一半
2倍
【解析】
【详解】
一个三角形与一个平行四边形等底、等高，那么三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形面积是三角形面积的
2倍．
故答案为：一半，2倍．
2．36
【详解】
略
3．6
【分析】
通过观察图形可知，阴影部分的一个梯形，上底是2厘米，下底是4厘米，高是2厘米，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答。
【详解】
（2＋4）×2÷2
＝6×2÷2
＝6（平方厘米）
答：阴影部分的面积是6平方厘米。
故答案为：6。
【点睛】
此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意阴影部分梯形的高就是小正方形的边长。
4．23、29
【解析】
【详解】
略
5．5、0、18、19、80、51；5、19；51；5，80
【解析】
试题分析：根据整数、奇数、质数和合数的意义：只含有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身外还含有其它因数的数叫做合数、因数的意义解答．
解：由定义可知，在1.5、5、0、18、19、80、51和2.4中，整数有5、0、18、19、80、51；质数有5、19；既是奇数又是合数的有51；5是80的约数．
故答案为5、0、18、19、80、51；5、19；51；5，80．
点评：本题主要考查整数、奇数，质数和合数的意义、因数的意义，是基础知识，是需要识记的知识．
6．12，120
【解析】
试题分析：根据最大公约数和最小公倍数的求法可知：最大公约数是这两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是这两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答．
解：A=3×4×5，B=2×3×4，
那么这两个数的最大公因数是3×4=12，最小公倍数是2×3×4×5=120；
故答案为12，120．
点评：本题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法．
7．20
40
15
【详解】
（1）通过观察折线统计图，可以看出从家出发20分钟行走了1千米，停留20分钟后继续前进，经过20分钟又行驶4千米到达图书馆，在图书馆借书用了40分钟，然后用了20分钟返回到家．
（2）20分=小时；
（千米）
故答案为20，40，15．
【点睛】
此题考查了利用折线统计图表示行走时间和行走路程的关系，以及通过观察统计图得出行走时间与路程来解决问题的方法．
8．1
【解析】
【详解】
根据因数和倍数的意义，1是所有非零自然数的因数。
故答案为：1，
9．4
【解析】
试题分析：因为共有6个小朋友，如果每个小朋友多分1块，则需要6块，因为每人分到7块还余下2块，所以再添上6﹣2=4块糖即可．
解：6×1﹣2=4（块）；
答：再添上4块，每个小朋友又可多分到1块；
故答案为4．
点评：解答此题的关键是先进行假设，进而得出与已知相关联的数据，进而结合题意分析、解答即可．
10．59
【解析】
试题分析：把“除以3余2，除以4余3，除以5余4”理解为除以3差1，除以4差1，除以5差1，即这个数至少是3、4、5的最小公倍数少1，因为3、4、5三个数两两互质，这三个数的最小公倍数，即这三个数的连乘积；求出3、4、5的最小公倍数，然后减去1即可．
解：3×4×5﹣1，
=60﹣1，
=59；
答：这个数是59．
故答案为59．
点评：此题只要考查了当三个数两两互质时的最小公倍数的方法：三个数两两互质，这三个数的最小公倍数，即这三个数的连乘积．
11．
【分析】
根据图可知每个小格表示2，找出需要填的数在哪两个数之间，从而得出各点表示的数即可。
【详解】
由图可知每个小格表示2，写出数字如下：
【点睛】
本题考查的数轴，熟练掌握数轴上表示数是解答本题的关键。
12．186
【解析】
试题分析：三个连续两位自然数的和是31的倍数，可知，中间一个数是31的倍数，即31、62、93…
和是三位数，排除31；符合条件的最小的中间数是62，然后求出这三个数和的最小值即可．
解：由题意可知三个连续两位自然数的中间一个数是31的倍数，即31、62、93…
因为和是三位数，排除31，符合条件的最小的中间数是62；
那么这三个数是61、62、63，
这三个数和的最小值是61+62+63=186．
故答案为186．
点评：此题重点是根据题意求出这三个数中间的数是多少，这是解答此题的关键．
13．
4
1份
【解析】
【详解】
略
二、
1．AB
【解析】
试题分析：根据“一个数的各个数位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除；个位上是0或者5的数，都能被5整除；”进而得出结论．
解：2+2+3=7，因为9能被3整除，所以至少应加上：9﹣7=2；
因为223的个位是3，只有个位数是0或5时，才能被5整除；故至少减去3；
故选A、B．
点评：解答此题的关键：（1）能被3整除的数的特征；（2）能被5整除的数的特征．
2．B
【解析】
【详解】
略
3．B
【详解】
略
4．A
【解析】
试题分析：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；由此解答．
解：由分析可知：35既是35的因数，又是35的倍数；
故选A．
点评：此题考查的目的是理解和掌握因数与倍数的意义，明确一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身．一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数．
5．B
【解析】
试题分析：根据“个位上的数字是0、2、4、6、8的数字能被2整除”，所以8723加1、3、5、7、9…才是2的倍数，能被3整除的数的特征是：“各个数位上的数字之和是3的倍数的数”，由此即可解答．
解：8723+1=8724，
8+7+2+4=21，
所以8724也是3的倍数，
答：8723至少加上1就同时是2，3的倍数．
故选B．
点评：解答此题的关键：（1）能被2整除的数的特征；（2）能被3整除的数的特征．
6．C
【分析】
本题直接根据正比例的意义及行程问题的解题方法进行解答即可。
【详解】
因为小明上学时的速度是匀速的，所以开始是以直线的形状行驶的，当车子坏掉修车时，小明则是停止的状态，所以中间的时间段则用平的线段表示，修好车后又以匀速行驶，所以后来的速度也要用直线表示。
故答案为C。
【点睛】
考查了折线统计图、正比例的意义及行程问题，虽然不难，是个小综合题。
7．B
【详解】
略
三、
1．36平方厘米
【分析】
图中F是线段AE的中点,
三角形ADF和三角形DFE是等底等高的三角形，它们的面积相等，都是6平方厘米，因此可以求出三角形ADE的面积是6+6=12（平方厘米），又因为BD=DE=EC，那么三角形ABD、三角形ADE和三角形AEC是等底等高的三角形，它们的面积是相等的，所以三角形ABC的面积是12×3=36（平方厘米）。
【详解】
6+6=12（平方厘米）12×3=36（平方厘米）
答：三角形ABC的面积是36平方厘米。
四、
1．9775
【解析】
试题分析：先找出较大数23的倍数（200以内），再用200减去这些倍数，从中找出属于17的倍数，即可确定这两个自然数，算出乘积．
解：200以内是23的倍数的数是：23，46，69，92，115，138，161，184共有八个．
用200依次减去这八个数得177，154，131，108，85，62，39，16，
其中只有85是17的倍数．
所以200=115+85，
115×85=9775；
答：这两个自然数的积是9775．
点评：此题主要考查找一个数的倍数的方法以及解决问题的能力．
2．270平方厘米
【分析】
要想求平行四边形的面积，必须知道平行四边形底和底上的高．根据周长和底，可以求出另一条底，平行四边形的面积=底×高．
【详解】
78÷2-24
=39-24
=15（厘米）
15×18=270（平方厘米）
答：它的面积是270平方厘米．
3．8个
【解析】
试题分析：根据分解质因数的等式A=a×b×c，可以确定A的因数是它的质因数中的一个或几个质因数乘积的组合；然后运用枚举法一个一个的写出即可．
解：A的因数有：1，a，b，c，ab，bc，ac，abc，共8个；
答：A至少有8个因数．
点评：补充知识点：求因数的个数还可以根据A=a1×b1×c1，用（1+1）×（1+1）×（1+1）=8个来计算．
4．960面
【解析】
【详解】
（6÷0.15）×（2.5÷0.2）×2
≈40×12×2
=960（面）
答：可以做960面．
5．平方分米
【解析】
试题分析：因D是BC边的中点，S△ABD=S△ADC，因它们是等底等高的三角形，它的面积都是△ABC面积的一半；因E是AD边的中点，S△AEC=S△DCE，因它们是等底等高的三角形，它的面积都是△ADC面积的一半，据此解答．
解：S△ADC=S△ABC，
S△ADC=×1，
S△ADC=（平方分米），
S△AEC=S△ADC，
S△AEC=×，
S△AEC=（平方分米）．
答：△AEC的面积是平方分米．本题的主要依据是等底等高的三角形的面积相等．
点评：本题解答的主要依据是等底等高的三角形的面积相等．
6．7齿，6齿，21齿
【解析】
试题分析：由题意可知：若甲轮转6圈，乙轮转7圈，丙轮转2圈，三个齿轮转过的总齿数是相等的，即转过的总齿数是6、7、2的公倍数，要求最少，就是转过的总齿数是6、7、2的最小公倍数，然后用这三个数的最小公倍数分别除以它们的圈数就是各自的齿数．
解：
即三个齿轮转过的总齿数是42，
甲为：42÷6=7（齿）；
乙为：42÷7=6（齿）；
丙为：42÷2=21（齿）；
答：甲、乙、丙三个齿轮齿数最少应分别是7齿，6齿，21齿．
点评：此题主要考查求三个数的最小公倍数的方法及应用，解答本题关键是理解：三个齿轮转过的总齿数是相等的，即转过的总齿数是6、7、2的公倍数．
7．8人
【解析】
试题分析：要使每行的人数相同，可知每行的人数是五（1）班和五（2）班人数的公因数，要求每行最多有多少人，就是每行的人数是两个班人数的最大公因数．
解：（1）48=2×2×2×2×3，
56=2×2×2×7，
所以48和36的最大公因数是：2×2×2=8，
即每行最多有8人，
答：每行最多有8人．
点评：本题主要利用了求两个数的最大公因数的方法解决生活中的实际问题．
8．2、23
【详解】
最小质数为2，除了2之外，所有的质数为奇数，
奇数+奇数=偶数，偶数+奇数=奇数，25为奇数，
所以这两个质数中必定有一个为2，
则另一个为25﹣2=23．
答：这两个数分别是2、23．
五、
．X=64；
X=2.7；
X=8；
X=5
【详解】
略