五年级下册数学教案－1.3 环形面积 青岛版（五四学制）
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案－1.3 环形面积 青岛版（五四学制） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 530.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-01 16:55:30 | ||
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文档简介
科 目
数 学
年 级
五
主备教师
第一单元
第4 课时
课 题
环形面积?
【教学内容】
五年级下册第14页“环形的面积”。
【教学目标】
1、认识环形的特征，掌握环形的面积的计算方法，合理地进行计算。
2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。
3、培养学生的逻辑思维能力。
【教学重点】环形的特征、环形的面积公式的推导及运用。
【教学难点】环形的特征、环形的面积公式的推导及运用。
【学具准备】圆纸片若干个、剪刀、圆规、彩纸等。
【教学过程】：
一、专项训练。
1．要求圆的面积,必须知道什么？ 还可以知道什么？（圆的周长）
用字母表示圆的面积公式。
2．计算下面各圆的面积。
r＝10厘米； d＝6厘米； c＝12.56厘米。
二、预习展示。
（一）检查预习。
通过预习，你知道了什么？
板书：1、什么是环形；2、与什么有关；3、环形的面积计算方法。
预习汇报：
1．什么是环形？
生：先画出一个圆，用同一个圆心再画出另外一个圆。得到两个大、小不同的圆。
在两个圆的中间涂上红色，像这样的一个环形，在数学上我们叫做“环形”。
(板书课题：环形)
2.出示图片，感受身边的数学,看看生活当中的环形。
【设计意图】通过观看图片，看看生活当中的环形。让学生知道在生活中经常用到环形，同时也让学生知道生活中处处有数学，感受身边的数学，体现了数学源于生活的基本理念。
3.举例说说，生活中哪里见到过圆环或横截面是环形的物体？
4.出示两个大小不同的环形，请你们猜一猜哪个环形的面积最大？它的面积和什么有关？
（二）探究环形的特征。
1．学生上台利用学具做出一个圆环，并展示交流：
（请三个不同做法的学生上台演示）
【设计意图】给学生提供动手操作与交流的空间，通过不同制作方法的展示，让学生初步感知圆环的特点。
2.这些同学利用不同方法来制作环形。对他们的制作方法有什么想说的？
3.这些制作圆环的方法各有所长。其实借助圆规画出的圆环更加科学规范。
4.师：哪一副图和你想象中的类似？
5.师：其它几个图形为什么不是圆环？
6.怎样画才能使小圆正好在大圆的正中间？
（三人小组讨论，汇报，总结归纳。）
7.什么是环形？（引导学生总结归纳。）
生：环形就是在同一个圆心的两个大、小不同的圆构成。环形里面的小圆叫做内圆，外面的大圆叫做外圆。
8.利用圆规画出一个环形，并标出它们各自的半径。
（学生动手画环形，同桌交流展示。）
（三）环形的计算方法。
1.回顾环形的制作过程，讨论：你认为怎样计算环形的面积？分为那几步？需要哪些条件？
生：求环形的面积，外圆的面积—内圆面积。
【设计意图】学生通过回顾环形的制作过程，从而得出求环形的面积就是用外圆的面积减去内圆的面积。
2．学生讨论交流，汇报归纳：
外圆的面积：要知道外圆的直径或半径。
内圆的面积：要知道内圆的直径或半径。
求环形的面积：外圆的面积 — 内圆的面积
【设计意图】用已有的旧知识转化为新知识。由求圆的面积的知识转化为求环形的面积的知识。
（四）公式运用。
1. 光盘的银色部分是个环形，内圆半径是 2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
学生独立解决，汇报交流。
方法一：3.14×6? -3.14×2?
=3.14×36-3.14×4
=113.04-12.56
=100.48（平方厘米）
答：它的面积是100.48平方厘米。
方法二：如果内圆的半径用r表示，外圆的半径用R表示，用S表示环形的面积，用字母表示出环形面积的计算公式是S=πR?－πr?
三、全课小结。
这节课我们研究了什么？你有什么收获？在研究环形的面积时我们用了什么思想？怎样求环形的面积？
四、综合练习。
1.判断题。（对的打“√”错的打“×”）。
（1）在一个大圆内减去一个小圆，剩下的部分就是环形。 （ ）
（2）一个环形，外圆半径是4厘米，内圆直径是2厘米，计算这个环形的面积列式为：3.14×4? -3.14×2? （ ） （3）一个环形，内圆的直径是5厘米，外圆的直径是6厘米，计算这个环形的面积列式：3.14×（6÷2)? -3.14×（5÷2) ? ( ）
（4）环形有无数条对称轴。 （ ）
2. 选择题。
（1）一个环形，内圆半径是4cm，外圆半径是5cm，计算这个环形面积的算式（ ）
A、 B、 C、
（2）圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了（ ）平方厘米。
A.9 B.45 C.45π
3.解决问题。
（1）一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积。
（2）一个环形环岛的直径是40m，中间是一个直径为20m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
?
（3）在一个半径是4米的圆形花园四周修一条宽1米的小路。小路的面积是多少平方米？
?
（4）环形的外圆周长是?18.84厘米，内圆直径是?4厘米，求环形的面积。
?
?
（5）将一根长?100米的绳子，绕一棵大树20圈少48厘米，这棵大树横截面面积是多少平方厘米？
（6）一个水缸，从里面量，缸口直径是?50厘米，缸壁厚?5厘米。要制做一个缸盖，使它正好盖住缸口的外沿，这个缸盖的面积是多少平方厘米？如果在缸盖的边沿贴上一圈金属（不计接头），这个金属条长多少厘米？
（7）一根铁丝长?37.68米，在一根圆形木棒上正好绕200圈，木棒横截面的半径是多少厘米？
批 注
板书设计：
环形的面积
环形的面积=外圆的面积 — 内圆的面积
字母表示环形的计算公式： S=πR?－πr?
数 学
年 级
五
主备教师
第一单元
第4 课时
课 题
环形面积?
【教学内容】
五年级下册第14页“环形的面积”。
【教学目标】
1、认识环形的特征，掌握环形的面积的计算方法，合理地进行计算。
2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。
3、培养学生的逻辑思维能力。
【教学重点】环形的特征、环形的面积公式的推导及运用。
【教学难点】环形的特征、环形的面积公式的推导及运用。
【学具准备】圆纸片若干个、剪刀、圆规、彩纸等。
【教学过程】：
一、专项训练。
1．要求圆的面积,必须知道什么？ 还可以知道什么？（圆的周长）
用字母表示圆的面积公式。
2．计算下面各圆的面积。
r＝10厘米； d＝6厘米； c＝12.56厘米。
二、预习展示。
（一）检查预习。
通过预习，你知道了什么？
板书：1、什么是环形；2、与什么有关；3、环形的面积计算方法。
预习汇报：
1．什么是环形？
生：先画出一个圆，用同一个圆心再画出另外一个圆。得到两个大、小不同的圆。
在两个圆的中间涂上红色，像这样的一个环形，在数学上我们叫做“环形”。
(板书课题：环形)
2.出示图片，感受身边的数学,看看生活当中的环形。
【设计意图】通过观看图片，看看生活当中的环形。让学生知道在生活中经常用到环形，同时也让学生知道生活中处处有数学，感受身边的数学，体现了数学源于生活的基本理念。
3.举例说说，生活中哪里见到过圆环或横截面是环形的物体？
4.出示两个大小不同的环形，请你们猜一猜哪个环形的面积最大？它的面积和什么有关？
（二）探究环形的特征。
1．学生上台利用学具做出一个圆环，并展示交流：
（请三个不同做法的学生上台演示）
【设计意图】给学生提供动手操作与交流的空间，通过不同制作方法的展示，让学生初步感知圆环的特点。
2.这些同学利用不同方法来制作环形。对他们的制作方法有什么想说的？
3.这些制作圆环的方法各有所长。其实借助圆规画出的圆环更加科学规范。
4.师：哪一副图和你想象中的类似？
5.师：其它几个图形为什么不是圆环？
6.怎样画才能使小圆正好在大圆的正中间？
（三人小组讨论，汇报，总结归纳。）
7.什么是环形？（引导学生总结归纳。）
生：环形就是在同一个圆心的两个大、小不同的圆构成。环形里面的小圆叫做内圆，外面的大圆叫做外圆。
8.利用圆规画出一个环形，并标出它们各自的半径。
（学生动手画环形，同桌交流展示。）
（三）环形的计算方法。
1.回顾环形的制作过程，讨论：你认为怎样计算环形的面积？分为那几步？需要哪些条件？
生：求环形的面积，外圆的面积—内圆面积。
【设计意图】学生通过回顾环形的制作过程，从而得出求环形的面积就是用外圆的面积减去内圆的面积。
2．学生讨论交流，汇报归纳：
外圆的面积：要知道外圆的直径或半径。
内圆的面积：要知道内圆的直径或半径。
求环形的面积：外圆的面积 — 内圆的面积
【设计意图】用已有的旧知识转化为新知识。由求圆的面积的知识转化为求环形的面积的知识。
（四）公式运用。
1. 光盘的银色部分是个环形，内圆半径是 2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
学生独立解决，汇报交流。
方法一：3.14×6? -3.14×2?
=3.14×36-3.14×4
=113.04-12.56
=100.48（平方厘米）
答：它的面积是100.48平方厘米。
方法二：如果内圆的半径用r表示，外圆的半径用R表示，用S表示环形的面积，用字母表示出环形面积的计算公式是S=πR?－πr?
三、全课小结。
这节课我们研究了什么？你有什么收获？在研究环形的面积时我们用了什么思想？怎样求环形的面积？
四、综合练习。
1.判断题。（对的打“√”错的打“×”）。
（1）在一个大圆内减去一个小圆，剩下的部分就是环形。 （ ）
（2）一个环形，外圆半径是4厘米，内圆直径是2厘米，计算这个环形的面积列式为：3.14×4? -3.14×2? （ ） （3）一个环形，内圆的直径是5厘米，外圆的直径是6厘米，计算这个环形的面积列式：3.14×（6÷2)? -3.14×（5÷2) ? ( ）
（4）环形有无数条对称轴。 （ ）
2. 选择题。
（1）一个环形，内圆半径是4cm，外圆半径是5cm，计算这个环形面积的算式（ ）
A、 B、 C、
（2）圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了（ ）平方厘米。
A.9 B.45 C.45π
3.解决问题。
（1）一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积。
（2）一个环形环岛的直径是40m，中间是一个直径为20m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
?
（3）在一个半径是4米的圆形花园四周修一条宽1米的小路。小路的面积是多少平方米？
?
（4）环形的外圆周长是?18.84厘米，内圆直径是?4厘米，求环形的面积。
?
?
（5）将一根长?100米的绳子，绕一棵大树20圈少48厘米，这棵大树横截面面积是多少平方厘米？
（6）一个水缸，从里面量，缸口直径是?50厘米，缸壁厚?5厘米。要制做一个缸盖，使它正好盖住缸口的外沿，这个缸盖的面积是多少平方厘米？如果在缸盖的边沿贴上一圈金属（不计接头），这个金属条长多少厘米？
（7）一根铁丝长?37.68米，在一根圆形木棒上正好绕200圈，木棒横截面的半径是多少厘米？
批 注
板书设计：
环形的面积
环形的面积=外圆的面积 — 内圆的面积
字母表示环形的计算公式： S=πR?－πr?