人教版七年级数学上册教学设计：3.2 解一元一次方程——移项

七年级数学上册教学设计
课题
3.2
解一元一次方程——移项
教学
目标
1.了解解方程的基本目标（将方程划归为的形式）
2.掌握移项解方程步骤和方法。
3.通过解方程体会解决问题体会建立数学模型的思想。
教学
重点
“移项”的基本做法
教学
难点
了解解方程的目标，计算的准确性
教学
过程
教
学
内
容
与
师
生
活
动
设计意图和
关注的学生
问题引入
1.方程的两边都含有的项和不含字母的常数项，怎样才能使它向的形式转化呢？
观察：
上面方程的变形，相当于原方程左边的20变为
移到右边，把右边的变为
移到左边。
把某项从一边移到另一边时有什么变化？
像这样，把等式一边的某项
后，移到
，叫做移项
新授课
一、移项法则
例1.通过移项将下列方程变形，正确的是(　　)
A．由5x－7＝2，得5x＝2－7
B．由6x－3＝x＋4，得3－6x＝4＋x
C．由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8
D．由x＋9＝3x－1，得3x－x＝－1＋9
解析：A.由5x－7＝2，得5x＝2＋7，故选项错误；B.由6x－3＝x＋4，得6x－x＝3＋4，故选项错误；C.由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8，故选项正确；D.由x＋9＝3x－1，得3x－x＝9＋1，故选项错误．故选C.
二、用移项解一元一次方程
例2.解下列方程：
(1)－x－4＝3x；　(2)5x－1＝9；
(3)－4x－8＝4;
(4)0.5x－0.7＝6.5－1.3x.
解析：通过移项、合并、系数化为1的方法解答即可．
解：(1)移项得－x－3x＝4，
合并同类项得－4x＝4，
系数化成1得x＝－1；
(2)移项得5x＝9＋1，
合并同类项得5x＝10，
系数化成1得x＝2；
(3)移项得－4x＝4＋8，
合并同类项得－4x＝12，
系数化成1得x＝－3；
(4)移项得1.3x＋0.5x＝0.7＋6.5，
合并同类项得1.8x＝7.2，
系数化成1得x＝4.
三、根据“表示同一个量的两个不同的式子相等”列方程解决问题
例3
把一批图书分给七年级(11)班的同学阅读，若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则缺25本，这个班有多少学生？
解析：根据实际书的数量可得相应的等量关系：3×学生数量＋20＝4×学生数量－25，把相关数值代入即可求解．
解：设这个班有x个学生，根据题意得
3x＋20＝4x－25，
移项得3x－4x＝－25－20
合并得－x＝－45
解得x＝45.
答：这个班有45人．
课堂练习
1.解方程
（1）
（2）
（4）
（5）6x-7=4x-5
（6）
（7）2y-3=3y+1
（8）
2．一元一次方程2x=4的解是（　　）
A．x=1
B．x=2
C．x=3
D．x=4
3．方程2x﹣1=3的解是（　　）
A．﹣1
B．﹣2
C．1
D．2
4．方程3x+2（1﹣x）=4的解是（　　）
A．x=
B．x=
C．x=2
D．x=1
5．若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是（　　）
A．1
B．
C．
D．2
6．方程2x﹣1=3x+2的解为（　　）
A．x=1
B．x=﹣1
C．x=3
D．x=﹣3
7．方程3x﹣1=2的解是（　　）
A．x=1
B．x=﹣1
C．x=﹣
D．x=
8．方程x+2=1的解是（　　）
A．3
B．﹣3
C．1
D．﹣1
9．若代数式x+4的值是2，则x等于（　　）
A．2
B．﹣2
C．6
D．﹣6
10．方程2x﹣1=3的解是（　　）
A．﹣1
B．
C．1
D．2
板
书
设
计
1．移项的定义：
把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．
2．移项法则的依据：
移项法则的依据是等式的基本性质1.
3．用移项解一元一次方程．
4．列一元一次方程解决实际问题．
教
学
反
思