人教版数学七年级上册 第2章 2.1整式同步测验题（word版含答案）

整式同步测验题（一）
一．选择题
1．单项式﹣3πa2的系数是（　　）
A．3
B．﹣3
C．3π
D．﹣3π
2．当x分别等于2或﹣2时，代数式ax4+bx2+1的两个值（　　）
A．相等
B．互为相反数
C．互为倒数
D．相差2
3．关于整式的概念，下列说法正确的是（　　）
A．﹣的系数是﹣
B．33x3y的次数是6
C．3是单项式
D．﹣x2y+xy﹣7是5次三项式
4．一种商品进价每件a元，按每件进价加价25%定出售价，再打九折出售，则每件还能盈利（　　）
A．0.125a元
B．0.15a元
C．0.25a元
D．1.25a元
5．某商家以每件a元的价格购进了35件牛奶，每件b元的价格购进了50件洗发水，若将这两种商品都以元的价格出售，则商品卖出后，商店（　　）
A．无法确定赚与赔
B．赔钱
C．不赚不赔
D．赚钱
6．下列说法中正确的是（　　）
A．不是单项式
B．单项式﹣2xy2的次数是2
C．x的系数是0
D．
+3x﹣1是二次三项式
7．已知2a﹣3b＝2，则3﹣2a+3b的值是（　　）
A．5
B．1
C．﹣1
D．﹣5
8．如图是一个计算程序，若输入的值为﹣1，则输出的结果应为（　　）
A．﹣1
B．﹣2
C．﹣3
D．7
9．“x减去y的倒数的差”，可以用代数式表示为（　　）
A．
B．
C．
D．
10．若多项式x|a|﹣（a﹣4）x+6是关于x的四次三项式，则a的值是（　　）
A．﹣4
B．2
C．4或﹣4
D．4
二．填空题
11．在式子、、﹣x、6xy+1、a2﹣b2中，多项式有　
　个．
12．πx2的系数为　
　．
13．多项式﹣x3y+x4y2﹣6是　
　次　
　项式．
14．已知代数式x﹣3y的值是5，则代数式﹣2x+6y﹣1的值是　
　．
15．在﹣0.3x2y，0，，﹣2abc2，﹣y，，﹣ab2﹣中单项式的有　
　个．
三．解答题
16．如图，一块三角尺的形状和尺寸（单位：cm）如图所示，a为直角边的长，r为圆孔的半径．
（1）求阴影部分的面积S（用含有a、r、π的式子表示）；
（2）若a＝6cm，r＝2cm，求S的值．（π＝3.14）
17．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示．
（1）填空：A和B之间的距离为　
　，B和1之间的距离为　
　，C和﹣1之间的距离为　
　；（用含a，b，c的式子表示）
（2）化简：|a﹣1|﹣|c﹣b|﹣|b﹣1|+|﹣1﹣c|．
18．2020年是第六届全国文明城市创建的第三年，也是太原市“创城”的冲刺之年，某社区计划将一块长80米、宽60米的长方形空地改建为一个便民停车场．如图是停车场的设计方案，其中的阴影部分是四个完全相同的长方形停车区域，空白部分均为宽度相等的通道．设通道的宽为a米．
（1）每个长方形停车区域的长为　
　米，宽为　
　米（用含a的代数式表示）；
（2）当a＝3时，求四个停车区域的总面积．
19．小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤，下面是爸爸妈妈的对话：
妈妈：“上个月萝卜的单价是a元/斤，排骨的单价比萝卜的7倍还多2元”；
爸爸：“今天，报纸上说与上个月相比，萝卜的单价上涨了25%，排骨的单价上涨了20%”；
请根据上面的对话信息回答下列问题：
（1）请用含a的式子填空：上个月排骨的单价是　
　元/斤，这个月萝卜的单价是　
　元/斤，排骨的单价是　
　元/斤．
（2）列式表示今天买的萝卜和排骨比上月买同重量的萝卜和排骨一共多花多少元？（结果要求化成最简）
（3）当a＝3.8时，求今天买的萝卜和排骨比上月买同重量的萝卜和排骨一共多花多少元？（精确到0.1）
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：单项式﹣3πa2的系数是：﹣3π．
故选：D．
2．【解答】解：当x＝2时，ax4+bx2+1＝a×24+b×22+1＝16a+4b+1；
当x＝﹣2时，ax4+bx2+1＝a×（﹣2）4+b×（﹣2）2+1＝16a+4b+1．
∴当x分别等于2或﹣2时，代数式ax4+bx2+1的两个值相等．
故选：A．
3．【解答】解：A．﹣的系数是﹣，故本选项不符合题意；
B.33x3y的次数是4，故本选项不符合题意；
C.3是单项式，故本选项符合题意；
D．﹣x2y+xy﹣7是三次三项式，故本选项不符合题意；
故选：C．
4．【解答】解：由题意可得：a（1+25%）×0.9﹣a＝0.125a（元），
即每件还能盈利0.125a元．
故选：A．
5．【解答】解：由题意得：商品的总进价为35a+50b；
商品卖出后的销售额为：×（35+50）；
则×（35+50）﹣（35a+50b）＝（a﹣b）；
因此，当a＞b时，该商店赚钱；a＜b时，该商店赔钱；a＝b时，该商店不赚不赔；
故选：A．
6．【解答】解：A、是单项式，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、单项式﹣2xy2的次数是3，原说法错误，故此选项不符合题意；
C、x的系数是1，原说法错误，故此选项不符合题意；
D、xy+3x﹣1是二次三项式，原说法正确，故此选项符合题意；
故选：D．
7．【解答】解：∵2a﹣3b＝2，
∴原式＝3﹣（2a﹣3b）＝3﹣2＝1．
故选：B．
8．【解答】解：依题意，所求代数式为
（a2﹣2）×（﹣3）+4
＝[（﹣1）2﹣2]×（﹣3）+4
＝[1﹣2]×（﹣3）+4
＝﹣1×（﹣3）+4
＝3+4
＝7．
故选：D．
9．【解答】解：x减去y的倒数的差，用代数式表示为
x﹣．
故选：D．
10．【解答】解：∵多项式x|a|﹣（a﹣4）x+6是关于x的四次三项式，
∴|a|＝4，﹣（a﹣4）≠0，
∴a＝﹣4．
故选：A．
二．填空题
11．【解答】解：在式子、、﹣x、6xy+1、a2﹣b2中，多项式为：6xy+1、a2﹣b2，共2个，
故答案为：2．
12．【解答】解：πx2的系数为π，
故答案为：π．
13．【解答】解：多项式﹣x3y+x4y2﹣6是六次三项式．
故答案为：六，三．
14．【解答】解：∵﹣2x+6y﹣1
＝﹣（2x﹣6y）﹣1
＝﹣2（x﹣3y）﹣1．
又∵代数式x﹣3y的值是5，
∴x﹣3y＝5．
当x﹣3y＝5时，
原式＝﹣2×5﹣1
＝﹣11．
故答案为：﹣11．
15．【解答】解：在﹣0.3x2y，0，，﹣2abc2，﹣y，，﹣ab2﹣中单项式为：﹣0.3x2y，0，﹣2abc2，﹣y，共4个．
故答案为：4．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】（1）阴影部分的面积为：
S＝（a2﹣πr2）
cm2；
（2）当a＝6cm，r＝2cm时，
S＝a2﹣πr2
＝×62﹣3.14×22
＝18﹣12.56
＝5.44（cm2）．
17．【解答】解：（1）由数轴可知：
A和B之间的距离为a﹣b，B和1之间的距离为1﹣b，C和﹣1之间的距离为﹣1﹣c，
故答案为：a﹣b，1﹣b，﹣1﹣c；
（2）由数轴可知：c＜﹣1＜0＜b＜1＜a，
∴|a﹣1|﹣|c﹣b|﹣|b﹣1|+|﹣1﹣c|
＝a﹣1+c﹣b+b﹣1﹣1﹣c
＝a﹣3．
18．【解答】解：（1）根据题意可知，
每个长方形停车区域的长为（80﹣2a）米，宽为＝（15﹣）米．
故答案为：（80﹣2a），（15﹣）；
（2）当a＝3时，每个长方形的长为80﹣2a＝80﹣2×3＝74（米），
宽为15﹣＝15﹣＝（米），
则四个停车区域的总面积为4×＝3996（平方米）．
19．【解答】解：（1）∵上个月萝卜的单价是a元/斤，排骨的单价比萝卜的7倍还多2元，
∴上个月排骨的单价为（7a+2）元/斤，
又∵这个月萝卜的单价比上个月上涨了25%，排骨的单价比上个月上涨了20%，
∴这个月萝卜的单价为（1+25%）a＝1.25a元/斤，排骨的单价为（1+20%）（7a+2）＝（8.4a+2.4）元/斤，
故答案为：（7a+2），1.25a，（8.4a+2.4）；
（2）上个月买3斤萝卜、2斤排骨的总价为3a+2（7a+2）＝（17a+4）（元），
这个月买3斤萝卜、2斤排骨的总价为3×1.25a+2（8.4a+2.4）＝（20.55a+4.8）（元），
（20.55a+4.8）﹣（17a+4）＝（3.55a+0.8）（元），
答：一共多花（0.55a+0.8）元；
（3）当a＝3.8时，
0.55a+0.8＝0.55×3.8+0.8＝2.89≈2.9（元），
答：今天买的萝卜和排骨比上月买同重量的萝卜和排骨一共多花2.9元